Mechanické chování dřevěného kolíku v jednostřižném spoji
Tesařské spoje s dřevěnými kolíky jsou nedílnou součástí mnoha střešních konstrukcí, zvláště pak historických dřevěných krovů. Tento typ spojovacích prostředků je možné využít při výstavbě novodobých dřevostaveb nebo pro výrobu jednotlivých dřevěných konstrukčních prvků, např. systém Holz100 rakouské firmy Thoma a podobných tzv. Brettstapel konstrukčních elementů. Současné technické normy (zejména Eurokód 5: Navrhování dřevěných konstrukcí) však pro takové konstrukční spoje nepředepisují dostatečný výpočetní postup. Komplexní model porušení v různých směrech k vláknům chybí. Článek je zaměřen na pilotní studii hodnocení mechanického chování kolíkových spojů a prezentuje výsledky experimentů celodřevěných spojů s kolíky z různých dřevin.
1. Úvod
Dřevěné kolíkové spoje tvoří důležitou část historických, zejména středověkých krovových soustav. Původně kolík spíše zajišťoval a upevňoval polohu prvků ve spoji. Kolíky však mohou síly i přenášet mezi jednotlivými konstrukčními prvky, jejich působení tak má přímý vliv na tuhost i únosnost celé konstrukce. Kolíky se v minulosti vyráběly především z tvrdých dřevin, jako je např. dub nebo buk. Materiál pro jejich výrobu je volen bez viditelných vad a s minimálním odklonem vláken od podélné osy kolíku. Obecně lze uvést, že dřevo kolíku vykazuje vyšší hodnoty pevnostních charakteristik než běžně užívané konstrukční dřevo, a to právě díky absenci imperfekcí a vad.
Motivací projektu, jehož součástí je tato studie, je zjistit komplexní kritéria porušení pro dubový kolík, a to v sériích statisticky významných počtů vzorků. Ač se to zdá být jednoduché (dřevěný kolík může v kontextu důmyslných ocelových spojovacích prostředků působit až banálně), opak je pravdou. Literatura zabývající se tímto tématem je poměrně sporá a relativně staré články jsou z jiných částí Evropy, ve kterých panují odlišné klimatické odchylky, anebo jsou zdroje nedostupné, případně pouze v lokálních jazycích. Chybí rovněž popis chování kolíků při dotvarování (creep) a za různých vlhkostních podmínek. Všechny tyto oblasti se stávající projekt snaží pokrýt.
Materiál kolíků byl historicky často volen podle lokální dostupnosti jednotlivých dřevin. Proto jsou v článku prezentovány výsledky výpočtů a zkoušek kolíků vyhotovených z běžně dostupných dřevin – dubu (Quercus Sp.), buku (Fagus Sp.), akátu (Robinia Sp.) a jasanu (Fraxinus Sp.). Dále jsou pro srovnání uvedeny výsledky pro kolíky z jehličnatého dřeva smrku (Picea Sp.).
Obr. 1. Módy porušení jednostřižného spoje
Kolíkové spoje jsou obecně řazeny do skupiny spojů s mechanickými spojovacími prostředky a k jejich výpočtu se využívá tzv. Johansenova teorie [1] vycházející z jednotlivých módů porušení – viz Obr. 1., přičemž maximální únosnost spoje je rovna nejnižší stanovené hodnotě jednotlivých módů porušení (Rovnice 2), tj. při kterém dojde nejdříve ke vzniku porušení spoje. V článku jsou prezentovány spoje s jednou střižnou plochou.
Norma ČSN 73 1702 [2] definuje únosnost kolíku jako:
(1)
Rk je charakteristická hodnota únosnosti jednoho střihu jednoho spojovacího prostředku. Tento vztah je platný pro kolíky mezních průměrů d od 20 do 30 mm a pro prvky s objemovou hmotností vyšší než 
. Tloušťka spojovaných dřevěných prvků je minimálně 2d.
Únosnost podle ČSN EN 1995-1-1 [3] se stanoví následovně:
(2)
t1 a t2 je tloušťka spojovaných dřevěných prvků, fh,1(2),k charakteristická hodnota pevnosti v otlačení stěny otvoru spojovaných prvků, d průměr spojovacího prostředku, My,Rk charakteristická hodnota momentu kluzu kolíku (v případě ocelových spojovacích prostředků), β podíl pevností v otlačení stěny otvoru obou spojovaných prvků, Fv,Rk charakteristická hodnota únosnosti jednoho střihu jednoho spojovacího prostředku, účinek sepnutí – člen Fax,Rk / 4 je v případě kolíků roven nule.
Výše popsané vztahy pro jednotlivé módy porušení jsou využívány při výpočtech únosnosti spojů s ocelovými spojovacími prostředky. Z důvodu odlišných vlastností kovu a dřeva a vzájemného poměru jejich pevností je využití těchto vztahů pro výpočet dřevěných kolíkových spojů limitované.
2. Příklad výpočtu únosnosti dubového kolíku podle normativních podkladů
V této části článku je prezentován příklad výpočtu únosnosti kolíku z dubového dřeva třídy D55 (zatříděno na základě průměrné hustoty dřeva kolíku) s využitím platných norem ČSN 73 1702 [2] a ČSN EN 1995-1-1 [3]. Průměr kolíku je 24 mm, tloušťka spojovaných dřevěných prvků konstrukční třídy pevnosti dřeva C24 podle [4] je 48 mm.
Výpočet podle ČSN 73 1702 [2]:
(3)
Výpočet podle ČSN EN 1995-1-1 [3]:
(4)
![Obr. 2. Mechanismus selhání odpovídající módu (f) podle [5]](/docu/clanky/0183/018393o8.jpg)
Obr. 2. Mechanismus selhání odpovídající módu (f) podle [5]
(5)
Rozhodujícím módem porušení je mód (f) podle Obr. 1. Charakteristická hodnota momentu kluzu kolíku My,Rk je rovna momentu na mezi charakteristické pevnosti dřevěného kolíku v ohybu. Tato hodnota byla vypočtena pomocí následujícího vztahu:
(6)
Z výsledků prezentovaného příkladu je zřejmé, že hodnota únosnosti dřevěného kolíku je závislá na použitém výpočetním postupu. Tento fakt ukazuje, proč je důležité se problematice návrhu a posouzení dřevěných kolíkových spojů věnovat.
3. Experimentální zkoušky
Pro ověření teoretických výsledků byly provedeny série tahových zkoušek spojů s dřevěnými kolíky v laboratořích Univerzitního centra energeticky efektivních budov ČVUT v Praze. Zkoušky byly prováděny v souladu s ČSN EN 26891 (73 2070) [6]. Zkoušeny byly dřevěné kolíky o průměru 24 mm v jednostřižném spoji uložené ve zkušebních přípravcích dle Obr. 3. a 4.
Obr. 3. Schéma tahové zkoušky celodřevěného spoje s kolíkem, který je namáhán ohybem
Obr. 4. Geometrické parametry jednoho spojovaného dřevěného prvku
Obr. 5. Charakter porušení kolíku
V tomto článku jsou prezentovány výsledky ze zkoušek 25 vzorků – 5 vzorků pro každou dřevinu (dub, buk, akát, jasan, smrk). Výsledky byly statisticky zpracovány dle ČSN EN 1990 [7] a EOTA TR016 [8].
Mód porušení (f) spojovacího prostředku popisuje vznik plastických kloubů na kolíkovém prostředku v obou spojovaných částech, ve kterých je otlačen materiál pouze mezi těmito klouby. Odpovídá to použití měkčího spojovacího prostředku (např. menší průměr, horší materiál) v poměru ke spojovanému materiálu.
4. Výsledky experimentů
Experimenty prokázaly předpokládané rozdíly chování kolíků v závislosti na druhu dřeva. Vysokých hodnot únosnosti dosahovaly spoje s kolíkem z akátového dřeva, naopak výrazně nižších hodnot únosnosti dosahovaly spoje s kolíkem z měkkého dřeva smrku. Před konečným porušením spojovacího prostředku vykazovaly spoje relativně velké deformace, které souvisejí s chováním kolíku a popisovaným módem porušení. Nejvyšší charakteristická hodnota únosnosti byla zaznamenána u spojů s kolíkem z akátu. Další naměřené hodnoty a vypočtené charakteristické hodnoty únosnosti jsou v Tab. 1.
| Hodnoty únosnosti [kN] | Akát | Buk | Dub | Jasan | Smrk |
|---|---|---|---|---|---|
| Teoretická ČSN 73 1702 [2] | 5,47 | 5,47 | 5,47 | 5,47 | 5,47 |
| Teoretická ČSN EN 1995-1-1 [3]: | 10,41 | 9,96 | 9,41 | 8,03 | 6,22 |
| Minimální naměřená | 14,24 | 12,54 | 8,24 | 7,34 | 5,77 |
| Maximální naměřená | 16,38 | 14,19 | 9,32 | 14,63 | 11,53 |
| Charakteristická hodnota (normální rozdělení) | 10,34 | 8,79 | 5,98 | 5,20 | 2,71 |
| Silová mez elasticity* (průměrná hodnota) | 8,3 | 8,4 | 7,2 | 7,5 | 4,1 |
| Silová mez elasticity 5% kvantil | 7,4 | 5,7 | 5,8 | 4,2 | 3,1 |
| * průsečík křivky a rovnoběžky vedené s lineární oblastí ve vzdálenosti 1,2 mm, což je míra beroucí do úvahy i deformační charakteristiku prostředku a vychází z [9] | |||||
Obr. 6. Graf závislosti síly na posunutí (tj. deformační diagram) spojů s kolíky z reprezentativních vzorků dřevin
Obr. 7. Graf porovnání jednotlivých výpočetních postupů a experimentálního měření
Byly zjištěny značné rozdíly mezi naměřenými a teoretickými hodnotami únosností spojovacích prostředků. Je patrné, že pro zkoušené vzorky smrku se ukázal matematický výpočet vycházející z Johansenovy teorie jako zavádějící, zejména z důvodu výpočtu My,Rk s poměrně vysokou hodnotou charakteristické pevnosti dubu pro třídu D55. V obou dvou případech výpočet vykázal vyšší únosnost, než byla skutečně naměřená únosnost kolíků v experimentech. Menší rozdíl mezi vypočtenou a skutečně naměřenou silou vykázal výpočet dle ČSN 73 1702 [2]. Naopak v případech akátu a buku byl přesnější výpočet podle ČSN EN 1995-1-1 [3].
5. Diskuse
Z prezentovaných výsledků experimentů je zřejmé, že testované kolíky z akátového dřeva vykazují největší plastické přetvoření ve srovnání s ostatními zkoušenými dřevinami. V článku jsou prezentovány charakteristické hodnoty únosností kolíkových spojů s využitím normálního rozdělení pravděpodobnosti měřené veličiny. Při větším počtu vzorků se ukazuje, že je možné použít lognormální rozdělení pravděpodobnosti. To přináší vyšší hodnoty únosností, než v případě normálního rozdělení. Je také otázkou, jaké jsou rozdíly dřevin kolíků v praktickém použití (např. objemové změny jednotlivých dřevin v souvislosti se změnou vlhkosti).
6. Závěr
Cílem experimentální a teoretické části bylo stanovení hodnot charakteristické únosnosti dřevěných kolíků vyrobených z různých dřevin a jejich vzájemné porovnání. Experimentální zkouška byla provedena na celkem 25 vzorcích spojů s kolíkem z buku, dubu, akátu, jasanu a smrku. Teoretické posouzení dřevěných kolíků bylo provedeno podle postupu uvedeného v ČSN 73 1702 [2] a ČSN EN 1995-1-1 [3].
V současné době se v laboratořích UCEEB ČVUT v Praze experimentálně zjišťují únosnosti dubových kolíků na řádově větším počtu vzorků a ve více rozměrových variantách. Tento výzkum může přinést zpřesnění stávajících návrhových postupů.
7. Poděkování
Tato práce vznikla za finanční podpory Technologické agentury ČR v programu Zéta, grantový projekt TJ01000412 - Dubový spojovací prostředek v dřevěných konstrukcích: podklady pro normativní ukotvení, a podpory MŠMT v rámci programu NPU I č. LO1605 – Univerzitní centrum energeticky efektivních budov – Fáze udržitelnosti.
8. Literatura
- Johansen, K. W.: Theory of timber connections, International Association of Bridge and Structural Engineering Publication, 9, 249–262, 1949.
- ČSN 73 1702. Navrhování, výpočet a posuzování dřevěných stavebních konstrukcí – Obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavby. Technická normalizační komise: TNK 34 Dřevěné konstrukce. Brno: Český normalizační institut, 2007.
- ČSN EN 1995-1-1 Eurokód 5: Navrhování dřevěných konstrukcí – Část 1-1: Obecná pravidla – Společná pravidla a pravidla pro pozemní stavby. Praha: Český normalizační institut, prosinec 2006.
- ČSN EN 383. Dřevěné konstrukce – Zkušební metody – Stanovení pevnosti stěny otvoru a charakteristik stlačitelnosti pro kolíkové spojovací prostředky. Brno: Český normalizační institut, 2007.
- Koželouh, B.: Dřevěné konstrukce podle eurokódu 5. Step 1., Navrhování a konstrukční materiály, Zlín, 1998, ISBN 80-238-2620-4.
- ČSN EN 26891 (732070). Dřevěné konstrukce. Spoje s mechanickými spojovacími prostředky. Všeobecné zásady pro zjišťování charakteristik únosnosti a přetvoření. Technická normalizační komise: TNK 34 Dřevěné konstrukce. Zlín: Český normalizační institut, 1994.
- ČSN EN 1990 ED.2 (730002) – Eurokód: Zásady navrhování konstrukcí, Technická normalizační komise: TNK 38 Spolehlivost stavebních konstrukcí, květen 2015
- EOTA Working Group 06.03/01. Method of testing Three-Dimensional Nailing Plates with examples: EOTA TR 16. EUROPEAN ORGANISATION FOR TECHNICAL APPROVALS, 2012.
- American Society for Testing and Materials (ASTM). 2005b. ASTM D 5764-97a. Standard Test Method for Evaluating Dowel-Bearing Strength of Wood and Wood-Based Products. Annual Book of ASTM Standards. ASTM, West Conshohocken, PA, USA.
Dowel joints with wooden fasteners are an important part of many timber structures. They have been used especially in historical timber structures. This type of fasteners can be used for the construction of modern wooden structures or for the production of individual wooden structural elements, such as the Holz100 system of the Austrian company Thoma or for similar Brettstapel structural elements. Actual normative materials (principally Eurocode 5) do not provide sufficient safe design description for such structural joints. A complex model of failures in different directions to the grain of wood is missing. The article focuses on a pilot study on the evaluation of mechanical behaviour of dowel joints and presents the results of experiments of all-wood joints with dowels made of various wood species.
