Požadavek na součinitel prostupu tepla konstrukce podlah na zemině, řešení podlah s ohledem na tento požadavek

Datum: 1.2.2010  |  Autor: Ing. Martin Varga, Ing. Tomáš Kupsa  |  Organizace: DEKPROJEKT s.r.o.  |  Recenzent: doc. Ing. František Kulhánek, CSc.

Od roku 2000 platí norma ČSN EN ISO 13370 Tepelné chování budov - Přenos tepla zeminou - Výpočtové metody, která až do roku 2008 souběžně s normou ČSN 06 0210 sloužila k hodnocení podlahových konstrukcí objektů na zemině. Použití ISO normy přináší zcela nové principy konstruování, diametrálně odlišné od po několik desetiletí používaných konstrukčních zásad a doporučení.

Od roku 2000 platí norma ČSN EN ISO 13370 Tepelné chování budov - Přenos tepla zeminou - Výpočtové metody, která až do roku 2008 souběžně s normou ČSN 06 0210 sloužila k hodnocení podlahových konstrukcí objektů na zemině. Po zrušení ČSN se citovaná ISO norma stala jediným podkladem použitelným pro návrh a hodnocení těchto podlahových konstrukcí a závěry, plynoucí z používání této normy ještě nejsou mezi odbornou veřejností ještě dostatečně známé. Přitom použití ISO normy přináší zcela nové principy konstruování, diametrálně odlišné od po několik desetiletí používaných konstrukčních zásad a doporučení. Článek pak názorně řeší problematiku výpočtového hodnocení součinitele prostupu tepla podlahových konstrukcí na rostlém terénu se zaměření především na plošné (halové) objekty.

Rozdílnost obou norem k výpočtu, resp. návrhu a prokázání tepelně-technických vlastností podlahy je pak v článku demonstrován na praktickém příkladě, který prokazuje i značný ekonomický dopad výsledného návrhu podle ISO normy. Tuto skutečnost uvítají v praxi zejména projektanti, resp. investoři.

Tepelná technika:

U konstrukcí podlah na zemině sledujeme požadavek na minimální součinitel prostupu tepla. Na součinitel prostupu tepla konstrukce nemá vliv pouze tepelná izolace v ploše podlahy, ale například i tepelná izolace základů nebo dokonce i tepelná izolace pod venkovním chodníkem. Správným návrhem lze docílit splnění požadavku normy při optimalizaci nákladů. Je možné prezentovat příklady a porovnání jednotlivých variant zateplení. Dále pak obecná doporučení.


Na podlahy je kladena celá řada různých požadavků. Jednu skupinu požadavků, které do značné míry mohou ovlivňovat skladbu podlahové konstrukce, tvoří požadavky z hlediska tepelné techniky, jako například: součinitel prostupu tepla, nejnižší vnitřní povrchová teplota konstrukce nebo pokles dotykové teploty podlahy. Tento článek se bude zabývat návrhem skladeb podlahových konstrukcí na terénu z hlediska splnění požadavku na součinitel prostupu tepla (dříve tepelný odpor). Důraz bude kladen zejména na výpočtové metody, jejich vývoj, porovnání a hodnocení jejich vhodnosti z hlediska efektivního a ekonomického návrhu skladeb podlahových konstrukcí na terénu.

Požadavky na součinitel prostupu tepla

Tepelným ztrátám konstrukcemi do zeminy byla historicky přikládána menší důležitost než tepelným ztrátám konstrukcemi na styku s venkovním vzduchem (stěna, střecha, výplně otvorů). Požadavek na tepelný odpor konstrukcí na styku se zeminou byl do československých norem zaveden výrazně později než požadavky na jiné konstrukce. Je to celkem logické vzhledem k tomu, že rozdíl teploty mezi vzduchem uvnitř budovy a venkovním vzduchem v zimním období je výrazně vyšší než rozdíl teploty mezi vnitřním vzduchem a zeminou. Tím jsou i tepelné ztráty do zeminy zpravidla nižší než do venkovního vzduchu.

S postupným zpřísňováním požadavků na tepelný odpor konstrukcí na styku s venkovním vzduchem, a tedy i reálně se zvyšujícím tepelným odporem těchto konstrukcí, se zvyšoval podíl tepelných ztrát konstrukcemi na styku se zeminou. Logicky tedy muselo dojít k zavedení požadavků na konstrukce na styku se zeminou a jejich postupné zpřísňování. V následující tabulce je uveden vývoj požadavku od roku 1979.

Shrnutí požadavků na konstrukce ve styku se zeminou od roku 1979:
Norma: Účinnost od: Podlaha na zemině Stěna přilehlá k zemině
  RN [m2K/W] UN [m2K/W] RN [m2K/W] UN [m2K/W]
ČSN 73 0540 1.1.1979 0,75 1) 1,09 1) - 2) - 2)
ČSN 73 0540 změna A 1.1.1980 0,75 1) 1,09 1) - 2) - 2)
ČSN 73 0540 změna B 1.6.1984 0,75 1) 1,09 1) - 2) - 2)
ČSN 73 0540 změna C 1.1.1986 0,75 1) 1,09 1) - 2) - 2)
ČSN 73 0540 změna Z4 1.5.1992 1,0 3) 0,85 3) 1,0 4) 0,88 4)
ČSN 73 0540-2 1.6.1994 1,3 5) 0,68 5) 1,3 5) 0,70 5)
ČSN 73 0540-2 změna Z1 1.12.1997 1,3 5) 0,68 5) 1,3 5) 0,70 5)
ČSN 73 0540-2 1.12.2002 1,5 6) 0,60 6) 1,54 6) 0,60 6)
ČSN 73 0540-2 změna Z1 1.4.2005 1,5 6) 0,60 6) 1,54 6) 0,60 6)
ČSN 73 0540-2 1.5.2007 2,46 7) 0,45 7) 2,10 7) 0,45 7)

Tab./1/ - Vývoj požadavků od roku 1979

Poznámky k tabulce 1:
1)Uvedené hodnoty platí pro vnější návrhovou teplotu (- 15°C), pro vnější návrhovou teplotu (- 18°C) platil požadavek RN = 0,93 [m2K/W] (UN = 0,91 [W/m2K]) a pro vnější návrhovou teplotu (- 21°C) platil požadavek RN = 1,10 [m2K/W] (UN = 0,79 [W/m2K]).
2)Primárně požadavky na stěnu ve styku se zeminou nebyly stanoveny.
3)Uvedená hodnota se vztahuje na všechny případy podlah. Výjimku tvoří podlahy na terénu nebo v úrovni max. do 0,5 m pod upravený terén a do vzdálenosti 2 m od vnitřního povrchu obvodové stěny je uplatňován požadavek RN = 1,5 [m2K/W] (UN = 0,60 [W/m2K]).
4)Uvedená hodnota se vztahuje na stěny ve styku se zeminou pro hloubku zeminy od 0,5 m do 2 m. Pro stěny ve styku se zeminou pro hloubky zeminy menší než 0,5 m byl uplatňován požadavek RN = 1,5 [m2K/W] (UN = 0,61 [W/m2K]), a pro stěny ve styku se zeminou pro hloubku zeminy větší jak 2 m byl uplatňován požadavek RN = 0,7 [m2K/W] (UN = 1,20 [W/m2K]).
5)Uvedená hodnota platí pro konstrukce přilehlé k zemině při uvažování základního teplotního rozdílů 25 °C, tj. 20°C v interiéru a 5°C na straně konstrukce přilehlé k zemině (běžně uvažovaná teplota v zemině). Pro část konstrukce přilehlé k zemině do vzdálenosti 2 m od bodu, ve kterém přilehlá zemina navazuje na venkovní vzduch (měřeno podél rozhraní obestavěného prostoru a přilehlé zeminy) se uplatňoval požadavek pro vnější stěnu RN = 2,0 [m2K/W] (UN,PODLAHY = 0,46 [W/m2K], UN,STĚNY = 0,47 [W/m2K]).
6)Pro konstrukce přilehlé k zemině do vzdálenosti 1 m od rozhraní zeminy a vnějšího vzduchu na vnějším povrchu konstrukce (měřeno podél systémové hranice budovy) se uplatňují požadované hodnoty pro vnější stěny UN = 0,38 [W/m2K] (RN, PODLAHA = 2,46 [m2K/W], RN, STĚNA = 2,50 [m2K/W]), ve větší vzdálenosti platí požadované hodnoty uvedené či stanovené pro podlahy a stěny přilehlé k zemině.
7) Pro konstrukce přilehlé k zemině do vzdálenosti 1 m od rozhraní zeminy a venkovního vzduchu na vnějším povrchu konstrukce (měřeno podél systémové hranice budovy) se uplatňují požadované hodnoty uvedené či stanovené pro podlahy a stěny přilehlé k zemině. Podlahová konstrukce přilehlá k zemině splní požadavek na součinitel prostupu tepla i tehdy, je-li splněna podmínka:
ΦT = Σ Aj * UN,rq * (θim - 5)
kde ΦT je tepelná ztráta prostupem tepla podlahou stanovená postupem podle ČSN EN ISO 13 370 pro základní teplotní rozdíl Δθie a pro vnější rozměry podlahy, ve W, UN,rq je požadovaná hodnota součinitele prostupu tepla dílčí části podlahy (buď do vzdálenosti 1m od rozhraní zeminy a venkovního vzduchu, nebo pro vzdálenost vyšší) stanovená z tabulky 3 v ČSN 73 0540-2, ve W/(m2K) a Aj je plocha příslušné dílčí části podlahy stanovená z vnějších rozměrů, v m2. Pro hodnocení lze zahrnout i tepelnou izolaci podél základů, pokud navazuje na tepelnou izolaci stěny.

Výpočtové metody

Do roku 1999 se výpočet tepelných ztrát stavebních konstrukcí ve styku se zeminou prováděl výhradně dle metodiky dle normy ČSN 06 0210. V listopadu roku 1999 byla vydána norma ČSN EN ISO 13370 Tepelné chování budov - Přenos tepla zeminou - Výpočtové metody. Od této doby bylo možné pro výpočet tepelných ztrát konstrukcí ve styku se zeminou používat také postupy dle této normy. V roce 2008 došlo ke zrušení normy dlouho platné a hojně užívané normy ČSN 06 0210. Postupy dle ČSN EN ISO 13370 se tedy staly jedinými platnými pro výpočet tepelných ztrát do zeminy.

Co se zrušením normy ČSN 06 0210 změnilo? Čím se výpočty dle ČSN EN ISO 13370 liší od postupů dle ČSN 06 0210, a jaký to má vliv na návrh skladeb podlah na zemině? Následující částí článku se pokusíme popsat principy obou výpočetních metod, porovnat metody na konkrétních modelových případech umístění tepelné izolace a vyvodíme z toho důsledky do reálného návrhu skladeb podlah.

Popis výpočtových metod

Výpočetní postup dle ČSN 06 0210 sloužil jako podklad pro dimenzování otopných soustav ústředního vytápění. Základní tepelná ztráta Qo byla dána prostupem tepla v ustáleném tepelném stavu stavební konstrukcí ohraničující vytápěnou zónu do venkovního prostředí, resp. v našem případě do zeminy. Vstupní hodnotou výpočtu byla teplota zeminy Θgr. V normě byly uvedeny návrhové hodnoty teploty zeminy Θgr v závislosti na poloze přilehlé zeminy.

Poloha přilehlé vrstvy zeminy Teplota přilehlé zeminy Θgr ve °C při návrhové teplotě venkovního vzduchu
Θe > -15°C Θe ≤ -15°C
pod podlahou* +5 až +10 +5 až +10
u svislé stěny do hloubky 1 m -3 -6
v hloubce 1 až 2 m 0 -3
v hloubce 2 až 3 m +3 0
v hloubce > 3 m Jako pod podlahou

Tab./2/ - Návrhové hodnoty teploty zeminy Θgr

Poznámky k tabulce 1:
*Horní hranice tohoto rozsahu teplot platí pro rozlehlé objekty s podlahou na zemině jako jsou např. haly, apod.

V tabulce jsou uvedeny uvažované hodnoty, které vycházeli z určité meze rozsahu teplot průměrné roční teploty vnějšího vzduchu během roku, která se v ČR pohybuje v rozmezí cca od 3 do 8 °C (dle oblastí, resp. nadmořských výšek). Pro výpočet tepelné ztráty se obvykle teplota v zemině uvažovala stejná v celé ploše podlahy. Obvykle se uvažovala hodnota 5°C. Přitom se přihlíželo k umístění a rozměru stavební konstrukce vůči přilehlé zemině.

V ČSN EN ISO 13 370 se řeší tepelná ztráta konkrétní stavební konstrukcí a zeminou ven do exteriéru, na rozdíl od ČSN 06 0210, kde se stanovuje tepelná ztráta prostupem tepla konkrétní stavební konstrukcí do zeminy. Na rozdíl od ČSN 06 0210 se v ČSN EN ISO 13 370 u konstrukcí přilehlých k zemině nedosazuje za teplotu na vnější straně konstrukce teplota zeminy Θgr, ale návrhová teplota exteriérového vzduchu Θe.

Při výpočetním postupu podle ČSN EN ISO 13 370 odpadá nejistota výpočtu vlivem uvažované teploty zeminy přilehlé ke konstrukci. Tím se oproti ČSN 06 0210 mění celý výpočetní postup. Výsledkem je například to, že součinitel prostupu tepla konstrukce ve styku se zeminou U musí vyjadřovat v jediném čísle vlastnosti konstrukce přilehlé k zemině i vlastnosti přilehlé zeminy.

Porovnání výpočtových metod

Srovnání obou výpočetních postupů si předvedeme na čtyřech modelových případech:

  1. Případ 1 - Podlaha bez celoplošné i okrajové tepelné izolace
  2. Případ 2 - Podlaha na terénu s celoplošnou tepelnou izolací
  3. Případ 3 - Podlaha na terénu se slabou celoplošnou a se svislou okrajovou tepelnou izolací
  4. Případ 4 - Podlaha se slabou celoplošnou a s vodorovnou okrajovou tepelnou izolací

V případě 3 bude posouzen jen postup dle ČSN EN ISO 13 370, postup dle ČSN 06 0210 neumí zohlednit svislou tepelnou izolaci.


Obr./1/ - Porovnání metod - Případ 1


Obr./2/ - Porovnání metod - Případ 2


Obr./3/ - Porovnání metod - Případ 3


Obr./4/ - Porovnání metod - Případ 4

Budeme uvažovat budovy o různých podlahových plochách. Budeme uvažovat 2 typy tvaru půdorysu budovy. V první variantě budovy o čtvercovém půdorysu a v druhé variantě protáhlou budovu obdélníkového tvaru s poměrem stran 1:10. Výsledné hodnoty vyneseme do přehledných grafů a budeme sledovat výši tepelné ztráty konstrukcí při uvažování jednotlivých metod výpočtu. Tepelné ztráty budou stanoveny pro základní teplotní rozdíl exteriéru a interiéru Δθie = 35°C. Uvažovaná teplota v zemině Θgr pro výpočet dle ČSN 06 0210 bude uvažována z tab./2/.


Případ 1 - Podlaha bez celoplošné i okrajové tepelné izolace


Případ 1 - Podlaha bez celoplošné i okrajové tepelné izolace


Případ 2 - Podlaha na terénu s celoplošnou tepelnou izolací


Případ 2 - Podlaha na terénu s celoplošnou tepelnou izolací


Případ 3 - Podlaha na terénu se slabou celoplošnou a se svislou okrajovou tepelnou izolací


Případ 3 - Podlaha na terénu se slabou celoplošnou a se svislou okrajovou tepelnou izolací


Případ 4 - Podlaha se slabou celoplošnou a s vodorovnou okrajovou tepelnou izolací


Případ 4 - Podlaha se slabou celoplošnou a s vodorovnou okrajovou tepelnou izolací

Závěry:

Výpočetní postup dle ČSN EN ISO 13 370 umožňuje zohlednit různé typy okrajových izolací a tím umožňuje optimalizaci návrhu tepelné izolace. Výpočetní postup může být o něco složitější než postup dle ČSN 06 0210, je jím však možno docílit výrazného snížení tloušťky tepelné izolace v ploše podlahy (u větších objektů dokonce úplné odstranění) a nahradit tuto izolaci izolací po obvodu budovy. Izolace po obvodu je méně a celou skladbu tedy můžeme tímto návrhem výrazně zlevnit, při současném docílení stejných tepelných ztrát.

Větší účinnost z hlediska snížení tepelných ztrát má při stejné tloušťce a hloubce, resp. šířce svislá okrajová tepelná izolace než vodorovná okrajová izolace.

Výpočet dle ČSN 06 0210 při výpočtu tepelných ztrát přeceňoval vliv vodorovné okrajové tepelné izolace, příčinou byla chybně uvažovaná teplota zeminy pod podlahou v blízkosti exteriéru dle této normy oproti skutečnosti.

Praktický příklad:

Názorně zde uvedeme jaké možnosti nám dává norma ČSN EN ISO 13 370 v případě návrhu tepelné izolace podlahy tak, abychom dostáli požadavkům.

Pro názornost budeme uvažovat například jednopodlažní halu s podlahou na terénu o půdorysných rozměrech 100 x 100 m. Dle účelu využití je předepsaná vnitřní návrhová teplota v hale 20oC. Obvodová stěna je například z železobetonových prefabrikátů s tepelně izolační vrstvou celkové tloušťky 0,3 m.

Příklad pro splnění klasické podmínky na součinitel prostupu tepla pro podlahu na zemině.

Pro schématické účely tohoto výpočtu uvažujeme pro splnění požadavku na součinitel prostupu tepla pouze mocnost tepelně izolační vrstvy. Prakticky pak v tomto případě by to znamenalo položit do běžné plochy podlahy např. 0,1 m a po obvodu v místě vodorovné okrajové tepelné izolace 0,12 m tlustou tepelnou izolaci (např. minerálně vláknitou tepelnou izolaci do těžkých podlah). Pro praktickou představu: do podlahy je nutno vložit cca 1 008 m3 tepelné izolace. Tepelná ztráta této podlahy pak činí cca 67 kW. Na straně podlahy přilehlé k zemině uvažujeme v celé ploše 5 C.

Poznámka v ČSN 73 0540-2 nám však umožňuje použít k prokázání součinitele prostupu tepla podlahy i normu ČSN EN ISO 13 370 a to tak, že porovnáváme tepelné ztráty podlahy. Viz poznámka č. 7 pod tabulkou vývoje požadavků - v tomto článku výše.

Pomocí ČSN EN ISO 13 370 vypočítáme, že tato podlaha při návrhu tepelné izolace dle schématu na obrázku má tepelnou ztrátu 28 kW.

Dle podmínky z poznámky 7)

ΦT ≤ Σ Aj * UN,rq * (θim - 5)
28 kW < 67 kW

Zjistíme, že pomocí přesnějšího výpočtu tepelných ztrát můžeme ušetřit výrazné množství tepelné izolace a tedy i finančních prostředků.

Pokud například tuto podlahu zaizolujeme pouze svislou okrajovou tepelnou izolací tloušťky 0,1 m (vhodnou k tomuto účelu) do hloubky 1 m, vypočteme tepelnou ztrátu podlahy podle ČSN EN ISO 13 370 cca na 30 kW. Potřeba tepelné izolace je pouhých 40 m3 při téměř shodném tepelně izolačním efektu - ušetříme 968 m3 tepelné izolace.

Důvody, které stojí za rozdílností těchto výsledků a proč je výpočet podle ČSN EN ISO blíže realitě jsou shrnuty v článku výše. Dokladuje to skutečnost, že největší vliv na tepelné ztráty podlahy má řešení styku napojení podlahy na obvodovou konstrukci.

Také je třeba zdůraznit, že tepelnou izolaci je třeba navrhovat i v součinnosti s dalšími požadovanými parametry jako je dodržení vnitřní povrchové teploty, pokles dotykové teploty podlahy apod.

Další obecný dopad má tento výpočet tepelných ztrát na hodnocení průměrného součinitele prostupu tepla obálky budovy Uem pomocí tzv. Energetického štítku obálky. Použitím výpočtu měrné tepelné ztráty podlahy podle ČSN EN ISO 13 370 dochází ke značné redukci těchto tepelných ztrát přes podlahu na zemině.

Pokud použijeme výše popsaný případ, tak by se klasickým výpočtem stanovila měrná tepelné ztráta podlahy takto:

Pokud stanovíme měrnou tepelnou ztrátu (Ls) dle ČSN EN ISO 13 370 v případě se svislou okrajovou tepelnou izolací:

Ls = 850 W/K

Vidíme zde tedy podstatný rozdíl v úspoře měrné tepelné ztráty podlahy na zemině, kterou pak při hodnocení dle prvního způsobu nemusíme "dohánět" tepelně-izolačními schopnostmi ostatních obalových konstrukcí haly.

Pozn. redukční činitel b je definován v ČSN 73 0540-4 v informativní příloze H.2.2

Použitá literatura:

Tepelné technické normy pro tepelnou ochranu budov:

Norma: účinnost:
ČSN 73 0540 1.1.1979
ČSN 73 0540 změna A 1.1.1980
ČSN 73 0540 změna B 1.6.1984
ČSN 73 0540 změna C 1.1.1986
ČSN 73 0540 změna Z4 1.5.1992
ČSN 73 0540-2 1.6.1994
ČSN 73 0540-2 změna Z1 1.12.1997
ČSN 73 0540-2 1.12.2002
ČSN 73 0540-2 změna Z1 1.4.2005
ČSN 73 0540-2 1.5.2007

Dále normy:
ČSN 73 0540-4 Tepelné chování budov - Výpočtové metody
ČSN EN ISO 13 370 Tepelné chování budov - Přenos tepla zeminou - Výpočtové metody
ČSN 06 0210 - Výpočet teplených ztrát budov při ústředním vytápění

Vyjádření recenzenta:

Článek se zabývá vysoce aktuální problematikou výpočtového hodnocení tepelně technických vlastností podlahových konstrukcí na rostlém terénu s důrazem na plošně rozsáhlé (především halové) objekty. Již od roku 2000 platí norma ČSN EN ISO 13370 Tepelné chování budov - Přenos tepla zeminou - Výpočtové metody, která až do roku 2008 souběžně s normou ČSN 06 0210 sloužila k hodnocení takovýchto podlahových konstrukcí. Po zrušení uvedené ČSN se citovaná ISO norma stala jediným podkladem použitelným pro návrh a hodnocení podlahových konstrukcí na zemině a závěry, plynoucí z používání této normy ještě nejsou mezi odbornou veřejností ještě dostatečně známé. Přitom použití normy přináší zcela nové principy konstruování, diametrálně odlišné od po několik desetiletí používaných konstrukčních zásad a doporučení.

Autoři pro porovnání obou výpočtových metod zvolili čtyři v podstatě zásadní konstrukční řešení podlahových konstrukcí se dvěma variabilními řešení plochy podlah a následně vyčíslili a graficky zpracovali výsledné hodnoty tepelných ztrát jednotlivých konstrukčních variant.. Na základě této analýzy pak došli k závěru o možnosti redukovat, případně u rozlehlých objektů zcela odstranit tepelnou izolaci v ploše podlahy a naopak se výhradně soustředit na řešení tepelné izolace po obvodu podlahové konstrukce. Výsledkem takovýchto úprav je pak výrazná úspora tepelně izolačního materiálu ve srovnání s konstrukčním řešením, provedeným na základě výpočtu klasickou metodikou. Tato úspora je demonstrována i na závěrečném praktickém příkladu výpočtu.

Původní verze článku byla upravena a doplněna na základě připomínek recenzenta a nová verze textu je názorná a dobře srozumitelná. Použitou citaci literatury i zásadní závěry autorů, týkající se jak výpočtového hodnocení tak i konstrukčního řešení podlah na rostlém terénu hodnotím jako správné.

Článek vhodným způsobem ve stručné a sevřené formě podává základní informaci o řešené problematice a bude zcela jistě inspirativním podkladem pro značnou část odborné veřejnosti.

Doporučuji článek k publikování v plném rozsahu a bez dalších úprav.

Doc. Ing. František Kulhánek, CSc

 
English Synopsis
Requirements for heat transfer coefficient on floor structures on soil, flooring solutions with regards to these requirements

The ČSN EN ISO 13370 Thermal performance of Buildings – Heat Transfer via the ground – Calculation methods has been valid since 2000. Until 2008 it was concurrent with the ČSN 06 0210, which was used to floor structures on soil. After its repelling, the above mentioned ISO standards became the only applicable basis for the design and evaluation of floor constructions and the conclusions arising from their use are not yet sufficiently known among the scientific community. The use of these ISO standards introduces entirely new principles of design, which are vastly different from those that have been used for several decades. The article illustratively solves the problem of the calculation of the heat transfer coefficient from floor structures built on the ground, focusing mainly on surface (indoor) objects.

 

Hodnotit:  

Datum: 1.2.2010
Autor: Ing. Martin VargaIng. Tomáš Kupsa   všechny články autora Organizace: DEKPROJEKT s.r.o.Recenzent: doc. Ing. František Kulhánek, CSc.



Sdílet:  ikona Facebook  ikona Twitter  ikona Blogger  ikona Linkuj.cz  ikona Vybrali.sme.skTisk Poslat e-mailem Hledat v článcíchDiskuse (4 příspěvky, poslední 27.10.2012 16:11)


 
 

Aktuální články na ESTAV.czG Servis – povinná dokumentace projektu rodinného domu se slevouSestavte si kompletní dveře v online konfigurátoruJak vybílit snadno, rychle a bez stresuStavba jako z papíru. Hra architekta se světlem v novém kostele v Sazovicích