Modely styčníků ocelových konstrukcí
Při návrhu ocelové konstrukce používá statik přednostně prutové prvky. Na konstrukci je ale řada míst, kde prutová teorie neplatí. Analýza konstrukce v těchto částech je obtížná a vyžaduje zvláštní pozornost. Pomocí předloženého sw může statik lépe poznat chování jakkoli tvarovaného styčníku a tvar styčníku i jeho dimenze efektivně optimalizovat.
Úvodem
Při návrhu ocelové konstrukce používá statik přednostně prutové prvky. Na konstrukci je ale řada míst, kde prutová teorie neplatí, např. svařované styčníky, šroubové spoje, kotvení, otvory ve stěnách, změny výšky průřezu a lokální břemena. Analýza konstrukce v těchto částech je obtížná a vyžaduje zvláštní pozornost. Chování oceli je zde často nelineární a s nelinearitami je třeba počítat, jde např. o plastizování materiálu plechů, kontakty mezi čelními deskami nebo mezi patními deskami a betonovým základem, jednostranné působení šroubů a kotev, svary. Normy (ČSN EN1993-1-8) i odborná literatura nabízejí inženýrské metody návrhu/posouzení styčníků. Jejich obecným rysem je, že jsou odvozeny pro typické tvary konstrukcí a jednoduchá namáhání. V praxi je široce rozšířená metoda komponent.
Metoda komponent
Metoda komponent nahlíží na styčník jako na soustavu vzájemně propojených prvků – komponent. Pro každý typ styčníku se sestavuje odpovídající model, který umožní určit síly a napětí v každé komponentě (viz obr. 1).
Obr. 1: Komponenty styčníku se šroubovanými čelními deskami popsané pružinami
Komponenta se potom již posuzuje samostatně pomocí příslušných metod. Nutnost sestavit správný model pro každý typ styčníku limituje použití metody pro styčníky obecného tvaru s obecným zatížením.
Lze navrhovat přípoje bez omezení na základní typy?
Lze a dále jsou předloženy výsledky první fáze výzkumného a vývojového projektu na pokročilé navrhování styčníků ocelových konstrukcí. Řešitelský tým z pracovníků firmy IDEA RS s.r.o., Katedry ocelových a dřevěných konstrukcí FSv ČVUT v Praze a Ústavu kovových a dřevěných konstrukcí FAST VUT Brno si dal za cíl vyvinout a ověřit metodu:
- Dostatečně obecnou, aby byla použitelná pro naprostou většinu styčníků, kotvení a detailů ze stavební praxe.
- Dostatečně jednoduchou a rychlou, aby pro běžnou praxi statika poskytovala výsledky ve srovnatelném čase jako doposud existující metody a nástroje.
- Dostatečně srozumitelnou, aby inženýr – statik získal jasnou informaci o chování styčníku, o namáhání a rezervách jednotlivých jeho částí a celkové bezpečnosti a spolehlivosti návrhu.
Metoda konečných prvků (MKP) se nabízí pro obecná řešení
MKP je obecná metoda běžně používaná pro analýzu konstrukcí. Použití MKP pro modelování styčníků libovolného tvaru se přímo nabízí, (Virdi, 1999). Jelikož ocel v místě styčníku zpravidla plastizuje, používá se pružno-plastická analýza. Výsledky pružné analýzy jsou pro návrh styčníků fakticky nepoužitelné.
Obr. 2: Skutečný a idealizovaný pružno-plastický diagram materiálu
Je třeba rozlišit vědecký MKP model (RSFEM – Research Finite Element Model) pro popis chování styčníku, který obvykle využívá prostorové prvky a změřené hodnoty materiálových vlastností a návrhový model (DFEM – Desing Finite Element Model), který pro styčníky využívá deskostěnové prvky a charakteristické hodnoty mechanických vlastností materiálu, (Wald, 2014). Ve stavební praxi se skutečný pracovní diagram oceli nahrazuje pro potřeby návrhu ideálně pružno-plastickým materiálem, viz obr. 2. Výhodou tohoto postupu je, že stačí znát pouze mez kluzu a modul pružnosti pro popis materiálové křivky. Stavební oceli mají zaručenou tažnost 15 %. Pro běžné navrhování lze bezpečně použít reálnou mezní hodnotu plastického přetvoření 5 %.
Z hlediska výpočtu jsou nejsložitější částí styčníku spojovací prostředky – šrouby a svary. Modelování těchto prvků funkcemi obecně používaných MKP programů je obtížné, jelikož většinou nenabízejí požadované vlastnosti. Za účelem věrného vystižení chování svarů a šroubů ve styčníku byly proto vyvinuty speciální MKP komponenty.
Výpočetní MKP model se vytváří automaticky
Projektant se sestavením MKP modelu nemusí zabývat. Nově vyvinutý software se o to postará sám. Projektant se pouze zabývá sestavením styčníku pomocí speciálních prvků, viz obr. 3.
Obr. 3: Prvky použitelné pro konstruování styčníku
Nová metoda komponent (CBFEM – Component Based Finite Element Model) umožňuje rychle analyzovat styčníky různých tvarů a konfigurací. Na obr. 4 je studie vlivu provedení jednoduchého rámového rohu na jeho únosnost. Ukazuje, že poněkud netradiční řešení se spodní výztuhou skloněnou o 30 stupňů dává nejlepší výsledky (na obrázku vpravo). Toto provedení je ovšem standardní metodou komponent jen obtížně řešitelné.
Obr. 4: Vliv různých variant vyztužení styčníku na jeho únosnost
Návrh kotvení bez problémů i pro namáhání v obou směrech
Metodu lze použít nejen na svařované a šroubované styčníky, ale i na kotvení sloupu k betonovému základu. Výhodou je, že návrh styčníku lze optimalizovat. Na obrázku 5 je vidět, jak lze pro sloup namáhaný ohybovými momenty v obou hlavních osách optimalizovat tloušťku patního plechu.
Obr. 5: Optimalizace tloušťky patní desky vhodným vyztužením. Zobrazuje se napětí v betonu pod patní deskou.
CBFEM – nástroj pro každodenní praxi
Popsaná metoda CBFEM umožňuje optimalizovat návrh styčníků ocelových konstrukcí. Výsledky poskytují statikovi jasnou informaci, nakolik jednotlivé části styčníku a styčník jako celek vyhoví, jakých deformací a vnitřních sil bylo při daném namáhání dosaženo, co se přesně ve styčníku děje. Rychlost a pracnost jsou srovnatelné se stávající metodou komponent. CBFEM umožňuje přesně analyzovat detaily, které musel projektant-statik doposud jen odhadovat. Metoda byla implementována do programu Connection, který je součástí výpočetního a dimenzačního software IDEA StatiCa. Program je již projektantům k dispozici.
Oznámení: Výzkum je podpořen grantem Pokročilý software pro optimální návrh obecných styčníků stavebních ocelových konstrukcí TA03010680.
Literatura
- ČSN EN1993-1-8, Navrhování ocelových konstrukcí, Navrhování styčníků, ČNI, Praha, 2006.
- Da Silva Simoes L., Towards a consistent design approach for steel joints under generalized loading, Journal of Constructional Steel Research, 64, 1059–1075, 2008.
- Virdi K. S. et al, Numerical Simulation of Semi Rigid Connections by the Finite Element Method, Report of Working Group 6 Numerical Simulation COST C1, Brussels Luxembourg, 1999.
- Wald F, Kwasniewski L., Gödrich L., Kurejková M., Validation and Verification Procedures for Connection Design in Steel Structures, Proceedings 12th International Conference on Steel, Space and Composite Structures, Prague 2014.
Informative article describes a brand new method of the solution of common joints and steel structure details. The solution principle is a combination of generally known component method with a calculation by means of final elements.
