Vyskopevnostní výztužné lamely v nosnících z lepeného lamelového dřeva
Příspěvek se zabývá optimalizací tloušťky a materiálu výztužné lamely použité u nosníků z lepeného lamelového dřeva. Nejprve bylo podrobně zmapováno dvacet nevyztužených nosníků z lepeného lamelového dřeva, kde byla velká pozornost věnována přesnému určení modulů pružnosti ve směru vláken jednotlivých segmentů lamel a jejich lokalizaci v nosníku.
Na základě získaných výsledků byla řešena další skupina nosníků, na jejichž spodním povrchu však již byla nalepena kompozitová vysokopevnostní výztužná lamela. Celá tato skupina třiceti vyztužených nosníků byla podle použitého materiálu výztužných vláken v kompozitu rozdělena na dvě podskupiny. U poloviny výztužných lamel byla použita skelná vlákna (dále značena G) a u poloviny uhlíková vlákna (dále značena C). Uhlíkový kompozit byl použit ve třech různých tloušťkách 2, 4 a 6 milimetrů (dále značeno C2, C4 a C6). Méně pevný skelný kompozit byl použit v tloušťce 5, 10 a 15 milimetrů (dále značeno G5, G10 a G15).
Provedeny byly destruktivní ohybové zkoušky všech vyztužených nosníků, stejně jako tomu bylo u nevyztužených nosníků. Po důkladném vyhodnocení provedených experimentů bylo možné přistoupit k tvorbě MKP modelů, jejichž věrohodnost byla na základě experimentů postupně ověřována. Nejprve jsou vytvořeny nosníky přesně podle nosníků použitých v experimentu a byla ověřena shoda mezi MKP modely a výsledky zkoušek. Ve druhé fázi byl vybrán nosník s nejmenší tlakovou pevností svého horního povrchu. Pro tento nosník byly pak simulovány různé vlastnosti a tloušťky výztužné lamely.
Různé druhy vysokopevnostních výztužných lamel pro nosníky z lepeného lamelového dřeva
Na obrázku 1 je zachycena část nosníku s vysokopevnostní lamelou nalepenou na spodním povrchu. Celková výška nosníku z lepeného lamelového dřeva je stejně jako u nevyztužených nosníků 32 (cm), to je 8 lamel po 4 (cm) výšky. Příslušná vysokopevnostní lamela potom tvoří další vrstvu o tloušťce 2, 4, nebo 6 (mm) v případě použití lamely z uhlíkových vláken a 5, 10, nebo 15 (mm) v případě použití lamely ze skelných vláken.
Stejně jako v případě nevyztužených nosníků má každý nosník délku 4,5 (m) a šířku 10 (cm). Ohybová zkouška probíhala vždy do porušení prostého nosníku s břemeny umístěnými ve třetinách rozpětí. Velikosti břemen narůstaly stupňovitě po 4 (kN) každé síly. Z tenzometrů a snímačů posunutí byly po každém zatěžovacím stupni odečteny velikosti průhybů uprostřed rozpětí a poměrných přetvoření na spodním a horním povrchu.
Do MKP výpočtů je nutné vložit moduly pružnosti jednotlivých segmentů dřevěných lamel, které jsou vypočteny ze změřených hustot dřeva. Metodika je popsána v [2]. Druhým parametrem, který je nutné stanovit je modul pružnosti skelné, respektive uhlíkové lamely. Z provedených zkoušek je stanoven modul pružnosti skelné lamely na EG= 40 000 (MPa) a modul pružnosti uhlíkové lamely na Ec= 90 000 (MPa).
Obrázek 1: Část nosníku vyztuženého na spodním povrchu vysokopevnostní lamelou.
MKP modely třiceti reálných nosníků vyztužených vysokopevnostní lamelou a prověření jejich věrohodnosti
V této části použijeme a přesně vymodelujeme pomocí MKP třicet skutečných nosníků z lepeného lamelového dřeva, na kterých byly provedeny experimenty. Všechny nosníky byly vyztužené vysokopevnostní lamelou, a to s použitím kompozitu ze skelných nebo uhlíkových vláken vždy ve třech různých tloušťkách, jak zde bylo již dříve popsáno. Vzniklo tedy šest skupin nosníků s jednotným způsobem vyztužení ve skupině. Jeden ze třiceti vytvořených modelů je vykreslen na obrázku 2.
Obrázek 2: MKP model jednoho ze třiceti reálných nosníků.
Obrázek 3: Srovnání experimentálně zjištěných průhybů všech 30 vyztužených nosníků s jejich MKP modely
pro srovnávací zatížení 24(kN) každé síly (stejné jako u nosníků nevyztužených).
Obrázek 4: Srovnání experimentálně zjištěných průhybů všech 30 vyztužených nosníků s jejich MKP modely
pro maximální zatížení na mezi únosnosti, individuální pro každý nosník.
Jako kriterium shody mezi MKP modely a skutečností byl vybrán průhyb uprostřed rozpětí od srovnávacího zatížení (24(kN) každá síla). Druhým kritériem je týž průhyb, ale pro individuální zatížení každého nosníku, a to těsně před jeho poškozením. Lze tak zachytit případnou nelinearitu v nárůstu průhybu pod extrémním zatížením. S výhodou je možné obě tato srovnání provést ve dvou grafech (obrázek 3 a 4).
Obrázek 5: Srovnání experimentálně zjištěných průhybů všech 30 vyztužených nosníků s jejich MKP modely
pro zatížení 48(kN) každé síly (to je cca 85% únosnosti).
Zatímco podle očekávání je shoda mezi MKP a experimenty vynikající pro srovnávací zatížení (obrázek 3), je při extrémním zatížení průhyb na reálných nosnících často vyšší, než u jejich MKP modelů (obrázek 4). Je to však způsobeno tím, že při extrémním zatížení měříme na poškozených konstrukcích, bezprostředně před jejich kolapsem. MKP modely jsou tvořeny pro nepoškozené konstrukce, neboť hlavním předmětem našeho zájmu je použitím vysokopevnostních výztužných lamel snížit průhyb za běžného (provozního) zatížení. Proto je zde také uveden graf (obrázek 5), z něhož je patrná vynikající shoda mezi MKP modely a experimenty při vysokém, ale ne extrémním zatížení, a to 48(kN) každé ze dvou sil. Ke kolapsu nejméně pevného nosníku došlo při hodnotě zatížení 56(kN).
MKP simulace různých tlouštěk a materiálů lamel
Jednou z nejnižších pevností z celého souboru třiceti reálných nosníků vyztužených vysokopevnostní lamelou vykazoval nosník číslo 16, k jehož porušení došlo při zatížení silami 64(kN), a to v tlačené oblasti. Do nejvíce namáhané části byla při výrobě náhodně umístěna lamela relativně nízké pevnosti. Proto budeme tento nosník považovat za vzorový pro simulaci různých tloušťek a materiálů lamel. Zatížení nosníku je konstantně zvoleno na 48(kN) každé síly, tedy ve třech čtvrtinách pevnosti, kdy je nosník ještě zcela jistě nepoškozený a vytvořené MKP modely budou odpovídat skutečnosti. Pro kontrolu je sledováno napětí na tlačeném povrchu dřeva, které však v žádném případě nepřekročí 40(MPa). Pevnost smrkového dřeva v tlaku rovnoběžně s vlákny tedy není v žádném případě překročena.Simulace výztužných lamel zahrnují oba reálně použité kompozity. Tloušťky lamel jsou v
modelech odstupňovány po dvou milimetrech a jako nejsilnější je použita lamela 20
milimetrů silná. Průhyb nosníku je pro oba typy kompozitu zachycen v následujícím grafu, při
proměnné tloušťce lamely (obrázek 6).
Vytvořené a prověřené MKP modely nám v naší další práci umožňují soustředit pozornost
na podrobný návrh vysokopevnostní kompozitové lamely. Z prezentovaných výsledků a
vytvořených modelů lze provést její konkrétní optimalizaci, pro případ daného zatížení a
maximálního dovoleného průhybu.
Obrázek 6: Závislost průhybu reprezentativního nosníku z lepeného lamelového dřeva na tloušťce a materiálu výztužné lamely
pro oba popsané kompozity a konstantní zatížení odpovídající třem čtvrtinám únosnosti.
LITERATURA
[1] Melzerová, L. - Kuklík, P.
Statistical Research of Mechanical Properties of Glued Laminated Timber Beams
In: Metallurgy, 2010, vol. 49, no. 2, p. 376-380. ISSN 0543-5846.
[2] Melzerová, L. - Kuklík, P.
Beams from the Glued Laminated Timber Experiment versus FEM Model
In: World Academy of Science, Engineering and Technology. 2009, vol. 2009, no. 55,
p. 262-266. ISSN 2070-3724.
Poděkování:
Tento výsledek byl získán za finančního přispění MŠMT ČR, projekt LD12023.
The paper deals with optimizing the thickness and material of the reinforcing plates used for beams of glued laminated timber. It was first mapped in detail twenty unreinforced beams of glued laminated timber, where the great attention paid to accurately determine the elastic modulus in the direction of fibers of individual segments of blades and their localization in the beam.
