Nejnavštěvovanější odborný web
pro stavebnictví a technická zařízení budov

Nově vyvinutý přístroj pro diagnostiku zabudovaného dřeva ve stavbách

4.3.2013

Ing. Michal Kloiber, Ph.D., Ústav teoretické a aplikované mechaniky AV ČR, CET Telč, Ing. Jan Tippner, Ph.D., Mendelova univerzita v Brně, Lesnická a dřevařská fakulta, Ing. Jaroslav Hrivnák, Technická univerzita vo Zvolene, Drevárska fakulta, Katedra mechanickej technológie dreva

Recenzovaný

Příspěvek prezentuje analýzu chování dřeva při použití diagnostického přístroje pro „in-situ“ hodnocení dřeva založeného na principu měření mechanického odporu proti vnikání nástroje (trnu) do dřeva. Cílem bylo popsat míru deformace a způsob porušení při vniku trnu (prům. 2,5 mm) do dřeva v čistě radiálním směru a porovnat měření přístroje se standardním testováním na vzorcích.

1. Úvod

Aktuální přehled diagnostických metod umožňujících měřit mechanický odpor proti vnikání nástrojů do dřeva je popsán v (Kasal a Tannert, 2010 a Pellerin a Ross, 2002). Mechanický odpor dřeva koreluje s hustotou dřeva, která je základním parametrem při hodnocení dřeva. Nejrozšířenější metoda je měření hloubky průniku trnu, přičemž zaražení je vyvolané pomocí konstantní energie pružiny, která trn vystřeluje do dřeva. Metodu lze zařadit mezi semi-destruktivní testování (Ross a kol., 1999). Poškození testovaného materiálu je velmi malé a téměř zanedbatelné. Nejčastěji používaný přístroj Pilodyn 6J Forest je jednoduché mechanické zařízení umožňující měřit hloubku průniku trnu s průměrem 2,5 mm, vystřeleného do dřeva při konstantní práci 6 J. Při dynamickém nárazu kalibrovaného výstřelu, který zajišťuje penetraci trnu do povrchu materiálu, je registrována hloubka průniku trnu. Maximální hloubka průniku trnu je omezena vzhledem ke konstrukci přístroje a tím lze měřit pouze povrchové vlastnosti (Feio, 2005; Görlacher, 1987; Kasal a Anthony, 2004; Smith a Morrell, 1986; Turrini a Piazza, 1983; Watt a kol., 1996).

Další alternativou měření mechanického odporu dřeva je penetrační test založený na opakovaném zarážení trnu do dřeva pomocí úderu kladiva s konstantní energií (Ronca a Gubana, 1997). Tento penetrační test založený na postupném měření jedné vrstvy materiálu po druhé umožňuje rozeznávat různé stupně hniloby vyjádřené počtem úderů na 1 cm zaražení trnu (Ronca and Gubana, 1997).

V diagnostice dřeva jsou užívány další odporové metody, např. odporové mikrovrtání (Kasal a Antony, 2004; Feio, 2005) nebo metoda odporu proti vytažení vrutu (Divós a kol., 2011; Cai a kol., 2002; Yamaguchi a kol., 2011). Mikrovrtání se liší od dynamické penetrace trnu zejména tím, že díky pozvolnému pronikání materiálem nabízí přehled o jeho vnitřní struktuře. Např. měření pomocí přístroje Resistograph pracujícího na tomto principu je založeno na odporu materiálu k prostupu malého vrtáku s průměrem 1,5–3,0 mm. Posun vrtáku je konstantní a otáčky jsou neměnné (Rinn, 1994; Rinn a kol., 1996). Výstupem je profil spotřeby energie resp. relativní odpor, zahrnující eliminaci spotřeby energie vrtáku při tření v hlubších vrstvách. Vrcholy v grafickém záznamu odpovídají vyšším odporům potažmo hustotě dřeva, zatímco nižší body jsou spojené s nižším relativním odporem dřeva (Machado a Cruz, 1997; Emerson a kol., 1998). Metoda vytahování vrutu využívá jednoduchého ručního zařízení pro vytažení standardního vrutu průměru 4 mm zašroubovaného do hloubky 18 mm (Divós a kol., 2011). Výstupy z vytahování vrutu jsou využívány pro nepřímé stanovení hustoty dřeva (Cai a kol., 2002), mohou být také kombinovány s výstupy ostatních nedestruktivních metod (rychlost šíření elastické deformace) s cílem odvodit základní mechanické vlastnosti dřeva jako např. ohybový modul pružnosti (Divós a kol., 2011).

Cílem vývoje byl návrh přístroje umožňujícího „in-situ“ stanovení odporu proti pozvolnému vnikání tělesa a to do hloubky odpovídající rozměrům běžných dřevěných konstrukčních prvků, využitelný pro následné nepřímé stanovení hustoty a mechanických vlastností dřeva i např. zpřesnění nepřímého stanovení dynamického modulu pružnosti akustickými metodami. Možnou realizací měření mechanického odporu je semidestruktivní penetrační metoda, založená na průběžném sledování a záznamu síly vztažené k měřené hloubce zatlačení trnu (Kloiber a kol., 2011). Přístroj je autonomní, přenosný s možností zjišťovat vlastnosti v celém průřezu dřevěných prvků díky dostatečné délce trnu, navíc na rozdíl od mikrovrtání si zachovává charakter zátěžového testu. Výstupem z měření je graf vývoje síly potřebné na zatlačení trnu. Na základě velikosti odporové síly lze stanovit mechanickou odolnost materiálu.

Smyslem příspěvku je představení tohoto nově navrženého přístroje založeného na principu měření mechanického odporu proti vnikání trnu do dřeva a základních experimentů provedených pro verifikaci funkce přístroje, včetně popisu chování dřeva při zatlačování trnu.

2. Konstrukce přístroje

Přístroj (podle Obr. 1) se skládá z tělesa vedení, k jehož spodní části je v kolmém směru připevněna základna, v horní části je k tělesu vedení připevněno těleso pohybového ustrojí, v tělese vedení je umístěn ozubený hřeben poháněný přes ozubené kolo umístěné v tělese pohybového ústrojí, na ozubené kolo je přenášena síla lidských paží přes kliky pomocí hřídele. Na ozubený hřeben je v jeho dolní části připojen 5kN siloměr, k siloměru je přišroubován zatlačovací trn, který má průměr 2,5 mm, a délku 120 mm vyrobený z pružinové oceli. Zatlačovací trn je opatřen půlkulatým hrotem. K tělesu vedení je v rovnoběžném směru s pohybem ozubeného hřebene připojeno přímočaré pohyblivé vedení, které tvoří doraz a chrání siloměr před poškozením. Zatlačovací trn prochází základnou mezi bronzovými pouzdry, která snižují tření při pohybu trnu a která jsou v základně zajištěna pomocí tenké matice (Obr. 2). Přístroj je osazen snímačem posuvu, který obsahuje snímací čidlo, pevně spojené s tělesem vedení a kódovaný proužek upevněný v drážce na zadní stěně ozubeného hřebene, v zadní části tělesa vedení je umístěn vysílač elektronicky propojený se snímacím čidlem, vysílač je bezdrátově propojen s počítačem.

Obr. 2 – Detail průchodu zatlačovacího trnu základnou přístroje

Obr. 1a – Axonometrický pohled na přístroj se zatlačovacím trnem

Obr. 1b – Boční pohled na přístroj se zatlačovacím trnem

Obr. 1 – Axonometrický a boční pohled na přístroj se zatlačovacím trnem

Těleso přístroje je zkonstruováno pro upevnění na testovaný objekt (zpravidla konstrukční prvek pravoúhlého průřezu) opásáním textilním popruhem (Obr. 3). Popruh je po upravení hrubé délky připevněn na jedné straně k základně přístroje pomocí zajišťovacího tělesa s přítlačnou deskou, na druhém konci je napnut pomocí navíjecího bubnu s rohatkou a západkou. Těleso zařízení lze k testovanému objektu upevňovat také pomocí opásání pomocí válečkového řetězu (Obr. 3). Tento způsob je oproti opásání textilním popruhem náročnější pro celkovou manipulaci se zařízením a upevňování na testovaný objekt. Pomocí textilního popruhu lze dosáhnout šetrnějšího způsobu upevnění zařízení např. na dřevo zabudované v historických stavbách. Výhodou válečkového řetězu je menší průtažnost. Další variantou upevnění tělesa k testovanému objektu je spojování pomocí spojovacích vrutů (Obr. 3). Tento způsob oproti opásání válečkovým řetězem nebo textilním popruhem je nutné využít tam, kde není možný přístup k celému obvodu testovaného objektu. Nevýhodou je nutnost použití dalšího nástroje (el. šroubováku) pro upevnění zařízení pomocí vrutu. V případě dřeva zabudovaného v historických stavbách jde o další invazivní zásah, který je často nežádoucí.

Obr. 3 – Ukotvení zařízení pomocí textilního popruhu

Obr. 3 – Ukotvení zařízení pomocí válečkového řetězu

Obr. 3 – Ukotvení zařízení pomocí spojovacích vrutů

Obr. 3 – Ukotvení zařízení pomocí textilního popruhu, válečkového řetězu, spojovacích vrutů

Obr. 4 – Záznam průběhu síly a posunutí při průniku trnu do dřeva borovice

Po upevnění na objekt je kolmo k základně přípravku vtlačován do dřeva trn pomocí ozubeného hřebene poháněného přes ozubené kolo, obou-ručně pomocí dvou proti sobě uložených klik. Výstupy z těchto snímačů jsou přivedeny do mikroprocesoru, který po spuštění měření pomocí vypínače zajišťuje jejich vzorkování na frekvenci 100 Hz a ukládání do paměti. Současně jsou naměřené hodnoty obou veličin bezdrátově přenášeny přes USB přijímač do PC, kde je zobrazován jejich průběh. Hodnocen je záznam snímání v podobě pracovního diagramu, který uvádí naměřenou sílu po celou dobu zatlačování trnu. Na ose x je znázorněna hloubka zatlačení trnu a na ose y síla potřebná pro zatlačení trnu (Obr. 4). Vrcholy v grafickém záznamu odpovídají vyšší síle, tzn. vyššímu odporu dřeva, zatímco nižší hodnoty síly jsou spojeny s nižším odporem. Snížená kvalita dřeva způsobená např. dřevokaznými škůdci (hmyz a hniloba) se na grafickém záznamu projeví relativním poklesem měřené síly a je tedy možné stanovit, v jaké části příčného profilu hodnoceného prvku došlo k degradaci dřeva.

Během měření jsou v PC počítány základní charakteristiky, a to práce (S) jakožto plocha pod křivkou [N.mm] udávající závislost síly na posuvu trnu, délka (L) [mm], čas posuvu trnu [s] a maximální a minimální síla [N]. Po vytažení trnu ze dřeva je měření ukončeno pomocí vypínače. Následuje uložení naměřeného souboru v PC např. pod názvem měřeného prvku. Jednoduchou výměnou zatlačovacího trnu za háček pro vytahování vrutu či jiného spojovacího prostředku lze měnit měřený parametr (Obr. 8). Schopnost dřeva držet mechanické spojovací prostředky rovněž závisí na druhu, hustotě, vlhkosti a kvalitě dřeva. Se zvýšením hustoty se odpor dřeva k vytažení vrutu zvyšuje, tzn. že na základě naměřené síly potřebné pro vytažení vrutu a z definované délky spojení vrutu se dřevem, při vymezené vlhkosti lze nepřímo odvodit hustotu dřeva.

3. Experiment

Během vývoje trnu a přístroje byly prováděny ověřovací série měření na rozličných druzích dřev o různých podmínkách (vlhkost, stupeň degradace, směr vniku trnu). Trn s několika alternativami provedení dříku a hrotu byl např. testován samostatně za pomoci speciálního přípravku ve zkušebním stroji (Kloiber a kol., 2009). Pro ověření funkčnosti nového přístroje, zejména z pohledu variability vlastností dřeva pak ověření šíře jeho použití pro odhad vlastností konstrukčního dřeva použitého v konstrukcích krovů na území České republiky, bylo provedeno měření na třech základních druzích jehličnatého dřeva. Z důvodu postřehnutí distribuce vlastností dřeva po poloměru a délce kmene (výřezu) byl mezi vybranými druhy zastoupen vždy celý jeden kmen stromu smrku ztepilého (Picea abies (L.) Karst.), jedle bělokoré (Abies alba Mill.) a borovice lesní (Pinus sylvestris L.). Výběr druhů dřeva odpovídal nejčastěji používané materiálové skladbě historických krovů v České Republice. Reprezentativní stromy byly pečlivě vybrány z jediného zapojeného lesního porostu lokality Zubří v České Kanadě, přibližně na 15 stupni východní délky a 48 stupni severní šířky v nadmořské výšce 680 m n. m. Stromy vyrostly na stanovišti s typickými ekologickými podmínkami, bez negativních anemoorografických vlivů či negativních dopadu sociálního postavení jedinců v porostu. Zpracování dříví bylo plně pod dohledem autorů, vybrané stromy byly individuálně vytěženy, kmeny byly nakráceny na výřezy 3m délek, a ty následně rozřezány pomocí čtvrtkového pořezu, tak že každá jedna čtvrtka odpovídala světové straně dle růstu kmene (Obr. 5). Čtvrtky byly dále rozřezány tak, aby ze středu vyšla radiální fošna o tloušťce 60 mm (Obr. 6). Měření bylo prováděno na celkem 24 fošnách pro každý druh dřeva.

Obr. 5 – Řezání čtvrtek na radiální fošny tloušťky 60 mm

Obr. 6 – Skladovaní radiálních fošen na pile

Obr. 7 – Zatlačování trnu pomocí nového přístroje

Obr. 8 – Vytahování zašroubovaného vrutu

Po pozvolném vysušení radiálních fošen a klimatizování na vlhkost 12 % bylo provedeno zatlačování trnu pomocí nového přístroje (Obr. 7). Zatlačování probíhalo v čistě radiálním směru, do hloubky 110 mm, vždy v každé pozici po jednom metru délky fošny, celkem od 1 m do 18 m výšky kmene a vždy pro každou světovou stranu zvlášť. Celkem 72 míst měření. K upevnění zařízení bylo použito alternativy s textilním popruhem. Rychlost zatlačování trnu do dřeva byla přibližně 10 mm/s; přičemž zkoušky v průběhu vývoje prokázaly, že vyšší odchylky od této hodnoty nemají významný vliv na výsledek. V místech přilehlých vniku trnu bylo měřeno pomocí zarážecího indentoru – Pilodyn 6J Forest, odporové mikrovrtačky Resistograph 2450p a pomocí vytahování zašroubovaného vrutu, tedy variantním způsobem využití nového přístroje. Během zatlačování trnu byly ve dřevě snímány akustické emise. Před těmito semidestruktivními testy bylo také provedeno nedestruktivní měření pomocí akustických metod (celkem 6 přístrojů). K verifikaci funkce nového přístroje bylo dosud využito experimentů založených na porovnání naměřených veličin při zatlačování trnu a testování standardních vzorků destruktivními testy (zjišťujícími pevnost v tlaku ve směru vláken) na univerzálním zkušebním stroji Zwick Z050 s využitím předpisu průběhu zkoušky a vyhodnocení výsledků softwarem TestXpert v. 11.01.

Základní srovnávací parametry pro verifikaci přístroje byly: pozice měření po výšce kmene (Tree Height), hustota (Density), pevnost v tlaku podél vláken (MOR_L), mez úměrnosti v radiálním směru (PL_R), modul pružnosti v tlaku podél vláken (MOE_L) a napříč vláken (MOE_R) a také tvrdost měřená podle Janky v podélném (H_L), radiálním (H_R) a tangenciálním (H_T) směru. Zkoušky byly provedeny v souladu s evropskými předpisy na vzorcích 20×20×30 mm (nebo 50×50×50 mm v případě tvrdosti) odebraných z jednotlivých pozic přiléhajících k místům zatlačování trnu. Tělíska na sebe těsně navazovala, tak aby při vyhodnocování bylo možné analyzovat distribuci vlastností po poloměru kmene. Počet tělísek byl odvozen od šířky fošny, která se po výšce měnila adekvátně s poloměrem kmene, obvykle 7 až 8 navazujících vzorků pro tlak podél vláken a 2 až 3 navazující vzorky pro radiální tlak. Data byla zpracována programem Statistica 9.0 (průzkumová analýza dat, ověření normality rozdělení, nezávislosti prvků výběru a potřebné minimální velikosti výběru, korelační analýza, lineární a nelineární regrese). Průměrná síla, tvrdost v radiálním směru a podélném směru, hustota a pevnost v tlaku podél vláken ze tří druhů dřev jsou včetně statistických parametrů znázorněny na Obr. 9. Výsledky analýz dokládají významné rozdíly mezi druhy dřev, potažmo nutnost druh dřeva při využití přístroje zohledňovat. Z Obr. 9 je rovněž patrné, že hodnoty průměrné síly zatlačení trnu do dřeva borovice jsou nepoměrně nižší. Tento jev je způsoben zahrnutím poddajné běli při zatlačování trnu, kdy téměř polovina hloubky zatlačení trnu připadá právě na běl (naopak průměrné hodnoty hustoty, MOR_L a MOE_L jsou stanoveny z větší části poloměru kmene zahrnující jádro). Relativně vyšší odpor jedlového dřeva koresponduje s literaturou uváděnou (Wagenführ, 1999) horší obrobitelností jedlového dřeva (zejména při porovnáním s obrobitelností borovice) a schopností lépe držet spojovací prostředky. Poslední vlastnost koresponduje i se zjištěným vyšším podílem třecí síly při zatlačování a vytahování trnu a zejména provedené testy s vytahováním vrutu, kdy odpor jedle byl o cca 15 % vyšší než odpor borovice (podrobnější analýza těchto dat však bude až předmětem budoucích prací).

Obr. 9 – Boxplots – průměrná síla (F_AVG), tvrdost (H_R, H_L), hustota (ρ), pevnost v tlaku podél vláken (MOR_L), modul pružnosti v tlaku podél vláken (MOE_L). Pine – borovice lesní, Fir – jedle bělokorá, Spruce – smrk ztepilý.

Distribuce vlastností v závislosti na orientaci světových stran u stromu byla na základě statické analýzy prokázána jako nevýznamná stejně jako účinek polohy po poloměru (tj. v radiálně měřené vzdálenosti od středu) kmene. Distribuci hustoty a MOR_L podél kmene a současně dle jednotlivých světových stran ilustruje Obr. 10 a 11. Je zřejmé, že rozdíly mezi vlastnostmi zjištěnými na jednotlivých stranách kmene jsou zanedbatelné, jak potvrdily i statistické testy (Dancanův test). Distribuci podél zanedbat nelze, jak bude blíže pojednáno níže.

Obr. 10 – Distribuce hustoty podél kmene a současně dle jednotlivých světových stran, Pine – borovice lesní, Fir – jedle bělokorá, Spruce – smrk ztepilý

Obr. 11 – Distribuce MORL podél kmene a současně dle jednotlivých světových stran, Pine – borovice lesní, Fir – jedle bělokorá, Spruce – smrk ztepilý

Obr. 11 – Distribuce MOR_L podél kmene a současně dle jednotlivých světových stran, Pine – borovice lesní, Fir – jedle bělokorá, Spruce – smrk ztepilý

Obr. 12 – Distribuce hustoty, MOR_L, MOE_L po poloměru kmene pro jednotlivá dřeva (pozice po poloměru odpovídají polohám vzorků pro test tlakem podél vláken), Pine – borovice lesní, Fir – jedle bělokorá, Spruce – smrk ztepilý

Distribuci napříč vláken je nutné respektovat odlišně pro dva základní výstupy z měření novým přístrojem – záznam síly a vypočtenou průměrnou sílu, každý s odlišnou možností využití. Plynulý záznam síly vztažený k posunu trnu je schopen postřehnout změnu vlastností v celé hloubce vniku, ať již přirozenou distribuci vlastností jak dokládají (Obr. 12) v porovnání s (Obr. 13), tak např. změnu vlastností způsobenou biodegradací. Osa x označuje pozici zkušebního tělesa o průřezu 20 × 20 mm po poloměru. Pozice 1 tak odpovídá hloubce vniku trnu 0 až 20 mm a díky prořezu při výrobě těles pak pozice 2 odpovídá hloubce vniku 23 až 43 mm, pozice 3 – 46 až 66 mm atd. Při porovnání trendů měřených vlastností na (Obr. 12), s trendem průběhu síly proloženým všemi pracovními diagramy příslušného dřeva exportovanými z programu SigVis (Obr. 14), shledáváme jednak podobnost v průběhu po poloměru i rozdíly mezi třemi dřevy. Přístroj vhodně odhaluje změny vlastností dřeva během zatlačení trnu, a proto bude i dostatečně citlivý k odhalování např. vad dřeva. V případě využití integrální veličiny – průměrné síly je význam příčné distribuce vlastností potřen. Vzhledem k tomu, že se trn zasune do velké hloubky prvku, můžeme zanedbat pravděpodobný účinek distribuce vlastností po poloměru prvku (průměrná síla je sestavena z celé části zatlačování trnu). Z hlediska použití průměrné síly pro odhad průměrné hustoty či pevnosti dřeva nemusí být s příčnou distribucí po hloubce vniku trnu jako faktorem počítáno.

Obr. 13a – Záznam průběhu síly a posunutí při průniku trnu do dřeva borovice

Obr. 13b – Záznam průběhu síly a posunutí při průniku trnu do dřeva smrku

Obr. 13 – Záznam průběhu síly a posunutí při průniku trnu do dřeva borovice (nahoře) a smrku (dole)

Obr. 14 – Trendy průběhu sil při zatlačování trnu pro jednotlivá dřeva (polynom 3. stupně proložen všemi pracovními diagramy záznamu měření příslušného dřeva), Pine – borovice lesní, Fir – jedle bělokorá, Spruce – smrk ztepilý

Rozdíly ve vlastnostech podél kmene byly statisticky potvrzeny (silně např. mezi horní a dolní částí kmene), tzn. že mohou být použity pro stanovení polohy po délce kmene. Při diagnostice dřeva se doporučuje respektovat vliv podélného rozložení vlastností.

Tab. 1 shrnuje korelační vztahy sledovaných parametrů a průměrné síly. Vztah s hustotou a tvrdostí lze považovat za silný pro všechny druhy dřev. Charakter zatlačování trnu je nejblíže charakteru poškození způsobenému při měření tvrdosti, o čemž svědčí těsnější závislosti. Tyto vztahy jsou oslabeny především variabilitou vlastností dřeva v okolí suků.

Tab. 1 – Korelační tabulka pro `F_AVG` a další proměnné pro tři dřeviny.
Tučně označené jsou signifikantní `p` < 0.050.
	`Tree Height`	`MOR_L`	`PL_R`	`MOE_L`	`MOE_R`	`Density`	`H_R`	`H_T`	`H_L`
Smrk	−0.47	0.37	0.03	0.13	0.29	0.60	0.41	0.56	0.54
Jedle	−0.37	0.41	0.07	0.11	0.10	0.65	0.58	0.52	0.40
Borovice	−0.78	0.83	0.49	0.56	0.39	0.88	0.75	0.81	0.67

V případě neznámé či zanedbatelné polohy měření po výšce kmene jsou k dispozici obstojně pracující vztahy odvozující hustotu a pevnost pouze z průměrné síly. Vztah mezi průměrnou silou a ostatními veličinami byl blíže popsán pomocí lineární regrese, jak je uvedeno na Obr. 15. Souhrnně modely uvádí tab. 2, kde R² dokládají rovněž významnou závislost. Testovány byly v tomto případě rovněž složitější nelineární polynomické modely, jejichž přínos v zpřesnění je však nevýrazný. Pro odhad modulů pružnosti a meze úměrnosti v radiálním směru byla nalezena jen nevýrazná korelace. Obvykle je těsnější vztah nalezen pouze u jednoho z dřev (často borovice). Pro odhad tvrdostí ve všech směrech pak koeficienty determinace poukazují spíše na mírně těsné vztahy, význačnější pouze u tvrdostí měřených v tangenciáním směru. Paradoxně pak ve směru zatlačování (radiální) jsou vztahy nejméně těsné. Ačkoliv se charakterem poškození dřeva zkouška zatlačování trnu zdá býti blízká zkoušce tvrdosti ve stejném směru, je poškození během zatlačování mnohem komplikovanější. Pravděpodobně existence bočního otláčení při průniku trnu, drobných zlomů vrstev letokruhů apod. dává vyniknout vlivu ostatních vlastností.

Obr. 15 – Závislost hustoty a pevnosti v tlaku podél vláken a průměrné síly potřebné na zatlačení trnu do dřeva, Pine – borovice lesní, Fir – jedle bělokorá, Spruce – smrk ztepilý

Tab. 2 – Přehled lineárních 2D modelů odvozujících hustotu (`Density`) či pevnost (`MOR_L`) z průměrné síly `F_AVG`
`y` = `Density` [kg/m³], x = `F_AVG` [N]
Smrk	`y` = 364,8583+0,1908`x`	R² = 0,7106
Jedle	`y` = 319,5625+0,1985`x`	R² = 0,7041
Borovice	`y` = 195,3876+0,5859`x`	R² = 0,7779


`y` = `MOR_L` [MPa], x = `F_AVG` [N]
Smrk	`y` = 43,3682+0,0333`x`	R² = 0,5140
Jedle	`y` = 36,0182+0,0298`x`	R² = 0,4631
Borovice	`y` = 26,0935+0,0668`x`	R² = 0,6829

Regresní rovnice vč. koeficientů determinace R², které slouží pro odvození hustoty nebo pevnosti MOR_L (z) na základě průměrné síly F_AVG (x) a výšky pozice v kmeni (y), uvádí souhrnně tab. 2. Hodnoty R² poukazují na velké až velmi vysoké těsnosti závislostí.

4. Numerický model interakce trnu se dřevem

Pro popis mechanického namáhání trnu různého provedení ve vzpěru i bližší rozbor interakce hrotu trnu s materiálem a odhad vlivu faktorů na výslednou zatlačovací sílu byl sestaven jednoduchý numerický model v prostředí ANSYS Mechanical APDL (verze 12.1) využívající metodu konečných prvků. Model se uplatnil při rozboru chování dřeva při testování přístroje. Model zahrnuje ortotropní lineárně-elastický materiálový model jehličnatého dřeva, elastický model oceli, zahrnuje tzv. velké deformace a využívá možností kontaktní analýzy. Úloha je třírozměrná, síť v oblasti trnu i dřeva je tvořena kvadratickými čtyřstěny (typ 186), kvadratické trojúhelníkové povrchové prvky (typ 170 a 174) jsou použity pro tvorbu kontaktního páru. Konečně-prvkový model ilustruje obr. 16. Model byl parametrizován ve skriptovacím jazyce APDL (Ansys Parametric Design Language). Okrajovými podmínkami jsou posunutí na hrotu a spodní hraně segmentu dřevěného tělesa a také symetrie na bočních plochách dřevěného tělesa. Z pohledu hledání vztahu experimentálně zjišťovaných parametrů (výstupů nového přístroje) a odhadovaných vlastností dřeva je zajímavá citlivostní analýza vlivu materiálových konstant na základní parametr – sílu zatlačování. Pro popis vlivu parametrů bylo použito pravděpodobnostní analýzy (systém PDS – Propabilistic Design System v prostředí ANSYS) s generováním hodnot metodou Monte Carlo. Sledován byl vztah normálových modulů pružnosti, smykových modulů pružnosti a výsledné reakční síly na trnu. Hodnoty materiálových vlastností byly pseudonáhodně generovány s Gaussovým rozložením kolem střední hodnoty odpovídající literárním údajům, vždy s variačním koeficientem 0,2 odpovídajícím též rámcově odpovídajícím přirozené variabilitě vlastností dřeva. Mezi normálovými moduly pružnosti byl zaveden korelační vztah (hodnota koeficientu 0,7) zajišťující dostatečnou konzistentnost modelu – poměry členů matice elasticity – i dostatečnou nezávislost v šíři generovaných hodnot. Analyzovány byly i případy nezávislého generování hodnot, navozující vyšší rozdíly v materiálových modelech. Model byl nasazen v cyklu se 200 vzorky – opakováními výpočtu s různými hodnotami vstupních parametrů. Korelační vztahy mezi vstupními konstantami a reakční silou vyvozenou posunutím trnu (hladina významnosti 2,5 %) uvádí pro případ modelu s vázaným generováním hodnot obr. 16 vpravo. Z výstupů je patrné, že přes skutečnost, že trn je posouván v radiálním směru dřeva, reakční síla koreluje mimo radiální modul pružnosti (hodnota korelačního koeficientu 0,99) rovněž významně s tangenciálním (0,77) a podélným modulem pružnosti (0,73) a navzdory komplikovanému způsobu namáhání je citlivost ke smykovým modulům pružnosti nevýznamná. I přes omezení na elastickou oblast chování výstupy dokládají relevanci experimentálního hledání vztahu mezi silou a vlastnostmi materiálu (díky přímé úměře mezi modulem pružnosti a mezí pevnosti rovněž pevností) nejen ve směru příčném, ale i vlastnosti podélné, které jsou z hlediska mechanického posouzení zabudovaného dřeva důležité.

Obr. 16 – Numerický model povrchového vtlačení trnu. Vlevo konečně-prvkový model, vpravo příklad výstupů citlivostní analýzy – korelační koef. pro materiálové konstanty a reakční sílu.

5. Závěr

Cílem bylo ověřit vyvinutý přístroj na základních jehličnatých dřevech a v běžné variabilitě vlastností. Tomu byly přizpůsobeny i zkoumané vzorky; objektem proto byly celé kmeny. Lze konstatovat, že přístroj je použitelný v široké škále vlastností zdravého dřeva smrku, borovice a jedle. Tímto se především podařilo ověřit použití nového přístroje v rozpětí hodnot mechanických vlastností typických jehličnatých dřev užívaných v historických konstrukcích krovů v ČR. Tento výzkum rovněž prokázal, že přístroj je dostatečně citlivý k přirozeným rozdílům mezi druhy dřev, přirozeným změnám vlastností (distribuce po šířce a délce kmene, výskyt vad). Z tohoto důvodu bude vhodným následným krokem cílenější experimentování se soubory s nižší variabilitou a větším počtem opakování (např. zdravé dřevo smrku s užším rozpětím hustot apod.).

Na základě měření v 72 pozicích byly pro každé dřevo sledovány vztahy mezi veličinami měřenými pomocí nově sestrojeného přístroje a vlastnostmi dřeva zjišťovanými standardními testy. Silné vztahy závislosti byly nalezeny zejména mezi průměrnou silou, hustotou a pevností dřeva. Tyto byly blíže popsány prakticky využitelnými jednoduchými modely, jež by v další verzi přístroj řídícího programu mohly uživateli zobrazovat odhady pevnosti, hustoty atd. Průměrná síla více či méně koreluje i s ostatními sledovanými parametry dřeva a budoucími cílenějšími experimenty by mohly být blíže osvětleny další prakticky využitelné vztahy. Korelace výstupní síly a materiálových vlastností byla rovněž analyzována za pomocí jednoduchého numerického modelu, který prokazuje míru ovlivnění nejen příčnými moduly, ale i podélným modulem pružnosti (korelační koeficient 0,73). Zhodnocena byla dále distribuce vlastností napříč kmene vhodně korespondující s průběžným záznamem síly při užití nové metody. Rozdíly mezi vlastnostmi dřeva na různě orientovaných stranách kmene nebyly zaznamenány a z praktického hlediska nemusí být dále uvažovány. Naopak distribuce podél kmene z pohledu využití nové metody významná je a její zahrnutí jakožto dalšího parametru modelů zpřesňuje odhad pevnosti a hustoty dřeva.

Popsaný odhad hustot na základě zatlačování trnu je využitelný i při odvození dynamického modulu pružnosti na základě měření rychlosti šíření elastické deformace, kde je odhadnuté hustota dřeva základní vstupní parametr. Popsané rozdíly ve vlastnostech po poloměru kmene rovněž dokazují, že povrchové vlastnosti, měřené lokálně pomocí indentorů s malou hloubkou vniku nebo na základě měření tvrdosti není možné extrapolovat na celý prvek, což ukázaly i předchozí práce (Drdácký a kol., 2006; Kotlínová a kol., 2008).

Poděkování

Příspěvek byl vytvořen za finanční podpory grantového projektu DF11P01OVV001 „Diagnostika poškozování a životnosti objektů kulturního dědictví“, programu NAKI, jehož poskytovatelem je Ministerstvo kultury.

Literatura

Cai, Z., Hunt, M. O., Ross, R. J., Soltis, L. A.: Screw Withdrawal – A Means to Evaluate Densities of In-situ Wood Members. In: 13^th International Symposium on Nondestructive Testing of Wood, August 2002, Richmond, USA. ISBN: 1-892529-31-9, pp. 277–281.
Divos, F, Kiss, F. S., Takats, P.: Evaluation of historical wooden structures using. In: SHATIS´ International Conference on Structural Health Assessment of Timber Structures, June 2011, Lisbon, Portugal. 6 pp.
Drdácký, M., Kloiber, M., Kotlínová, M.: Low invasive diagnostics of historic timber. In: In-situ evaluation & non-desestructive testing of historic wood and masonry structures, RILEM Workshop, 10–14 July 2006, Prague, Czech Republic. ISBN: 978-80-86246-36-9, pp. 24–40.
Emerson, R., Pollock, D., Kainz, J., Fridley, K., McLean, D., Ross, R.: Non-destructive evaluation techniques for timber bridges. Proceedings of the 5^th World Conference on Timber Engineering, Montreux, Vol. I, 1998, pp. 670–677.
Feio, A. O.: Inspection and Diagnosis of Historical Timber Structures: NDT Correlations and Structural Behaviour. Ph.D. thesis – Universidade do Minho, Guimaraes, 2005, 208 pp.
Görlacher, R.: Non destructive testing of wood: an in-situ method for determination of density. Holz as Roh-und Werkstoff. Vol. 45, 1987, pp. 273–278.
Kasal, B., Anthony, R.: Advances in in situ evaluation of timber structures. Progress in Structural Engineering and Materials. John Villey & Sons Ltd. London. UK. Vol. 6 No 2 April-June 2004, pp. 94–103.
Kasal, B., Tannert, T.: In situ Assessment of Structural Timber. State of the Art reports. Springer. ISBN: 978-94-007-0559-3, 2010, 124 pp.
Kloiber, M., Kotlínová, M., Tippner, J.: Estimation of wood properties using pin pushing in method with various shapes of the penetration pin. In: Acta Universitatis Agriculture et Silviculturae Mendelianae Brunensis, LVII, 2/2009, Brno, Czech Republic. ISSN: 1211-8516, pp. 53–60.
Kloiber, M., Tippner, J., Drdácký, M.: Semi-destructive Tool for “In-situ” Measurement of Mechanical Resistance of Wood. In: SHATIS´ International Conference on Structural Health Assessment of Timber Structures, June 2011, Lisbon, Portugal. 3 pp.
Kotlínová, M., Kloiber, M., Vasconcelos, G., Lourenço, P., Branco, J.: Nondestructive testing of wood. Monografie Folia Bohemica Lignaria, Lesnická práce, 2008, Praha, 40 p.
Machado, J. S., Cruz, H.: Avaliação do estado de conservação de estruturas de madeira. Determinação do perfil densidade por métodos não destrutivos. Revista Portuguesa de Engenharia de Estruturas. No 42, 1997, pp. 15–18.
Pellerin, R. F, Ross, R. J.: Nondestructive Evaluation of Wood, Forest Service, Forest Products Laboratory, Madison, WI, 2002, 210 pp.
Rinn, F., Schweingruber, F., Schär, E.: Resistograph^® and x-ray density charts of wood komparative evaluation of drill resistance profiles and x-ray density charts of different wood species. Holzforschung – International Journal of the Biology, Chemistry, Physics and technology of Wood, Vol. 50(4), 1996, pp. 303–311.
Rinn, F.: Catalogue of relative density profiles of trees, poles and timber derived from Resistograph^® microdrillings. 9^th International Symposium on Non-destructive Testing. Madison, USA, 1994, pp. 61–67.
Ronca, P., Gubana, A.: Mechanical characterisation of wooden structures by means of an in situ penetration test. Elsevier Publishing Co., Oxford, England. Construction and Building Materials 12, 1997, pp. 233–243.
Ross, R., Pellerin, R., Volny, N., Salsig, W., Falk, R.: Inspection of timber bridges using stress wave timing non-destructive evaluation tools – A guide for use and interpretation. Gen. Tech. Rep. FPL-GTR-114. Madison, WI: U.S. Department of Agriculture, Forest Service, Forest Products Laboratory, 1999, 15 pp.
Smith, S. M., Morrell, J. J.: Correcting Pilodyn^® measurement of Douglas fir for different moisture levels. Forest Products Journal 36(l), 1986, pp. 45–46.
Turrini, G., Piazza, M.: Il recupero dei solai in legno. Esperienze e realizzazioni. Recuperare, Vol. 7. 1983.
Wagenführ, R. Holz. Anatomie – Chemie – Physik. Anatomie des Holzes. DRWVerlag Weinbrenner GmbH & Co., 1999. 188 pp.
Watt, M., Garnett, B., Walker, J.: The use of the Pilodyn for assessing outerwood density in New Zealand radiate pine. Forest Products Journal. Vol. 46(11/12), 1996, pp. 101–105.
Yamaguchi, N.: Withdrawal resistances by screw-based probes for in-situ assessment of wood. In: SHATIS´ International Conference on Structural Health Assessment of Timber Structures, June 2011, Lisbon, Portugal. 9 pp.

English Synopsis

The newly developed device for diagnostics of construction wood in buildings

This paper presents an analysis of the behaviour of wood when using the diagnostic tool for "in-situ" assessment of wood based on the principle of mechanical resistance to penetration tool (mandrel) into the wood. The aim was to describe the degree of deformation and failure mode during penetration (diameter 2.5 mm) into wood in a purely radial direction and to compare the tool with a standard measurement unit testing on samples.