Navrhování tesařských spojů dřevěných konstrukcí (část I.)

Ing. Bohumil Koželouh, CSc., autor článku Navrhování tesařských spojů dřevěných konstrukcí a stálý spolupracovník portálu TZB-info nás před vydáním tohoto textu bohužel navždy opustil.

Nedávný odchod pana Ing. Bohumila Koželouha, CSc., znamenal velkou ztrátu pro obor dřevěných konstrukcí a materiálů. Ing. Bohumil Koželouh, CSc., patřil k významným osobnostem, vyznačujícím se velkou tvůrčí aktivitou, rozsáhlými znalostmi a neutuchajícím pracovním nasazením. Výsledky jeho práce jsou uznávány u nás i v zahraničí. Je nesnadné postihnout a dostatečně ocenit všechny jeho zásluhy o rozvoj oboru dřevěných konstrukcí. V našem povědomí zůstane zapsán jako autor a spoluautor mnoha knižních publikací a skript, které se stále používají v praxi při navrhování dřevěných konstrukcí, ale rovněž ve výuce studentů vysokých a odborných škol. V této souvislosti lze uvést zejména knižní publikaci Navrhování, výpočet a posuzování dřevěných stavebních konstrukcí, která byla velmi příznivě přijata odbornou veřejností. Řadu významných příspěvků zaměřených k problematice vlastností dřeva a materiálů na bázi dřeva, řešení spojů dřevěných prvků, k navrhování dřevěných konstrukcí a mostů, k rekonstrukci historických objektů lze nalézt také na internetu. Svoje výborné a profesionální jazykové znalosti uplatnil rovněž při tvorbě nových norem pro navrhování a posuzování dřevěných konstrukcí. V předstihu začleňoval do norem nové poznatky, takže hlavně jeho zásluhou patřily české normy, již v období zavádění nových metod navrhování, k moderně pojatým a perspektivním. Ing. Bohumil Koželouh, CSc., patří k těm osobnostem, které svou prací zanechaly zřetelnou stopu v oboru dřevěných konstrukcí a materiálů.

doc. Ing. Bohumil Straka, CSc., a redakce portálu TZB-info

Stav uvedených konstrukčních ustanovení odpovídá ČSN EN 1995-1-1 [1], česká verze Eurokódu 5,
a DIN EN 1995-1-1/NA:2013-08 [2], německé národní příloha k Eurokódu 5. Český překlad německé národní přílohy byl vydán v listopadu 2015.

1 Základní pravidla pro šikmé čelní zapuštění

Šikmá zapuštění se mohou používat pro přípoje prutů namáhaných tlakem. Při jednostranném zapuštění je zářez pouze na jedné straně dřevěného prvku přejímajícího zatížení. U dvojstranného zapuštění jsou dva přípoje souměrně bezprostředně proti sobě. Jednotlivé prvky spojované zapuštěním musí být zajištěny v jejich poloze například svorníky.

Obrázek 1-1 Jednostranné šikmé zapuštění s označením

Obrázek 1-2 Dvojstranné šikmé zapuštění

U jednostranných zapuštění má hloubka zářezu t_v splňovat podmínku podle vztahu (1.1). Hodnoty pro 50° < γ < 60° se stanovují interpolací

(1.1)

U dvojstranných zapuštění má hloubka zářezu t_v splňovat podmínku vztahu (1.2).

(1.2)

kde je

t_v

hloubka zářezu / hloubka zapuštění

l_v

délka zhlaví

h_G

výška prvku přejímajícího zatížení

γ

úhel připojení mezi tlačeným prutem a prkem přejímajícím zatížení

V dřevěném prvku přejímajícím zatížení vznikají v kontaktní ploše smyková napětí, které lze předpokládat rovnoměrně rozdělené. Délka zhlaví l_v musí být navržena tak, aby tato napětí nepřekročila pevnost ve smyku. Délky zhlaví > 8 ‧ t_v se v tomto případě nesmí uvažovat ve výpočtu. Kromě toho se doporučuje, zvolit délku zhlaví nejméně 200 mm.

U zapuštění se vypočte návrhová hodnota pevnosti v tlaku f_c,α,d (pevnost zapuštění v tlaku) pod úhlem k vláknům odchylně od vztahu (1.3). V tabulce 1-1 jsou uvedeny hodnoty f_c,α,d pro často používané dřevo a běžné hodnoty α, přičemž se počítalo s hodnotou f_v,d zvýšenou o 40 %. Mezilehlé hodnoty lze interpolovat podle přímky.

(1.3)

Tabulka 1-1 Tlaková pevnost zapuštění f_c,α,d

2 Tlakový přípoj jednoduchým šikmým zapuštěním

Rozlišují se tři typy jednoduchého šikmého zapuštění podle obrázku 1-3. U čelního a odsazeného zapuštění je čelní plocha v polovině úhlu spojovaných prvků. U odsazeného zapuštění je čelní plocha kolmá k ose tlačeného prutu.

Čelní zapuštění

Odsazené zapuštění

Patní zapuštění

Obrázek 1-3 Typy zapuštění

Při konstruování jednoduchých šikmých zapuštění je zpravidla snahou, dodržovat malé oslabení zářezem v prvku přenášejícím zatížení. Proto se doporučuje provádět posouzení únosnosti po posouzení požadované hloubky zářezu a požadované délky zhlaví podle vztahů (1.4) až (1.6).

(1.4)

(1.5)

(1.6)

Výpočet požadované hloubky zapuštění pro čelní a odsazené zapuštění podle vztahu (1.7)

(1.7)

Výpočet požadované hloubky zapuštění pro patní zapuštění podle vztahu (1.8)

(1.8)

¹⁾ není rozhodující při stejných dřevěných prvcích

Výpočet požadované délky zhlaví pro všechny typy zapuštění

(1.9)

kde je

erf t_v

požadovaná hloubka zářezu, pro kterou napětí v tlaku v kontaktní ploše nepřekročí návrhovou hodnotu pevnosti zapuštění v tlaku f_c,α,d

erf l_v

požadovaná délka zhlaví, při které napětí ve smyku v zhlaví nepřekročí návrhovou hodnotu pevnosti ve smyku f_v,d

S_Ed

návrhová hodnota působící normálové síly v tlačeném prutu

b

šířka čelní plochy, viz obrázek 1-3

k_cr ‧ f_v,d

výpočetní návrhová hodnota pevnosti ve smyku pro dřevěný prvek přejímající zatížení

3 Uvážení mimostředného přípoje u jednoduchých šikmých zapuštění

U odsazených zapuštění je mimostřednost zpravidla zanedbatelná. U čelních a patních zapuštění se musí při posouzení tlačeného prutu uvážit přídavný moment účinkem výrazné mimostřednosti.

kde

a

h_p

výška tlačeného prutu

Obrázek 1-4 vlevo dole: mimostřednost u zapuštění na stejné straně prutu
Obrázek 1-5 vpravo nahoře: mimostřednost u zapuštění na protilehlých stranách prutu

U přípoje podle obrázku 1-4, u kterého obě zapuštění leží na stejné straně prutu, je prut namáhaný vedle normálové síly konstantním momentem podle vztahu (1.10), který má vliv na posouzení vzpěrné stability.

U přípoje podle obrázku 1-5, u něhož zapuštění leží na protilehlých stranách prutu, je prut namáhaný vedle normálové síly protilehlými momenty s maximální hodnotou podle vztahu (1.10), což nemá vliv na posouzení vzpěrné stability, protože přídavný moment uprostřed prutu je nulový.

Příklad 3-1 Přípoj vzpěry dvoustranným šikmým zapuštěním ve střeše haly

Vaznice střechy haly jsou pro zmenšení rozpětí připojeny pomocí symetricky uspořádaných vzpěrek k taženému prutu, který je zavěšen mezi dvěma polovinami dvojitého vazníku z lepeného lamelového dřeva. Má se stanovit návrhová hodnota tlakové síly ve vzpěrkách a minimální délka zhlaví taženého prutu. Třída provozu 1 a třída trvání zatížení krátkodobé.

Maximální hloubka zapuštění v obou dřevěných prvcích přenášejících zatížení

Maximální síla v tlačeném prutu

Vzpěrky (tlačené pruty z C24) vykazují menší tlakovou pevnost než dřevěné prvky přenášející zatížení, proto je rozhodující menší tlaková pevnost zapuštění pro čelní zapuštění

α =  = 22,5° → pevnost zapuštění C24 v tlaku viz tabulka 1-1 (ř. 6-7): f_c,α,d  = 9,21 N/mm²

Posouzení stability pro vzpěrky

Tlačené pruty s obdélníkovým průřezem namáhané ohybem a tlakem, osa y průřezů se předpokládá kolmo k rovině nákresu.

Protože vzpěry mají čtvercový průřez, je součinitel vzpěrnosti k_c, y = k_c, z, kromě toho součinitel klopení je k_m = 1. Uvažují se jako kloubově uložené příhradové pruty.

β = 1,0 → l_ef = 1,0 ‧ 2 000 ‧  = 2 828 mm

i_y = 

f_c,0,d = 1,125 ‧ 12,9 = 14,5 N/mm²

f_m,d = 1,125 ‧ 14,8 = 16,7 N/mm²

Posouzení únosnosti oslabeného průřezu svislého taženého prutu

f_t,o,d = 1,125 ‧ 12,0 = 13,5 N/mm²

A_n = (160 − 17) ‧ (200 − 2 ‧ 33) = 143 ‧ 134 = 19 162 mm²

Minimální hodnota délky zhlaví taženého prutu

pro dřevěný prvek přenášející zatížení, GL28h

f_v,d = 1,125 ‧ 1,54 = 1,73 N/mm²

požadovaná l_v 

Zvolená délka zhlaví l_v = 200 mm

Konec příkladu 3-1

Literatura

1. Boddenberg Ralf-Werner: Holzbau Skript II, Hochschule Wismar