Polotuhé pôsobenie prípojov v drevených konštrukciách

Datum: 31.7.2017  |  Autor: Ing. Attila Rácz, Ing. Roman Katler, Stavebná fakulta STU v Bratislave, doc. Ing. Kristián Sógel, PhD., doc. Jaroslav Sandanus, Ph.D., Stavebná fakulta STU v Bratislave, Katedra kovových a drevených konštrukcií  |  Recenzent: doc. Ing. Petr Kuklík, Ing. Martin Hataj, ČVUT Praha, UCEEB

Moderné spojovacie prostriedky ponúkajú nové možnosti v navrhovaní drevených nosných konštrukcií. Skryté prefabrikované kovové prvky sú zaujímavým riešením pre architektov a investorov. Niektoré spojovacie prvky svojou geometriou môžu prispieť k polotuhému pôsobeniu prípojov. U inžinierov-statikov vzniká často otázka, či je postačujúce uvažovať s kĺbovým pôsobením prípojov? S rastúcimi skúsenosťami v oblasti navrhovania drevených konštrukcií rastie aj tendencia rozšírenia tradičného kĺbového pôsobenia k polotuhým pôsobením spojov. Článok prezentuje výpočet konkrétneho polotuhého spoja, kde bol použitý prefabrikovaný kovový prvok AluMidi od firmy Rothoblaas kombinovaný s hladkými aj samoreznými kolíkmi a rebierkovými klincami. Článok predstavuje koncept výpočtu prípoja vedľajšieho nosníka na hlavný nosník s polotuhým pôsobením. Uvádzaná problematika je súčasťou diplomovej práce na Stavebnej fakulte STU v Bratislave.

Úvod

Prípoje drevených konštrukcií sa v bežnej praxi uvažujú s kĺbovým charakterom, teda umožňujúce voľné pootočenie. Výrobcovia spojovacích prostriedkov ponúkajú v dnešnej dobe veľmi širokú škálu kovových prvkov, z ktorých mnohé umožňujú polotuhé pôsobenie. Jedným príkladom je kovový prvok AluMidi, ktorý môže zabezpečiť istý stupeň votknutia. Koncept s kĺbovým pôsobením prípojov je vo väčšine prípadov bezpečné niekedy až konzervatívne.

Polotuhé pôsobenie spojov je stále častejšie využívané pri navrhovaní nosných konštrukcií. Zvýšenie presnosti výpočtu sa potom môže prejaviť aj v ekonomických ukazovateľoch. Na výpočet tuhostí spoja bol použitý prefabrikovaný spojovací prostriedok firmy Rothoblaas, skrytý T-kus AluMidi v kombinácií s kolíkmi a klincami.

Prvým krokom návrhu je výpočet vychádzajúci z bežného kĺbového pôsobenia prípoja. Podrobnejší postup zahŕňa výpočet tuhosti prípoja a spätná analýza vnútorných síl pri uvážení konkrétnej tuhosti.

Tuhosť prostriedku je závislá od počtu a rozmiestnenia spojovacích prostriedkov. V nasledujúcej časti je ukázaný spomínaný postup a rozdiely v pôsobení spojov.

Vstupné údaje

Na hlavný nosník z lepeného lamelového dreva pevnostnej triedy GL24h a rozmermi 200/400 mm je pripojený vedľajší nosník z rasteného dreva triedy C24 a rozmermi 100/180 mm pomocou kovového prvku AluMidi, klincov a kolíkov. Vedľajší nosník je zaťažený rovnomerným spojitým zaťažením (Obr. 1. a 2.) Geometrické údaje sú zhrnuté v tabuľke 1.

Schéma č. 1 – Statická schéma s kĺbovým pôsobením
Schéma č. 1 – Statická schéma s kĺbovým pôsobením
Schéma č. 2 – Statická schéma  polotuhého prípoja obsahujúce dve tuhosti, a to tuhosť kolíkového (ko pre časť „a“) a tuhosť klincového spoja (kl pre časť „b“)
     Schéma č. 2 – Statická schéma polotuhého prípoja obsahujúce dve tuhosti, a to tuhosť kolíkového (ko pre časť „a“) a tuhosť klincového spoja (kl pre časť „b“)
Obr. 1: Statická schéma kĺbového a polotuhého modelu
Tab. 1 – Porovnanie ohybových momentov
Statický modelOhybový moment [kNm]
NadpodperovýMedzipodperový
Kĺbový04,79
Polotuhý0,514,28

Prípoj vedľajšieho nosníka na kovový prvok (časť „a“) bol navrhnutý so samoreznými kolíkmi typu WS s priemerom 7 mm (Obr. 2). Samorezný kolík WS je vyrobený u uhlíkovej ocele s bielym galvanickým zinkovaním. Konektory umožňujú vytvárať tuhé spoje schopné prenášať namáhanie ohybovým momentom. Zmenšený priemer tiež zaisťuje vynikajúcu ťažnosť a duktilitu a je ideálne aj pre seizmické projektovanie.

Prípoj kovového prvku AluMidi na hlavný nosník (časť „b“) je zabezpečený prostredníctvom klincov typu LBA, ktoré majú rebrované telo pre lepšiu odolnosť voči vytiahnutiu z dreva. Ďalšou možnou alternatívou je použitie skrutky.

Obr. 2 – Samorezný kolík WS (Zdroj: Rothoblaas)
Obr. 2 – Samorezný kolík WS (Zdroj: Rothoblaas)
Obr. 3 – AluMidi (Zdroj: Rothoblaas)
Obr. 3 – AluMidi (Zdroj: Rothoblaas)

Tab. 2 – Geometria spájaných a spojovacích prvkov
Spojovacia časťRozmery [mm]
Hlavný nosníkVýška prierezuhpr400
Šírka prierezubpr200
Vedľajší nosníkVýška prierezuhse180
Šírka prierezubse100
DĺžkaL4 000
AluMidi 160 (bez otvorov)VýškaH160
Dĺžka vystupujúcej častiLB109,4
Hrúbkat6
Samorezný kolík WSNominálny priemerd17
DĺžkaL93
KlinceNominálny priemerd14
DĺžkaL100
Obr. 4 – Detail spoja (priečny rez hlavným nosníkom)
Obr. 4 – Detail spoja (priečny rez hlavným nosníkom)
Obr. 5 – Detail rozmiestnenia klincov na konzolke AluMidi
Obr. 5 – Detail rozmiestnenia klincov na konzolke AluMidi

Vypočítané namáhanie prípoja

Obr. 6 – Namáhanie kolíkov pri kĺbovom pôsobení (časť „a“)
Obr. 6 – Namáhanie kolíkov pri kĺbovom pôsobení (časť „a“)
Obr. 7 – Namáhanie kolíkov pri polotuhom pôsobení (časť „a“)
Obr. 7 – Namáhanie kolíkov pri polotuhom pôsobení (časť „a“)

Namáhanie jedného spojovacieho prostriedku časti „a“ (kolíka) spôsobené ohybovým momentom

vzorec 1 (1)
 

kde je

FM
horizontálna sila od momentu Mi v kN,
M
ohybový moment v kNm,
ri
vzdialenosť medzi dvoma spojovacími prostriedkami v mm.
 

Namáhanie jedného spojovacieho prostriedku časti „a“ (kolíka) od účinku priečnej sily:

vzorec 2 (2)
 

kde je

V
návrhová priečna sila v prípoji v kN,
n
počet spojovacích prvkov,
FV
priečna sila na 1 spojovací prostriedok.
 

Obr. 8 – Namáhanie klincov (časť „b“)
Obr. 8 – Namáhanie klincov (časť „b“)
 

Výpočet horizontálnej ťahovej sily Ft od pôsobenia ohybového momentu na jeden spojovací prostriedok časti „b“ (klinec):

vzorec 3 (3)
 

kde je

Ft.b
horizontálna sila od momentu v kN,
M
ohybový moment jednotkový v kNm,
ri
vzdialenosť od hrany plechu k ťažisku spojovacieho prostriedku v mm,
V
návrhová priečna sila v prípoji v kN,
e
excentricita návrhovej sily V v m.
 

Výpočet sily na jeden spojovací prostriedok (klinec) časti „b“ od účinku priečnej sily:

vzorec 4 (4)
 

kde je

FV.b
návrhová priečna sila v prípoji v kN,
n
počet spojovacích prvkov,
FV.b1
priečna sila na 1 spojovací prostriedok.
 

Pozn.: kĺbový model je zaťažený jednotkovým ohybovým momentom, pomocou ktorého vypočítame tuhosť spoja.

V prípade kĺbového pôsobenia je spoj namáhaný len priečnou silou a malým ohybovým momentom od excentrického pripojenia kolíkov. Ohybový moment ktorý vzniká v dôsledku polotuhého pôsobenia spoja sa prenáša pomocou koncovky AluMidi, ktorá sa oprie o hlavný nosník. Následkom polotuhého pôsobenia sa zvýšia sily v spojovacích prostriedkov. Kolíky v časti „a“ budú namáhané aj zložkou z ohybového momentu (Obr. 7). Výslednica z priečnej sily a zo sily spôsobenej momentom bude pôsobiť v menšom uhle voči smeru vláken v porovnaní s kĺbovým modelom. To znamená priaznivejšie využitie spoja, lebo odolnosť v smere vláken je väčšia ako kolmo na vlákna.

Výpočet tuhosti spoja

Pre výpočet tuhosti spoja potrebujeme poznať pracovný diagram spojovacieho prostriedku (Obr. 9). Z diagramu je možné určiť moduly popustenia Kser (N/mm) pre medzný stav používateľnosti a Ku = 2/3 Kser pre medzný stav únosnosti. Moduly popustenia pre rôzne spojovacie prostriedky pri namáhaní strihom sú uvedené v tab. 3.

Tab. 3 – Hodnoty Kser spájacieho prostriedku podľa STN EN 1995-1-1
Tab. 3 – Hodnoty K dolný index ser spájacieho prostriedku podľa STN EN 1995-1-1
 

Tuhosť spojov ovplyvňuje vo všeobecnosti celkovú deformáciu drevenej konštrukcie.

Obr. 9 – Pracovný diagram (Schickhofer, 2006)
Obr. 9 – Pracovný diagram (Schickhofer, 2006)
 

Pre kolíky bez predvŕtania sa moduly popustenia určia nasledovne:

vzorec 5 (5)
 

vzorec 5a
 

kde je

ρm
priemerná hustota dreva a ocele T-kusu AluMidi cez ktorý prechádza kolík v kg/m3,
d
priemer spojovacieho prostriedku.
 

Posun spojovacieho prvku od konkrétnej sily FM sa určí podľa vzťahu (6) pre medzný stav používateľnosti a podľa (7) pre medzný stav únosnosti.

vzorec 6 (6)
 

kde je

uinst Kser
posun spojovacieho prvku pre MSP v mm,
FM
horizontálna sila od momentu Mi v kN,
Kser
modul popustenia v N/mm.
 

vzorec 7 (7)
 

kde je

uinst Ku
posun spojovacieho prvku pre MSU v mm,
FM
sila od momentu Mi v kN,
Ku
modul popustenia 2/3 Kser v N/mm.
 

Obr. 10 – Posun spojovacieho prostriedku u dolný index inst pri polotuhom pôsobení
Obr. 10 – Posun spojovacieho prostriedku uinst pri polotuhom pôsobení
 

Z vypočítaného posunu sa určí uhol pootočenie prípoja. Výslednú tuhosť vypočítame pre jednotkové pootočenie v MNm/rad.

Podobným postupom sa určí aj tuhosť klincového spoja časti „b“. Rozdiel je v spôsobe namáhania klincov. Tuhosť klincového spoja, namáhaného pozdĺž osi ťahovou silou, je možné určiť podľa dokumentu ETA-13/0029, kde sa tuhosť určuje ako 100násobok efektívnej dĺžky. Výsledné tuhosti kolíkového a klincového spoja budú odlišné.

Obr. 11 – Statická schéma polotuhého prípoja obsahujúce dve tuhosti, a to tuhosť kolíkového (ko pre časť „a“) a tuhosť klincového spoja (kl pre časť „b“)
Obr. 11 – Statická schéma polotuhého prípoja obsahujúce dve tuhosti, a to tuhosť kolíkového (ko pre časť „a“) a tuhosť klincového spoja (kl pre časť „b“)

Pri pôsobení polotuhého spojenia vznikajú malé hodnoty momentov v podperách. Hodnoty medzipodperových momentov sú o 12 % menšie.

Výsledná sila v kolíku bude väčšia, ale uhol výslednice voči smeru vláken je priaznivejší ako pri kĺbovom pôsobení. Preto je využitie kolíka o 26 % nižšia.

Namáhanie klincov kvôli momentu je síce väčšie o asi 25 %. Využitie klincov je možné upraviť vhodnejším rozmiestnením po výške. Aj keď vzrastie počet klincov v prípoji, treba poznamenať, že ich podiel na cene celého diela je minimálny.

Záver

Reálne pôsobenie prípojov v drevených konštrukciách je možné modelovať zohľadnením konkrétnych tuhostí spojovacích prostriedkov. Podrobné výpočty lepšie popisujú charakter prípojov a výsledky sa môžu prejaviť nielen v bezpečnosti, ale aj v ekonomickej oblasti. Vplyvom tuhostí konkrétnych prípojov dochádza k inému rozdeleniu vnútorných síl ako v prípade bežných kĺbových modeloch. Uvádzané teoretické modely budú experimentálne overené a predstavené v rámci diplomovej práce Attilu Rácza. Experimentálnym overovaním sa budú overovať tuhosti konkrétnych prípojov pre potvrdenie predstavených názorov. V drevených konštrukciách existuje iba málo typov prípojov, ktoré sú dokonale kĺbové. Podobne je možné konštatovať, že úvaha o dokonale tuhých rámových spojoch je takmer vylúčená. Veľká väčšina prípojov si vyžaduje špeciálny prístup z hľadiska reálnej tuhosti.

Literatúra

  1. European Technical Approval ETA-13/0029. Würth self-tapping screw. Self-tapping screws for use in wood-concrete slab kits.
  2. Sandanus, J. – Sógel, K. (2010): Drevené nosné konštrukcie – príklady. Nakladateľstvo STU, 2010
  3. Schickhofer, G. (2006): Holzbau, Nachweisführungen für Konstruktionen aus Holz. Institut für Holzbau und Holztechnologie, TU Graz, S-4-01B/2006
  4. STN EN 1995-1-1 – Navrhovanie drevených konštrukcií, SÚTN, 2008
  5. STN EN 380 – Skúšobné metódy, SÚTN, 1998
  6. Wood Connectors and Timber Plates, www.rothoblaas.com, (online, prístupné dňa 3. 5. 2017), dostupné na:
    https://issuu.com/rothoblaas/docs/plates-and-connectors-for-wood-en__?e=18207635/13893089
 
English Synopsis

Modern fasteners offer new possibilities in the design of timber load-bearing structures. Concealed prefabricated metal elements are an interesting solution for architects and contractors. Through their geometry, some fasteners are able to ensure semi-rigid behaviour in the connection. The question is whether the assumption of hinge behaviour of a connection in the design of timber structures is sufficient. The tendency of semi-rigid consideration is growing with the experiences in the field of design of timber structures. The paper presents the calculation of a semi-rigid connection, where the concealed metal element AluMidi made by Rothoblaas is used and combined with self-perforating dowels and threaded nails. The paper presents the connection of the secondary beam to the primary beam and the idea of semi-rigid operation. The demonstrated topic is a part of master’s thesis at Slovak University of Technology in Bratislava.

 

Hodnotit:  

Datum: 31.7.2017
Autor: Ing. Attila Rácz, Stavebná fakulta STU v Bratislave   všechny články autoraIng. Roman Katler, Stavebná fakulta STU v Bratislave   všechny články autoradoc. Ing. Kristián Sógel, PhD., Stavebná fakulta STU v Bratislave, Katedra kovových a drevených konštrukcií   všechny články autoradoc. Jaroslav Sandanus, Ph.D., Stavebná fakulta STU v Bratislave, Katedra kovových a drevených konštrukcií   všechny články autoraRecenzent: doc. Ing. Petr Kuklík, Ing. Martin Hataj, ČVUT Praha, UCEEB



Sdílet:  ikona Facebook  ikona Twitter  ikona Blogger  ikona Linkuj.cz  ikona Vybrali.sme.skTisk Poslat e-mailem Hledat v článcíchDiskuse (žádný příspěvek, přidat nový)


 
 

Aktuální články na ESTAV.czDomy v centru Benešova včetně bývalé šatlavy jsou na prodejÚstecký kraj rozdělí dalších 156 milionů korun na výměnu kotlůMech v bytě. Živý nebo umělý?Prodej renesančního zámku ze 16. století v Branticích u Krnova na Bruntálsku