Nejnavštěvovanější odborný portál pro stavebnictví a technická zařízení budov

Šmyková odolnosť betónových nosníkov vystužených GFRP výstužou

Cieľom experimentálneho výskumu je porovnať pôsobenie nosníkov vystužených oceľovou a GFRP (glass fiber reinforced polymer) výstužou dodanou lokálnym výrobcom. Šmyková odolnosť nosníkov bola overená zaťažovacími skúškami. Celkovo bolo odskúšaných 26 nosníkov dĺžky 1,5 m. Spolu so skúšaním nosníkov boli namerané aj pevnostné a deformačné vlastnosti použitých materiálov. Pevnosť betónu bola meraná na troch kockových a valcových vzorkách, modul pružnosti betónu bol nameraný na troch hranoloch. Na základe výsledkov experimentu boli porovnané rôzne výpočtové vzťahy pre určenie šmykovej odolnosti.

1. Úvod

Šmyk je jedným zo základných spôsobov namáhania konštrukčných prvkov. Svoju pozornosť z pohľadu navrhovania železobetónových prvkov si získava svojim krehkým charakterom porušenia oproti duktílnemu ohybovému zlyhaniu. Napriek tomu, že faktory ovplyvňujúce šmykovú odolnosť prierezov sú veľmi dobre známe, modely pre predikciu šmykovej odolnosti sú často empirické a boli stanovené na základe vyhodnotenia množstva experimentov. Takto bola stanovená aj šmyková odolnosť bez šmykovej výstuže podľa súčasne platných spoločných európskych noriem – Eurokóde 2 

Vystužené betónové konštrukcie sú zastúpené v mnohých oblastiach stavebníctva. Tým vznikajú na tieto prvky požiadavky rôzneho charakteru okrem samotnej únosnosti. A to najmä životnosť, trvanlivosť, ale tiež estetické nároky. V prípade použitia železobetónu v oblastiach s vyšším environmentálnym zaťažením ako sú napríklad cestné mosty, je potrebné vylúčiť koróziu oceľových výstuží (Girgle et al., 2016, 2017). Tá je spôsobené najmä prítomnosťou rozmrazovacích solí v kombinácii s rozptylom teplôt a vlhkosti vzduchu počas roka. V takomto prostredí dochádza ku degradácii betónovej krycej vrstvy a následnej korózii oceľovej výstuže. Tieto problémy môžu byť eliminované použitím kompozitných materiálov (FRP – fiber reinforced polymer), ktoré sa v mnohých prípadoch javia ako vhodná náhrada klasickej oceľovej výstuže. Práca je zameraná na kompozitnú výstuž zo sklených vlákien, tzv. GFRP (glass fiber reinforced polymer), ktorá môže slúžiť ako náhrada klasických oceľových výstuží. V experimentálnej časti práce bola navrhnutá séria skúšobných nosníkov vystužených oceľovou a GFRP výstužou pre účely merania šmykovej odolnosti bez šmykovej výstuže a porovnania pôsobenia rozdielnych výstuží, oceľovej a GFRP.

2. Šmykové namáhanie

Obr. 1: Šmykové namáhanie vo vystuženom betónovom prvku s trhlinou
Obr. 1: Šmykové namáhanie vo vystuženom betónovom prvku s trhlinou

Uvažujme element dĺžky Δx na nosníku, ktorý je namáhaný ohybovým momentom a priečnou silou. Z jednej strany elementu má moment hodnotu M, z druhej strany narastá tento moment o hodnotu ΔM = Vx. Prírastok ΔM vyvolá zvýšenie tlakovej sily Fc v tlačenom betóne o hodnotu ΔFc = ΔM / z a ťahovej sily Ft v ťahanej oblasti o hodnotu ΔFt = ΔFc, kde z je rameno vnútorných síl. V priereze tak vzniká šmykové napätie τc = ΔFc/(Δx.b). Šmyková trhlina sa vytvorí v smere kolmom na hlavné ťahové napätia σ1 (Obr. 1).

Obr. 2: Príspevky jednotlivých javov k šmykovej odolnosti
Obr. 2: Príspevky jednotlivých javov k šmykovej odolnosti

Šmyková odolnosť prvkov bez šmykovej výstuže je zaistená: zaklinením zŕn kameniva v šikmej trhline, tlačeným betónom v oblasti nad neutrálnou osou, pozdĺžnou betonárskou výstužou tzv. hmoždinkovým efektom (Obr. 2). Príspevky týchto jednotlivých efektov je náročné jednoznačne kvantifikovať. Závisia od vlastností betónu, použitej výstuže a samozrejme interakcie medzi týmito materiálmi. Pri železobetónových prvkoch bez šmykovej výstuže je rozhodujúce zaklinenie zŕn kameniva v šikmej trhline, ktoré je ovplyvnené šírkou šmykovej trhliny a pevnosťou betónu v ťahu. Pozdĺžna výstuž bráni roztváraniu šikmej trhliny. Tieto princípy sú zohľadnené v nasledujúcom empirickom vzťahu, ktorým určíme návrhovú hodnotu šmykovej odolnosti prierezu podľa EN 1992-1-1 (Bilčík et al., 2008).

VRd,c = [CRd,c k (100 ρl fck)1/3 + 0,15σcpbw d (1)
 

kde je

CRd,c
empirický súčiniteľ, CRd,c = 0,18 / γC [MPa], γC = 1,5
k
parameter výšky prierezu, k = 1 + (200 / d)1/2 ≤ 2, d v mm
ρl
stupeň vystuženia pozdĺžnou výstužou zakotvenou za kritickým prierezom
fck
charakteristická hodnota valcovej pevnosti betónu [MPa]
σcp
normálové napätie od návrhovej hodnoty osovej sily σcp = NEd / Ac ≤ 0,2 fcd
bw
šírka prierezu
d
účinná výška prierezu
 

Navrhované úpravy EC2 (EC2 draft) prinášajú ďalší pohľad na šmykovú odolnosť prvkov. Na rozdiel od (1) vzťah (2) zohľadňuje v základnom tvare nielen posudzovaný prierez, ale aj šmykovú štíhlosť resp. pozíciu zaťaženia na prvku, či typ použitého kameniva.

VRd,c = 1 / γC (100 ρl fck ddg / av)1/3 bw d (2)
 

kde je

ddg
koeficient zohľadňujúci triedu betónu a vlastnosti kameniva
= 32 mm pre obyčajný betón s pevnosťou fck ≤ 60 MPa a Dlower ≥ 16 mm
= 16 + Dlower ≤ 40 mm pre obyčajný betón s pevnosťou fck ≤ 60 MPa a Dlower < 16 mm
= 16 + Dlower (60 / fck)2 ≤ 40 mm pre obyčajný betón s pevnosťou fck > 60 MPa
av
zohľadňuje šmykové rozpätie
= max (acs; 2,5d); acs je efektívne šmykové rozpätie zohľadňujúce posudzovaný prierez acs = M / V
 

Ostatné členy ako vo vzťahu (1).

Šmyková odolnosť prvkov s GFRP výstužou predpokladá rovnaké princípy aktivácie šmykovej odolnosti. Rozdiel vo vlastnostiach GFRP výstuže oproti oceľovej výstuži však ovplyvňuje výslednú šmykovú odolnosť prierezu. Väčšie pretvorenia výstuže, zapríčinené nižším modulom pružnosti, vo všeobecnosti spôsobia väčšie deformácie a širšie trhliny. Tento efekt je zohľadnený na základe ekvivalentného stupňa vystuženie GFRP ku oceľovej výstuži. Úprava pre základný vzťah podľa EC2  zohľadňujúci rozdielny typ výstuže prostredníctvom pracovného súčiniteľa (Guadagnini, 2016):

VRd,c = [CRd,c k (100 ρl (Ef / Esfck)1/3 + 0,15σcpbw d (3)
 

kde je

Ef
modul pružnosti kompozitnej výstuže
Es
modul pružnosti oceľovej výstuže, Es = 200 GPa.
 

Rovnakým spôsobom sa zohľadní aj typ výstuže pre vzťah (2) prostredníctvom pracovného súčiniteľa.

VRd,c = 1 / γC (100 ρl (Ef / Esfck ddg / av)1/3 bw d (4)
 

Vzťahy (1) až (4) boli použité pre teoretický výpočet šmykovej odolnosti skúšobných nosníkov. Pre účely porovnania s experimentálnymi výsledkami šmykovej odolnosti boli tieto vzťahy upravené. Parciálne súčinitele spoľahlivosti materiálov boli uvažované s hodnotou 1,0 a pevnosti materiálov boli uvažované ako priemerná hodnota z nameraných veličín. Parameter výšky prierezu k bol uvažovaný dvomi hodnotami, v prvom prípade hodnota obmedzená na hodnotu 2 a v druhom prípade hodnota vychádzajúca zo vzťahu k = 1 + (200 / d)1/2.

3. Experimentálny program

Obr. 3: Statická schéma 3bodovej zaťažovacej skúšky nosníkov
Obr. 3: Statická schéma 3bodovej zaťažovacej skúšky nosníkov

Cieľom experimentu bolo zistiť šmykovú odolnosť nosníkov bez šmykovej výstuže v širšom spektre vystuženia, pričom jedna séria nosníkov bola vystužená oceľovou výstužou a druhá séria nosníkov GFRP výstužou. Celkovo bolo vyrobených 26 kusov nosníkov, z toho 14 kusov železobetónových a 12 kusov s GFRP výstužou. Z každého stupňa vystuženia boli vyrobené 2 kusy nosníkov, tak aby bolo možné získať 4 hodnoty odolnosti pre každý stupeň vystuženia. Základnou požiadavkou pri návrhu rozmerov nosníkov bolo ich porušenie v šmyku predchádzajúce ohybové porušenie. Pre uvažovanú zaťažovaciu schému (Obr. 3) bol zvolený priečny rez nosníkov šírka b = 95 mm a výška nosníkov h = 125 mm. Pri vyšších stupňoch vystuženia bolo nutné umiestniť výstuž do dvoch radov, tak aby sa zachovala účinná výška nosníka, takže výška týchto nosníkov sa zvýšila na 145 mm. Účinná výška bola navrhnutá ako d = 100 mm pre všetky nosníky. Pre nosníky s oceľovou výstužou boli zvolené nasledovné vystuženia (stupne vystuženia): 3⌀6 (0,89 %), 2⌀8 (1,06 %), 2⌀8 + 1⌀6 (1,36 %), 2⌀10 (1,65 %), 2⌀10 + 1⌀6 (1,95 %), 2⌀12 (2,38 %) a pre vystuženie v dvoch radoch 2⌀8 + 2⌀6 (1,65 %). Pre nosníky s GFRP výstužou boli zvolené tieto vystuženia (stupne vystuženia): 2⌀10 (1,34 %), 3⌀10 (2,01 %), 3⌀12 (3,00 %), 2⌀16 (3,72 %) a pre vystuženie v dvoch radoch 2⌀16 + 2⌀10 (5,06 %), 2⌀16 + 2⌀16 (7,44 %).

Pre spresnenie vstupov do výpočtových vzťahov boli vykonané pevnostné a deformačné skúšky použitého betónu. Z troch vzoriek (kocky, vlace, hranoly) bola zistená priemerná kocková pevnosť betónu fc,cube = 42,54 MPa, priemerná valcová pevnosť fc,cyl = 31,51 MPa a priemerná hodnota modulu pružnosti Ec = 35,7 MPa. Oceľová výstuž bola triedy B500B s medzou klzu fy = 550 MPa. Modul pružnosti oceľovej výstuže bol uvažovaný hodnotou Es = 200 GPa. Krátkodobá pevnosť GFRP výstuže v ťahu ffk = 1200 MPa a modul pružnosti Ef = 50 GPa.

4. Záver

Z pozorovaní priebehu zaťažovacích skúšok je môžné konštatovať, že zlyhanie prvkov v šmyku prebiehalo pri oboch typoch nosníkov podobne. Po prekročení ťahovej pevnosti betónu začali vznikať prvé ohybové trhliny, ktoré sa postupne rozvíjali. Finálne porušenie nastalo náhle – vznikom dominantnej šmykovej trhliny. Na grafoch (Obr. 4 a 5) zobrazujú namerané a výpočtové hodnoty šmykových odolností železobetónových nosníkov a nosníkov vystužených GFRP výstužou v závislosti na stupni vystuženia. Z výsledkov experimentu je zrejmé, že so stúpajúcim stupňom vystuženia sa zvyšuje šmyková odolnosť. Pri železobetónovom variante okolo stupňa vystuženia ρs = 2 % už stúpa šmyková odolnosť menej výrazne.

Obr. 4: Vyhodnotenie šmykovej odolnosti železobetónových nosníkov V dolný index Rc,s [kN] – výpočtová a nameraná hodnota
Obr. 4: Vyhodnotenie šmykovej odolnosti železobetónových nosníkov VRc,s [kN] – výpočtová a nameraná hodnota
Obr. 5: Vyhodnotenie šmykovej odolnosti nosníkov s GFRP výstužou V dolný index Rc,f [kN] – výpočtová a nameraná hodnota
Obr. 5: Vyhodnotenie šmykovej odolnosti nosníkov s GFRP výstužou VRc,f [kN] – výpočtová a nameraná hodnota

Výsledky sú vyhodnotené aj vo forme pomeru nameranej ku teoretickej výpočtovej šmykovej odolnosti pre jednotlivé predikcie pre stanovenie spoľahlivosti jednotlivých modelov (Tab. 1). Na základe týchto hodnôt možno konštatovať, že výpočtový vzťah podľa EC2 draft sa priblížil najbližšie ku experimentálne nameraným hodnotám pri oboch typoch nosníkov.

Tab. 1: Priemerná hodnota pomeru nameranej a výpočtovej šmykovej odolnosti pre jednotlivé predikcie šmykovej odolnosti
Teoretický modelEC2, k = 2EC2, k = 2,414EC2 – draft
Nosníky s oceľovou výstužou1,341,111,02
Nosníky s GFRP výstužou1,641,361,25

Poďakovanie

Táto práca bola podporovaná Agentúrou na podporu výskumu a vývoja na základe Zmluvy č. APVV-15-0658. Článok vznikol s podporou Univerzitného vedeckého parku STU Bratislava (ITMS: 26240220084).

Autori ďakujú za námet a podporu experimentálnej práce firme STRABAG. Prácu ďalej podporili spoločnosti Armastek a Hilti.

Literatúra

  1. STN EN 1992-1-1: Navrhovanie betónových konštrukcií. Časť 1-1 : Všeobecné pravidlá a pravidlá pre pozemné stavby. Bratislava, 2006.
  2. CAVAGNIS F. – FERNÁNDEZ RUIZ M. – MUTTONI A. A mechanical model for failures in shear of members without transverse reinforcement based on development of a critical shear crack. Engineering Structures 2018, 157, p. 300–315.
  3. CAVAGNIS F. Shear in reinforced concrete without transverse reinforcement: from refined experimental measurements to mechanical models, Thesis doctoral. Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne, 2017.
  4. GUADAGNINI, M. 2016. Training Course “Reinforcing and strengthening of structures with FRP reinforcement”. 25–29. January 2016. University of Sheffield, dept. of Civil and Structural Engineering.
  5. BILČÍK, J. – FILLO, Ľ – BENKO, V. – HALVONIK, J. 2008. Betónové konštrukcie, navrhovanie podľa STN EN 1992-1-1. Bratislava : Vydavateľstvo STU, 2008. ISBN 978-80-227-2940-6.
  6. GIRGLE, F. - BODNÁROVÁ, L. - KUČEROVÁ, A. - JANÁK, P. - PROKEŠ, J. 2016. Experimental verification of behavior of glass and carbon fibers in alkali environment. Key Engineering Materials. Vol. 677. doi:10.4028/www.scientific.net/KEM.677.43
  7. GIRGLE, F. – JANUŠ, O. - MATUŠÍKOVÁ, A. - ŠTEPÁNEK, P. 2017. Navrhování betonových prvků vyztužených kompozitní výztuží – návrh na ohyb. In Beton. Technologie - Konstrukce - Sanace. Roč.17, č.3 (2017), s.54-59. ISSN 1213-3116.
 
Komentář recenzenta Ing. Pavel Reiterman, Ph.D., ČVUT Praha, pracoviště UCEEB

Příspěvek se zabývá studiem smykové unosnosti prvků s použitím GFRP výztuže, což je velmi aktuální téma. Zejména s ohledem na zajištění dlouhodobé trvanlivosti betonových konstrukcí tvoří využití GFRP výztuže mimořádně perspektivní řešení, dané výhody se projevují především při chemicky náročnější expozici. Tento příspěvek detailně dokumentuje současný stav techniky a možné návrhové přístupy. Struktura i výsledky provedeného experimentálního programu jsou hodnotné a inspirativní pro další výzkum v této oblasti. Doporučuji přijetí bez dalších úprav.

English Synopsis

The aim of the experimental research was to compare the behavior of the beams reinforced with classic steel and GFRP (glass fiber reinforced polymer) reinforcement supplied by local producer. The shear resistance of the beams was verified through the load test. Together 26 beams with length of 1.5 m were tested and the strength and deformation characteristics of the applied materials were measured along with the testing of the beams. The steel and GFRP reinforcement bars were subjected to the tensile strength measurement. The concrete strength was determined on three cubic and cylinder specimens, while the elastic modulus was examined on three prisms. The comparison of different predictions for shear resistance was based on the results of the experiment.