Únosnost ztužujících železobetonových stěn s otvorem

Článek byl vydán v rámci odborné konference doktorského studia Juniorstav 2021. Byl oceněn odbornou porotou konference a okomentován spolupracovníky redakce TZB Info.

1. Úvod

V budovách, jejichž nosnou konstrukci tvoří železobetonový skelet, jsou často umístěna železobetonová jádra nebo železobetonové stěny, jejichž úkolem je zajištění patřičné tuhosti konstrukce proti vodorovnému zatížení, například větru. Pokud mají tyto stěny za úkol pouze přispívat k tuhosti celé konstrukce, tak jsou rozhodující především rozměry stěny, nikoliv vyztužení. Tato skutečnost umožňuje často návrh stěn z prostého nebo slabě vyztuženého betonu. Může se stát, že vznikne potřeba vyřezat do stěny otvor, ať už z technologických nebo dispozičních důvodů. Pokud se tak stane, je třeba znovu posoudit nově vzniklé namáhání stěny, stejně tak jako nové globální působení celé budovy, jejíž ztužující systém byl takovou úpravou oslaben.

Cílem experimentu a analýzy bylo ověřit chování ztužujících stěn, do nichž je proveden dodatečný otvor. Mimo to bylo účelem ověřit vliv různých typů vyztužení, které by mělo vliv na únosnost a deformaci obdobných stěn. Pro ověření namáhání stěn s nově vzniklým otvorem bylo vyrobeno 2×4 samostatných stěn, které byly různě vyztuženy, viz Obr. 2. Od každého vzorku byly vyrobeny dva kusy. Tyto samostatné stěny simulují betonový prefabrikát stěny, umístěný v železobetonovém skeletu. Stěny byly vyzkoušeny v laboratořích Admas na VUT v Brně. Po provedení experimentů bylo chování stěn ověřeno třemi výpočetními modely. Cílem experimentu a následného modelování bylo získat relevantní data k ověření vhodného způsobu vyztužování a navrhování obdobných stěn, popřípadě jejich zesilování dodatečně vlepovanou výztuží.

2. Literární přehled/popis současného stavu

Návrh ztužujících stěn je již velmi dobře popsán jak v zahraniční [2], tak domácí literatuře [1]. Navržené postupy se detailně zabývají návrhem jak betonových, tak zděných výplní bez otvoru, včetně zohlednění tuhosti ohraničující rámové konstrukce, pomocí nichž se určí kontaktní plochy (Obr. 1c), ve kterých je výslednice síly vnášena do ztužující stěny. V literatuře [1] spočívá návrh takových stěn ve stanovení šířky vzpěry (Obr. 1b), která představuje únosnost ztužující stěny a následně je použita pro výpočet deformace celého posuzovaného úseku budovy, Obr. 1a. Návrh těchto konstrukcí je popsán ve formě grafů a výpočetních vztahů.

Obr. 1 Postup návrhu ztužující stěny [1]

Výpočet únosnosti stěn s otvorem pro různé konfigurace velikosti a rozmístění otvorů je popsán v řadě odborných článků, např. [3]. Článek je rešerší odborných článků, které se však zabývají pouze svislou únosností takových stěn. Je zde analyzováno chování stěn se svislým zatížením pod záměrnou excentricitou a jsou zde zohledňovány okrajové podmínky, například že stěna působí v jednom, či v obou směrech. Únosnost těchto stěn s otvorem lze potom vypočítat dle vzorce (1)

kde je

N_u0

únosnost stěny s otvorem;

k₁ a k₂

konstanty;

α_xy

součinitel popisující velikost a polohu otvoru;

N_u

únosnost stěny bez otvoru.

Návrh ztužujících stěn s otvorem není v dostupné literatuře blíže popsán. Navíc, u takto zatížených stěn je mimo velikost stěny a otvoru důležité vyztužení, které, pokud je správně provedeno, má nemalý vliv na únosnost a deformační schopnosti ztužující stěny, popřípadě celé budovy.

3. Experimentální ověření

K experimentálnímu ověření chování stěn s otvorem byly vyrobeny vzorky rozměrů 1600 × 1600 mm a tloušťky 75 mm. Charakter zatížení tohoto typu stěny v reálné rámové konstrukci je tzn. diagonální výslednice síly díky deformaci rámu pod vodorovnou silou (Obr. 1b). Zatížení zkušebních vzorků bylo provedeno tak, že se stěna postavila na „kosočtverec“ a zatížila se z vrchu, bez excentricity, pro vyvození pouze stěnových sil bez ohybových účinků (Obr. 3). Stěny jsou různě vyztuženy: od jednoduchého vyztužení kari sítí (Obr. 2a) nebo kombinací kari sítě a obvodové výztuže (Obr. 2b). Další dva vzorky jsou vyztuženy kari sítí s obvodovou výztuží a úpravou kolem otvoru, v jednom případě šikmou výztuží (Obr. 2c), v druhém vodorovnými a svislými pruty kolem otvoru (Obr. 2d). Kari sítě vzorků byly ø6 s oky 100 × 100 mm. Doplňující vázané výztuže byly ø10, všechny výztuže byly kladeny pouze v jedné vrstvě. Zkušební sestava byla vybavena snímači vodorovného a svislého posuvu, odporovými tenzometry a indukčnostními snímači v důležitých měřičských bodech, viz Obr. 3.

a) Stěna SV1

b) Stěna SV2

c) Stěna SV3

d) Stěna SV4

Obr. 2 Stěna SV

4. Analýza namáhání

Pro modelování všech vzorků, které byly podrobeny experimentu, byly zvoleny celkem tři typy výpočetních modelů. První sada modelů byla modelována v softwaru Atena [4], který pracuje s principy lomové mechaniky a umožňuje zohlednit geometrickou a materiálovou nelinearitu v průběhu zatěžování, Obr. 5. Druhá sada výpočtových modelů byla analyzována v softwaru IDEA Detail [5], Obr. 6. Tento program pracuje s metodou tlakových polí (CSFM), která je podrobnější verzí klasické metody vzpěra-táhlo (SaT) [6]. Metodou SaT byly podrobeny výpočtové modely třetí sady, Obr. 7 (čárkovaně vzpěry; plně táhla).

Při experimentu byly měřeny svislé a vodorovné deformace. Získaná data byla použita k porovnání se dvěma prvními modely (Atena a IDEA Detail). Dále byl v průběhu experimentu snímán tok tlakového přetvoření v rozhodujících místech na stěně pomocí odporových tenzometrů, viz Obr. 3. Tato data byla nápomocna k sestavení modelu vzpěra-táhlo (SaT). Pro všechny výpočtové modely experimentu byly použity skutečné materiálové charakteristiky betonu, které byly zjištěny na zkušebních tělesech. Zjištěné krychelné pevnosti betonu v tlaku se pohybovaly od 55,7 do 63,5 MPa. Pro všechny tři modely byly použity pracovní diagramy výztuže se střední hodnotou mezí kluzu a se zpevněním.

Obr. 3 Schéma experimentu

Obr. 4 Provádění experimentu stěny

Obr. 5 Výpočetní model – Atena

Obr. 6 Výpočetní model – IDEA Detail

a) SaT model – stěna SV2

b) SaT model – stěna SV3

c) SaT model – stěna SV4

Obr. 7 Výpočetní model – SaT

5. Výsledky

Z experimentů bylo logicky zjištěno, že vzorek SV1, který je vyztužen pouze kari sítí, má nejnižší únosnost z navržených vzorků. Pokud je přítomna obvodová výztuž (vzorek SV2), tak se únosnost stěny zvýší přibližně dvojnásobně. Pokud se nadále zvolí některá z úprav vyztužení otvoru (SV3 nebo SV4), potom lze očekávat až trojnásobně vyšší únosnost oproti vzorku SV1, viz Tab. 1.

Analýza modelů ze softwaru Atena vykazuje až o 18 % vyšší únosnost, než bylo dosaženo experimentem. Svislé deformace jsou rozdílné až o 18 %, vodorovné pak až o 37 %. Analýza modelů ze softwaru IDEA Detail dosahuje rozdílů u mezních sil až 19 %, jak na stranu bezpečnou (vzorek SV2), tak na stranu nebezpečnou (vzorek SV4). Vypočtené deformace jsou v tomto případě vyšší než ze softwaru Atena. Rozdíly jsou u svislých deformací až do 81 %, u vodorovných pak do 66 %. Model vzpěra-táhlo (SaT) vykázal nejhorší výsledky. Rozdíly u mezních sil byly až do 78 %. Deformace těchto modelů nelze porovnat s experimentem, protože výpočet deformací nelze v těchto modelech provést. Hodnoty z výpočtových modelů, které jsou nejblíže k naměřeným, jsou v Tab. 1 vyznačeny tlustě.

Při porovnání mezních dosažených sil jsou výsledné hodnoty z programu Atena i IDEA Detail podobné. Program Atena je však konzistentní v typu výsledků. Modely dosáhly mezi o 10 až 18 % větších únosnost než experiment. Naproti tomu, výsledky z programu IDEA Detail vykazují jak větší únosnosti než v experimentu (SV2), tak i menší únosnosti (SV1, SV3 a SV4).

6. Závěr

Byly porovnány výsledky experimentů ztužujících stěn s otvorem s výsledky různých výpočetních modelů (dosažení mezní síly, svislé a vodorovné deformace). Výsledky analýzy výpočetních modelů byly porovnány mezi sebou a byly zhodnoceny klady a zápory jednotlivých modelů. Jako nejspolehlivější se ukázaly modely softwaru Atena, který vykazoval nejvěrohodnější výsledky v porovnání s experimentem i navzdory vyšším dosaženým únosnostem. Výsledky těchto experimentů a modelů poslouží dále pro vytvoření vhodného výpočetního postupu pro návrh a posouzení různě vyztužených ztužujících stěn s otvorem.

Poděkování

Článek byl řešen v rámci projektu FAST-J-20-6438 Vliv šikmé výztuže v rozích dodatečně provedeného otvoru.

Použité zdroje

1. ČÍRTEK, Ladislav. Betonové konstrukce II: konstrukce prutové a základové. Brno: VUTIUM, 1999. ISBN 80-214-1543-6.
2. ELLIOTT, Kim S. a Colin K. JOLLY. Multi-storey precast concrete framed structures. [Second edition]. Chichester: Wiley-Blackwell, 2013. ISBN 978-1-4051-0614-6.
3. POPESCU, Cosmin, Gabriel SAS, Thomas BLANKSVÄRD a Björn TÄLJSTEN. Concrete walls weakened by openings as compression members: A review. Engineering Structures [online]. 2015, 89, 172-190 [cit. 2020-10-08]. ISSN 01410296. Dostupné z: https://doi.org/10.1016/j.engstruct.2015.02.006
4. ČERVENKA, Vladimír, Libor JENDELE a Jan ČERVENKA. ATENA Program Documentation: Part 1 - Theory [online]. [cit. 2020-10-07]. Dostupné z: https://www.cervenka.cz/assets/files/atena-pdf/ATENA_Theory.pdf
5. IDEA StatiCa 10: Theoretical background for IDEA StatiCa Detail [online]. [cit. 2020-10-07]. Dostupné z: https://www.ideastatica.com/cz/podpora/theoretical-background-for-idea-statica-detail
6. COLLINS, Michael P. a Denis MITCHELL. Prestressed Concrete Structures. Ontario, Canada: Response Publications, 1997. ISBN 9780136916352.