Poruchy dilatací konstrukcí pozemních staveb

1. Účinky objemových změn

Poruchy vyvolané účinky objemových změn lze zařadit do skupiny nepřímých účinků namáhání. Jsou v betonových konstrukcích způsobeny:

• teplotními účinky,
• smršťováním,
• dotvarováním.

Teplotní účinky vyvolávají u stavebních konstrukcí délkové změny. Nejsou nebezpečné tehdy, může-li se stavební konstrukce nebo prvek neomezeně roztahovat či stahovat. Např. jsou-li konstrukce uloženy na pohyblivých podporách (ložiskách) nebo na kyvných stojkách, nebo jsou-li rozděleny na části v takových vzdálenostech, že výsledek napětí z délkových změn nezpůsobí žádná nadměrná namáhání ve vlastních nebo přilehlých nosných prvcích. Ve všech ostatních případech, kdy je zamezeno tepelné dilataci konstrukcí, nastává v nich při zvyšování nebo snižování teploty neustálý pohyb, což má může při vyčerpání únosnosti betonu v tahu mít za následek vznik trhlin.

Smršťování nastává při úbytku vlhkosti (vysychání) betonu a jeho účinek je pak dán zmenšením objemu. Vysychání začíná vždy na povrchu a při jeho rychlém průběhu na povrchových oblastech konstrukci brání vlhké jádro volnému stahování povrchu. Účinek je udáván hodnotou cca 0,25 mm/m, často ale i výrazně vyšší v závislosti na typu betonu. Tím vznikají tahová napětí, která u betonových konstrukcí, u nichž se účinkům smršťování zabraňuje nevhodnou konstrukční úpravou, vyvolávají vznik trhlin. Proto se smršťováním trhají tenké stropní desky spojené monoliticky s masivními betonovými prvky – s trámy nebo průvlaky, případně se ztužujícími věnci atd. Trhají se i dlouhé zdi, které se nemohou v dosedacích plochách vlivem tření zkracovat. Smršťováním lze vysvětlit vznik trhlin, jež nemohou mít původ od účinků zatížení. Porušují se jím i trámy a průvlaky a hlavně zdivo, na kterém jsou železobetonové konstrukce uloženy. Průběh smršťování je ovlivněn teplotou a vlhkostí prostředí. Tvrdne-li beton v suchém a teplém prostředí, je smršťování větší a probíhá rychleji. Zvlášť nepříznivě se projevují účinky smršťování při betonování nádrží, vodojemů kanálů apod., neboť smršťováním vznikají trhlinky, porušující vodotěsnost. Účinek smršťování se zvyšuje u betonu s velkým obsahem cementu, používáním cementů objemově nestálých, vysokým vodním součinitelem, používáním jemnějších frakcí kameniva a některých přísad, zejména urychlovačů/zpomalovačů tuhnutí betonové směsi. Smršťování probíhá nejintenzivněji v prvém období po zabetonování (ve 3 až 6 týdnech) a během prvního roku. Čelí se mu vhodným konstrukčním opatřením a pracovními postupy při betonování (např. betonováním konstrukce po částech).

Dotvarování je vlastnost betonu charakterizovaná růstem trvalých deformací konstrukce za účinku trvalého nebo dlouhodobě působícího zatížení. Je velmi důležité pro železobetonové, ale zejména pro předpjaté konstrukce. Zvětšuje zkracování podpůrných konstrukcí (sloupů, stěn atd.), zvyšuje průhyby betonových nosníků, ovlivňuje vnitřní napětí betonu, zvyšuje změnu staticky neurčitých veličin, přesouvá napětí z betonu na výztužné pruty a úbytek předpětí v předpjatých konstrukcích atd. Účinky dotvarování jsou tím větší, čím dříve po vybetonování je konstrukce zatěžována a čím její průřezy jsou subtilnější. Tyto účinky, není-li s nimi počítáno, mohou vyvolat i vážné poruchy betonových staveb.

2. Dilatační spáry – rozdělení konstrukce na části

Úmyslně vytvořené spáry mezi jednotlivými částmi konstrukce se nazývají dilatační nebo rozdělovací. Poměrně dokonale popisuje doporučené vzdálenosti dilatačních spár ČSN 73 1201/2010 „Navrhování betonových konstrukcí“ kapitole 4 v Tab. 4.1.

V konstrukcích, ve kterých by šíře trhlin měla být výrazně omezena (vodojemy, nádrže, podlahy apod.) se navrhují dilatační spáry i v menších vzdálenostech od sebe (viz ČSN 73 1208 kapitola 8), u konstrukcí montovaných lze vzdálenost dilatačních spár i zvětšit.

Někdy je ovšem třeba volit polohy dilatačních spár ve větších vzdálenostech, než je běžné. Např. u spojité konstrukce nelze dilatační spáry upravit tak, že se stavba jednoduše rozdělí na jednotlivé menší části – to by bylo nevhodné, nekonstruktivní a drahé. Spáry se mohou v podobných případech provést i ve větších vzdálenostech, je však nutné u konstrukce početně vyšetřit vliv změn teploty a smršťování betonu a nepříznivým účinkům bránit vhodnými konstrukčními opatřeními, která vyplynou ze statického výpočtu, např. zesílením výztuže, vložením kloubů či dilatačních polí apod.

Dilatační spáry by měly být, pokud je to možné, přímé a měly by procházet bez přerušení všemi částmi budovy zdola nahoru, tedy od základů až po střechu. Ovšem, teplotními dilatačními spárami není vždy třeba dělit základy, neboť ty leží na podloží v oblasti téměř konstantní teploty, takže u nich nedochází k rozměrovým změnám teplem a také smršťování je výrazně menší než u horní stavby. Musí se ovšem zvážit i teplotní poměry při stavbě základů (např. v létě), kdy je nezbytné konstrukci chránit proti účinkům slunečního záření překrytím, nebo kropením.

Dilatačními spárami oddělujeme od sebe také ty části budov, které jsou založeny na různých základových půdách a kde lze očekávat nestejnoměrné sedání. Pokud by se taková konstrukce provedla spojitě, vyvolalo by to u ní nerovný pokles základů a tedy přídavná namáhání a poruchy horních konstrukcí. Totéž platí i pro stavby, jejíž části mají různý nosný systém (zděná stavba – železobetonová stavba, pásové základy – základy podepřené pilotami apod.).

Při vzájemném překrývání objemových či teplotních změn a při větších délkách stavby může také dojít k tak velkým roztažením nebo stlačením a tedy k silovému namáhání konstrukce tak, že dojde k překročení pevnosti stavebních materiálů a nezbytné protažení se projeví trhlinami. Bohužel jsou tyto trhliny „divoké“, tj. nachází se na nevhodných místech, konstrukce netěsní a pohledově nevyhovuje a stavební dílo může být ohroženo.

Uvedené poruchy jsou složitý a nesnadno odstranitelný problém, zasluhující podrobné šetření. Otázka umístění spár (dilatačních/rozdělovacích, pracovních tlakových, jalových) ve stavbě, jejich vzdálenosti, šířky, konstruktivní uspořádání, těsnění, přemosťování a vyplňování, se stala vědeckým problémem a může být pojednávána jen s odkazy na příslušnou literaturu [1 až 12].

Dále je třeba připomenout, že bourá-li se stavba vedle staré budovy s chatrnými sousedními zdmi, oddělenými vzájemně dilatací, musí se štítová zeď neodstraňovaného objektu řádně vzepřít – zvláště to platí, je-li tato zeď zatížena klenbami. Zajišťovací konstrukce jsou někdy složité a nákladné a vždy zdržují postup bourání i výstavbu nového objektu v proluce. Také základy a celá stavba nového objektu se musí přizpůsobit místu stavby (tj. včetně dilatačních spár k původním stavbám).

2.1 Umístění spár

V nosných konstrukcích z běžně vyztuženého betonu či betonu předpjatého se dilatační spáry umísťují:

1. Svisle, kdy jednotlivé nosné konstrukce oddělených částí měly nosné systémy navzájem zcela nezávislé, Obr. 1, 2. Po obou stranách dilatační spáry jsou sloupy, stropní trámy či desky v každé části samostatné. Základy sloupů jsou společné (nebyla-li dilatace provedena z důvodů nestejnoměrného sedání jednotlivých částí stavby (tehdy je nezbytné dělit i základy). Tento způsob umístění spáry bezpečný a z konstruktivního hlediska vhodný. Je ovšem všeobecně dražší.
2. Zalomeně, kdy dilatační spára přerušuje průvlaky, buď těsně při sloupu, nebo při stropním žebru. Leží-li průvlaky příčně, může se obdobně přerušit i stropní konstrukce, Obr. 3. Stropy jsou zde provedeny jako konzoly.
3. Vložením celého dilatačního pole. Stropy jsou zde provedeny opět jako konzoly, jejichž konce pak vložený prostý nosník (míněno staticky) nesou, Obr. 4.

Ozuby v případech b) a c) je třeba pečlivě propočítat a zachytit napětí v hlavním tahu, vznikající nad uložením a pod ním, kde mají nejvíce namáhané části konstrukce jen poloviční výšku. Je nezbytné také přihlédnout k účinkům tření v ložné ploše ve vodorovné části spáry. Při vodorovných posuvech dilatované konstrukce vznikají v ní vlivem tohoto tření vodorovné tahové síly. Kdyby nebyly zachyceny výztuží, mohly by se ozuby odtrhnout od zbylé části stavby, případně by se konstrukce mohla v některém slabém průřezu porušit tahem. Výztuž by měla být počítána na všechny zmíněné účinky. Na Obr. 4 je zakreslena úprava spáry ve stropním žebru.

Lze konstatovat, že v praxi v případech b) a c) zkušenosti naznačují, že výrazně výhodnější co se týká funkčnosti a spolehlivosti je svislé přerušení stavby dle a).

Zvlášť nepříznivě se teplotní účinky projevují na nedostatečně tepelně izolovaných plochých železobetonových střechách. Tepelnou dilatací se porušuje jednak vlastní krytina, jednak se trhá římsa i nosné zdivo a nejvyšších podlažích. Podobné poruchy se také projevují jak na vnějších, tak i na vnitřních panelech montovaných staveb. Slunečním zářením a teplotními změnami uvnitř stavby jsou panelové stěny ve stálém pohybu. Panely se deformují, porušuje se jejich spojení v ložných i styčných spárách, vznikají v nich zvýšená namáhání a jsou-li spoje panelů dosti pevné, trhají se panely i mimo tyto spáry.

2.2 Šířka a výplň spár

Pokud se staví v zimě, železobetonová konstrukce zkrátí a naopak je tomu v létě. Během let se konstrukce navíc smrští a dotvaruje. Obvykle se navrhuje šířka dilatačních spár 15 až 25 mm. Realizace se pak zajistí vložením vhodné vrstvy stlačitelného materiálu. Do spár se též vkládají různé trny či továrně vyrobené prvky, Obr. 5 až 8.

Dilatační spáry se v hotové stavbě skutečně svírají a rozevírají, nebo se v nich při různém zatížení a sedání základů posunuje jeden díl stavby svisle podle části druhé. Musí být upraveny tak, aby se přilehlé stavební součásti těmito pohyby neporušovaly. Nesmí se tedy přes spáru provést např. omítka. Dilatační spára se přizná a obvykle se překryje lištou, nebo se ponechá volná. Lišta se pochopitelně upevní jen na jedné straně spáry.

Dilatační spáry, kterými by mohla pronikat voda či jiná tekutina (ve vodních žlabech, vodojemech, nádržích, garážích apod.), vyžadují zvláště pečlivé utěsnění.

3. Příklady poruch oddilatování objektů

3.1. Novostavba v proluce

Objekt byl postaven v proluce. Z hlediska spodní stavby má tři části, Obr. 11:

• Přední část (půdorysně cca 11,7 × 21,6 m). Jednalo se o čtyřpodlažní objekt, bez podsklepení, umístěný nad stávajícími historickými klenutými sklepy. Objekt byl dle původní projektové dokumentace založen na vrtaných pilotách průměru 900 mm, přes ně byl vytvořen železobetonový rošt vytvářející podporu pro uložení sloupů horní stavby. Z důvodu respektování konstrukce sklepů byl železobetonový rošt proměnné výšky, část je tvořena ocelovými nosníky.
• Střední část (půdorysně cca 13,7 × 21,6 m) je devítipodlažní, z toho jsou dvě podlaží podzemní. Ta byla provedena železobetonová, skládající se ze stropních desek, stěn a základové desky. Byla tedy založena plošně a je je oddilatována od části přední. Úroveň základové spáry je cca −8 m pod úrovní ±0,000.
• Zadní část (půdorysně cca 9 × 14,0 m) je jednopodlažní, železobetonová. Konstrukci tvoří stěny, základová deska a stropní deska s trámy. Úroveň základové spáry je cca −4,4 m pod úrovní ±0,000. Není zde dilatace od střední části, spojení s ní je tuhé.

Nadzemní část budovy není v horní stavbě vůbec dilatována. Staveniště se nachází v proluce a v lokalitě, která již v dávných dobách byla osídlena, leží poblíž historických hradeb, na celkově problematickém podloží, kde byly během staletí ukládány různé antropogenní navážky, nekvalitní co se týká únosnosti i deformovatelnosti. Mimo to se pod částí půdorysu nacházejí památkově chráněné zděné klenuté sklepy, které bylo třeba zachovat.

IGP doporučil celkově hlubinné založení. To ovšem nebylo v projektu realizováno. Lze tedy konstatovat:

Předložený způsob založení objektu je nevhodný a měl by zásadní dopad na chování horní stavby. Systém přenášení zatížení budovy je nejasný. Po výstavbě objektu lze očekávat trhliny ve stěnách a deskách, poruchy obkladů, obvodových plášťů, izolací, podlah, rozvodů apod. Nelze vyloučit ani fatální poruchy únosnosti konstrukce.

I předložená dokumentace obsahovala řadu nejasností a pochybení ve statickém výpočtu.

Bylo doporučeno:

1. Zrušit dilataci mezi přední a střední částí. Základové rošty protáhnout až nad suterénní stěnu střední části, o kterou se opřou. Doplnit mikropiloty pod rošt v rohu stavby.
2. Střední část podepřít také na mikropilotách. Celý výškový objekt by tak měl jednotné založení.
3. Současně ve střední části zmenšit výšku části základové desky na cca polovinu. Došlo by tak ke zrušení řady obtížně proveditelných detailů v místě průniků konstrukcí.
4. Novou dilataci vytvořit mezi střední a zadní částí; zadní část založit plošně.

3.2 Novostavba garáží

Objekt má podélný půdorysný tvar, je jednopodlažní, třítaktový, monolitický – železobetonový. Původní rozměry byly 94,25 m (18 polí po 5,20) × 17,30 m (5,25 + 6,50 + 5,25) → (délka × šířka); objekt byl vzhledem ke značné délce dilatován na dva stejné celky po 9 polích (po 46,80 m), Obr. 12. Dilatace mezi oběma částmi stavby byla navržena vložením dilatačního pryžového profilu do spáry. Konstruktivní výška objektu je 3,15 m.

Terén, na kterém byly garáže vystavěny, je svažitý (sklon 10° směrem k západu), podélně je objekt situován rovnoběžně s vrstevnicemi zhruba ve směru sever–jih. Konstrukce byla z velké části zapuštěna do terénu (výškový rozdíl původního terénu na šířku objektu je cca 3,20 m, na západní – dolní – straně leží cca 0,80 m nad terénem, na východní – zadní – straně pak cca 2,40 m pod úrovní původního terénu). Na stropní konstrukci (střeše) garáží byla umístěna otevřená stání (parkoviště) pro další osobní vozidla.

Základy, navržené podle výsledků inženýrsko-geologického průzkumu, jsou tvořeny základovými pásy pod obvodovými opěrnými stěnami a patkami pod vnitřními sloupy.

Na stěnách a na dvou řadách sloupů spočívají stropní desky. Stěny jsou opěrné (navržené na aktivní zemní tlak a svislé zatížení); stropy jsou nosné v příčném směru – přenášejí užitné zatížení z parkovací plochy (s uvažováním možnosti pojezdu cisternové automobilové stříkačky) a na vlastní hmotnost.

Původní projekt počítal s jednou příčnou dilatací, tj. rozdělil stavbu na dva celky dlouhé 46,80 m. Podle ČSN 73 1201/2010, tab. 4.1 je maximální délka monolitického dilatačního chráněného celku s dilatací uprostřed 54 m. Vzhledem k tomu, že se jedná vlastně o střešní konstrukci, bez vhodné tepelné izolace a značná část opěrných stěn leží nad terénem, bylo by na místě užít spíše hodnotu pro konstrukci nechráněnou, tj. 34 m.

Poznamenává se, že u dalších obdobných garáží ve stejné lokalitě byly použity dilatační spáry dvě – to znamená, že projektant zvážil problematičnost jedné dilatace a navrhl již dilatace dvě – tato stavba by se již trhlinami neporušila.

Železobetonové stěny a stropní desky byly sice dostatečně vyztuženy v příčném směru (tj. ve směru přenosu zatížení), jejich výztuž ve směru podélném – i když vyhovuje pravidlům vyztužování podobných desek – byla však poměrně malá a nemohla zamezit vzniku příčných trhlin od účinků objemových změn (změny teploty a smršťování betonu).

Původní projekt byl změněn. Úpravou garáží byla zmenšena jejich délku o jedno pole a také byla posunuta dilatace o dvě pole tak, že jeden dilatační celek nyní obnáší 6 polí (31,20 m) a druhý 11 polí (57,20 m). Změněna byla také skladba pojížděné střechy (tj. parkoviště), kde místo lithoplastu perfor byla použita nopová fólie. Dále byly vypuštěny 1× hydroizolační fólie penefol 950 (vhodná jako hydroizolace, izolace proti radonu či vlhkosti) a 2× geotextilie.

Místo běžného betonu byl použit beton „vodostavebný“ (ovšem bez bližší specifikace). Se změnami původního projektu projektant souhlasil.

V upravené verzi stavby doporučené hodnoty vzdálenosti dilatací dodrženy nebyly. Přitom ovšem lze konstatovat, že dle původního projektu s běžným betonem měly být garáže dilatovány příznivěji, než tomu tak bylo v nové variantě dokumentace.

Pokud by délkově upravovaný objekt byl dilatací rozdělen na dvě stejné části po 8 polích, byla by délka dilatační části jen 41,2 m. Obecně lze tedy konstatovat, že původní projekt byl co se týká dilatace opatrnější.

Tabulka 1.

souč. tep. roztaž. α = 0,000012 [K−1] celková délka L = 57.2 [m]
∆T = [°C]	0	5	10	15	20	25	30
∆L = [m]	0,000	0,003	0,007	0,010	0,014	0,017	0,021

V Tab. 1 je uveden výpočet pohybu dilatačního celku délky 57,2 m od teplotních změn za předpokladu, že roztažnosti není bráněno. Je zřejmé, že hodnoty pohybů mohou být při extrémních teplotních rozdílech poměrně značné. Tepelná roztažnost však ve skutečnosti neprobíhá volně, je jí bráněno vazbou stěn, průvlaky, nerovnoměrným oteplením apod. Z toho důvodu vznikají tahová namáhání, která beton nemůže přenést. Přirozeně se tak vytvoří řada trhlin.

Vypustit izolaci proti vodě nebylo užitečné – svědčí o tom průniky vlhkosti stropní deskou. Domněnka se, že když se konstrukce provede z vodostavebního betonu, tak bude i současně vodotěsná a bez trhlin (tzn. nemusela by se provádět izolace), je velice mylná.

Betonová konstrukce je vodotěsná tehdy, když kromě správného složení (třídy) betonu, je konstrukce též staticky nadimenzována na vznik trhlin, případně má omezenou šířku (tj. většinou s většími dimenzemi průřezů a s výrazně větším množstvím výztuže) a jsou též odpovídajícím způsobem provedeny všechny detaily (těsnění pracovních spáry apod. – dle pokynů pro tzn. bílé vany). Pouhá záměna typů betonů tedy zdaleka nestačí.

Prvé trhliny se objevily v pravé – delší – dilatační sekci (o 11 polích) mezi řadami N–O. Trhliny se ukázaly jak na stropě, tak i na stěnách. Trhliny byly následně vyspraveny injektáží, nicméně po určitém čase se druhé, o něco posunuté trhliny ukázaly ve stejném poli. Posléze vznikly v pořadí třetí trhliny v poli P–Q. Svědčí to o skutečnosti, že konstrukce si sama vytváří přirozenou dilataci zhruba po 25–28 m, tj. zhruba po pěti polích. V kratší dilatační sekci o pěti polích trhliny zjištěny nebyly.

Poruchy stavby nastaly jako následek smršťování betonu a tepelnou dilatací celé konstrukce.

Z výše řečeného plyne, že u garáží by problémy s trhlinami s velkou pravděpodobností vznikly i bez změny rozměrů, a posuvu dilatační spáry. Úpravy projektu možnost vzniku trhlin ovšem zvýšily. Při projektu a jeho změnách měly být vzaty v úvahu velké teplotní rozdíly, které mohou nastat v průběhu roku. Zejména stropní deska je vystavena slunečnímu záření, které může konstrukci oteplit o několik desítek stupňů. Přitom v zimě stropní deska může promrzat (není nad ní dostatečná tloušťka vrstev, aby nepromrzala). Dochází tak k rozdílnému teplotnímu namáhání stěn a desek. Dále též i k rozdílnému smršťování stropní desky a stěn.

Závadou bylo i vypuštění izolace proti vodě, poněvadž „vodostavebný“ beton ji nemůže nahradit.

Proinjektování trhlin, které provedla odborná firma, přeneslo problém pouze o několik metrů dále, kde vznikly trhliny nové. Je-li injektáž provedena spolehlivě – což se zřejmě v tomto případě stalo – má injektážní hmota vyšší pevnost v tahu než beton. Porucha tak se pouze posune.

Doporučeno bylo položit novou izolaci proti vodě na strop garáží. Vhodné by bylo i stropní desku tepelně zaizolovat, aby nedocházelo k jejímu teplotnímu ovlivňování.

Dále byly doporučeny dvě varianty opravy:

• Trhliny ve stropech a zdech ponechat a neopravovat. Jednalo by se pouze o závadu vzhledu, staticky by nemělo dojít k rozvoji poruchy. Trhliny by se rozevíraly v závislosti na teplotě a smršťování betonu.
• Stropní konstrukci a stěny proříznout v poli N–O a vytvořit novou, jasně definovanou dilatační spáru ve stropě i stěnách. Spáru provést v místě nulového momentu v průvlacích (cca ¼ rozpětí). Tato varianta, ale obnáší nutnost statického zajištění podélného průvlaku například vložením ocelových nosníků (rámů). Dále by se dosud vzniklé trhliny zainjektovaly.
• Na variantu ad 2) by bylo třeba vypracovat statický projekt; nejlépe se obrátit na statika, počítajícího předchozí konstrukci.

4. Závěr

Uvedený článek upozorňuje na problematiku navrhování a provádění dilatačních spár. Ukazuje se, že poruchy dilatací jsou často velmi obtížně opravitelné.

Poděkování

Příspěvek byl zpracován za podpory výzkumného záměru MSM 0021630519 „Progresivní spolehlivé a trvanlivé nosné stavební konstrukce“ a specifického výzkumu FAST-J-14-2386 Průhyby železobetonových desek.

Literatura

• [1] HRUBAN, K.: Betonové konstrukce. Nakladatelství ČSAV Praha, 1959.
• [2] ZICH, M., BAŽANT, Z.: Statické problémy štítových stěn. Stavební listy, 3-4/2007, 4 strany, ISSN 1211 – 4790.
• [3] ZICH, M., BAŽANT, Z.: Plošné konstrukce, nádrže a zásobníky, 2010.
• [4] BAŽANT, Z., KLUSÁČEK, L.: Statika při rekonstrukcích 5. vydání, CERM Brno 2010.
• [5] RYBICKI, R.: Schäden und Mängel an Baukonstruktionen. Werner-Verlag, Düsseldorf, 1972.
• [6] KOLEKTIV: Problémy kvality staveb a příčiny poruch na betonových a zděných konstrukcích. ČSVTS Brno 11/1966.
• [7] BAŽANT, Z., ERBEN, A.: Udržování a adaptace budov. SNTL Praha 1959.
• [8] VANĚK, T.: Rekonstrukce staveb. SNTL, Praha 1989.
• [9] WITZANY, J.: Poruchy a rekonstrukce staveb. ČVUT Praha 1994.
• [10] CIGÁNEK, M.: Poruchy a preventivní opatření. ES VUT Brno. 11/1974.
• [11] ZICH, M., BAŽANT, Z.: Dobré statické schéma konstrukce – základ spolehlivosti stavby. „14. mezinárodní konference WTA CZ“, Brno 11/2012. Sborník odborných příspěvků a abstraktů, ISBN 978-82-02-02414-9.
• [12] ZICH, M., BAŽANT, Z.: Statický systém budov: Návrh, hodnocení, skutečné chování, zkoušení a měření. Sborník z konference „Zkoušení a jakost ve stavebnictví 2014, VUT v Brně, FAST, 10/2014, ISBN 978-80/214-5032-5.