Nejnavštěvovanější odborný web
pro stavebnictví a technická zařízení budov

Analýza šmykového a ohybového správania nosníkov z betónu z recyklovaného kameniva

Ing. Matej Jurgoš, Slovenská technická univerzita v Bratislave, Stavebná fakulta. Katedra betónových konštrukcií a mostov

Recenzovaný

Tento článok sa zaoberá vplyvom recyklovaného kameniva v betónových nosníkoch, ktoré sú ohybovo a šmykovo namáhané. Nosníky sú vystužené dvoma typmi pozdĺžnej nosnej výstuže. Faktor spoľahlivosti je mierne znížený. Pre betón s recyklovaným betónovým kamenivom to je 3 % pre EC2 a 5 % pre prEC2. Pre betón s recyklovaný, tehlovým kamenivom to je 13 % pre EC2 a 14 % pre prEC2. Redukovaný modul pružnosti neovplyvňuje výsledný priehyb. Koeficient variácie pre nosníky vystužené GFRP výstužou je 6,98 % pre nosníky s 10 mm výstužou a 9,40 % pre nosníky s výstužou 16 mm. Koeficient variácie pre nosníky vystužené oceľovou výstužou priemeru 10 mm je 16,79 % a nosníky vystužené výstužou priemeru 16 mm 9,87 %

1. Úvod

Slová ako ekológia a udržateľnosť sa začínajú čoraz viacej spomínať vo svete, hlavne vo vyspelých krajinách Európy. Európska zelená dohoda chce dosiahnuť aby Európa bola prvý klimaticky – neutrálny kontinent do roka 2050 [1]. Stavebníctvo je jedno z odvetví s vysokým podielom vyprodukovaných emisií skleníkových plynov [2]. Recyklácia betónu a použite kompozitnej výstuže môže byť jedna z možnosti ako zredukovať uhlíkovú stopu. Momentálne v Českej republike dochádza k nedostatku prírodného kameniva z dôvodu neotvárania nových kameňolomov a postupného vyťaženia otvorených [3]. Recyklované kamenivo dokáže nahradiť prírodné v niektorých prípadoch. Náhrada kompozitnej výstuže za oceľovú môže mať výhody napríklad v odolnosti voči korózií, vyššej ťahovej pevnosti, vyššej únavovej odolnosti [4]. Odlišný výrobný proces, ktorý je menej ekologicky náročný môže taktiež dopomôcť ku splneniu stanoveného cieľa.

V Českej republike už existuje patentovaný produkt, ktorý obsahuje 100 percentnú náhradu prírodného kameniva za recyklované. Novovytvorená betónová zmes dosahuje porovnateľné mechanické a fyzikálne parametre ako tradičná betónová zmes, dokonca aj v problémových oblastiach nasiakavosti a odolnosti voči namŕzaniu [5]. Vďaka použitej nanotechnológií je možné aj s použitím recyklovaného kameniva zabezpečiť rovnaké pevnostné parametre pre triedu C25/30 s rovnakou alebo ešte menšou dávkou cementu [6]. Použitie recyklovaného kameniva dokáže ušetriť až 35 percent nákladov spojených s realizáciou [7]. V momentálnej ekonomickej situácií to je veľmi atraktívna úspora, ktorá je veľmi motivujúca pre zhotoviteľov.

Betón z recyklovaného kameniva je pomerne ešte málo preverený materiál s množstvom neznámych parametrov. Pilotný experiment má za úlohu preveriť požadované vlastnosti a parametre, ktoré je potrebné preveriť pre správne navrhovanie konštrukcií z betónu s recyklovaným kamenivom.

2. Opis experimentu

Experimentálna časť pozostávala zo šmykovej a ohybovej skúšky. Tvar nosníkov bol pre každú časť odlišný, stupeň vystuženia bol totožný. Boli použité tri zmesi. Prvá zmes, ktorá je v článku označovaná ako REF je referenčná zmes betónu, ktorý obsahuje výlučne prírodné kamenivo. Zmes označovaná ako REC bola zhotovená z recyklovaného kameniva, ktorého pôvod je prevažne betón. V zmesi označenej ako REB sa nachádza recyklované kamenivo, ktoré prevažne obsahuje tehliarsky črep. V experimente boli použité dva typy výstuže, prvá je tradičná oceľova, druhá je kompozitná sklolaminátová výstuž označovaná ako GFRP.

Šmyk

Bolo otestovaných dokopy 24 nosníkov, ktoré boli zhotovené z troch rôznych typov betónu (REF, REB, REC), dvoch typov výstuže (oceľová a GFRP) a v dvoch stupňov vystuženia. Každá kombinácia mala dva nosníky s odlišným stupňom vystuženia. Vďaka návrhu zaťažovacej zostavy bolo možné z jedného nosníka získať dáta z dvoch nezávislých testov (Obr. 1). Počas priebehu testu bola meraná pôsobiaca sila, aktuálny priehyb v mieste zaťažovania a bol zaznamenávaný rozvoj a priebeh trhlín. Nosník bol zaťažovaný silovým prírastkom, kde jeden krok bol 1,5 kN. Pôvodne uvažované zaťažovanie pomocou deformácie nebolo možné z dôvodu nízkeho modulu pružnosti použitých materiálov. Obr. 2. znázorňuje zlyhaný nosník šmykovým namáhaním.

Obr. 1 Schéma zaťažovacej zostavy pre šmyk

Obr. 2 Výsledné šmykové zlyhanie vybraného nosníka

Ohyb

Na namáhanie ohybom bolo otestovaných dokopy 36 nosníkov, ktoré boli zhotovené z troch rôznych typov betónu ( REF, REB, REC), dvoch typov výstuže (oceľová a GFRP) a v dvoch stupňov vystuženia. Každá kombinácia mala 3 nosníky. Z jedného nosníka sme dokázali získať 1 sadu dát (Obr. 3). Počas priebehu testu bola meraná pôsobiaca sila, aktuálny priehyb v mieste zaťažovania a bol zaznamenávaný rozvoj a priebeh trhlín. Nosník bol zaťažovaný prírastkom, kde jeden krok bol 1 kN. Obr. 4 znázorňuje zlyhaný nosník ohybovým namáhaním.

Obr. 3 Schéma zaťažovacej zostavy pre ohyb

Obr. 4 Výsledné ohybové zlyhanie vybraného nosníka

Vzorky

Súčasťou experimentu boli aj skúšky betónových vzoriek. Každá zmes mala 6 kociek, 6 valcov a 3 hranoly. Skúšala sa kocková pevnosť v tlaku (kocka), valcová pevnosť v tlaku (valec), modul pružnosti (hranol) a pracovný diagram príslušného betónu (hranol). Výsledky sú znázornené v Tab. 1. Koeficienty variácie pre jednotlivé zmesi sú vyhodnotené v Tab. 2. Pracovný diagram vybraných betónových zmesí je znázornený na Obr. 5. Parametre výstuže zatiaľ neboli testované, vo výpočte sa uvažuje s hodnotami udávanými výrobcom, tieto hodnoty sú znázornené v Tab. 3. Ťahová pevnosť betónu bola odvodená od pevnosti v tlaku.

Tab. 1 Mechanické vlastnosti skúšaného betónu
Typ zmesi	`f_cube` [MPa]	`f_c` [MPa]	`f_t` [MPa]	`E_c` [GPa]	`ε_c1` [‰]	`ε_cu` [‰]
REF – Oceľ	36,82	27,92	2,76	25,33	2,83	4,05
REF – GFRP	40,13	30,67	2,94	26,17	2,83	4,05
REC – Oceľ	26,36	19,38	2,16	15,83	4,34	5,60
REC – GFRP	26,68	25,84	2,62	19,50	4,34	5,60
REB – Oceľ	39,67	30,23	2,91	15,17	4,06	4,89
REB – GFRP	36,65	29,26	2,85	14,50	4,06	4,89
`f_cube` – kocková pevnosť v tlaku; `f_c` – valcová pevnosť v tlaku; `E_c` – modul pružnosti betónu; `ε_c1` – vrcholové pomerné pretvorenie betónu; `ε_cu` – medzné pomerné pretvorenie betónu; `f_t` – ťahová pevnosť betónu

Tab. 2 Koeficienty variácie pre jednotlivé zmesi
Typ zmesi	Kocka [%]	Valec [%]
REF – Oceľ	5,26	6,74
REF – GFRP	1,01	8,32
REC – Oceľ	3,68	11,23
REC – GFRP	7,34	3,78
REB – Oceľ	1,46	7,43
REB – GFRP	4,90	7,31

Obr. 5 Pracovný diagram vybraných vzoriek betónu

Tab. 3 Mechanické vlastnosti skúšanej výstuže
Typ výstuže	Priemer Ø [mm]	Modul pružnosti `E` [GPa]	Medza pevnosti `f_y` [MPa]	Ťahová pevnosť `f_t` [MPa]
GFRP	10	50	–	1000
GFRP	16	50	–	1000
Oceľ	10	200	550	–
Oceľ	16	200	550	–

3. Výsledky

Vytýčeným cieľom z experimentu namáhania šmykom bolo vyhodnotenie a porovnanie výsledkov experimentu s teoretickou odolnosťou vychádzajúcou z platnej normy EC2 [8] a z druhej generácie nastupujúcej normy prEC2 [9]. Prvá rovnica (1) predstavuje výpočet šmykovej odolnosti prierezu podľa aktuálne platného Eurokódu (EC2) a druhá rovnica (2) predstavuje výpočet šmykovej odolnosti prierezu podľa druhej generácie Eurokódu (prEC2).

(1)

(2)

kde je

C_R,c: koeficient s hodnotou 0,18;
k_h: 1+, v experimentálnej časti sa nelimitoval tento parameter s maximálnou hodnotou 2;
ρ_l: stupeň vystuženia pozdĺžnou výstužou;
f_c: valcová pevnosť v tlaku v MPa;
b: šírka nosníka;
d: efektívna výška nosníka;
C_k: koeficient s hodnotou 0.66;
E_f: modul pružnosti GFRP výstuže;
E_s: modul pružnosti oceľovej výstuže;
d_dg: 32 mm, parameter popisujúci drsnosť povrchu betónu v trhline;
α_cs: |M_E / V_E| > d.

Nosníky vystužené GFRP výstužou prekonávajú teoretický predpoklad Eurokódu 2 v 79,2 % prípadov. Konkrétne, REF prekonáva Eurokód 2 v 100 % prípadov, REC v 100 % prípadov a REB v 37,5 % prípadov. Nosníky vystužené oceľovou výstužou prekonávajú teoretický predpoklad Eurokódu 2 v 33,3 % prípadov. Konkrétne REF prekonáva Eurokód 2 v 62,5 % prípadov, REC v 37,5 % prípadov a REB v 0 % prípadov.

Nosníky vystužené GFRP výstužou prekonávajú teoretický predpoklad druhej generácie Eurokódu 2 v 87,5 % prípadov. Konkrétne, REF prekonáva druhú generáciu Eurokódu 2 v 100 % prípadov, REC v 100 % prípadov a REB v 75 % prípadov. Nosníky vystužené oceľovou výstužou prekonávajú teoretický predpoklad druhej generácie Eurokódu 2 v 45,8 % prípadov. Konkrétne REF prekonáva druhú generáciu Eurokódu 2 v 87,5 % prípadov, REC v 37,5 % prípadov a REB v 12,5 % prípadov.

Graf na Obr. 6 zobrazuje pomer nameranej šmykovej odolnosti voči teoretickej šmykovej odolnosti vypočítanej podľa EC2. Na Obr. 7 je rovnaké vyhodnotenie, avšak teoretická šmyková odolnosť je vypočítaná podľa prEC2.

Obr. 6 Vyhodnotenie experimentu podľa EC2

Obr. 7 Vyhodnotenie experimentu podľa prEC2

V Tab. 4 a Tab. 5 je zobrazený priemerný pomer nameranej a predpokladanej šmykovej odolnosti. Výsledky zmesi REB vykazujú spoľahlivosť modelu nižšiu ako 1, a teda teoretický predpoklad je nadhodnotený oproti experimentálnemu výsledku. Rovnaký výsledok platí pre oceľovú výstuž.

Tab. 4 Porovnanie pomeru šmykovej odolnosti `V_Test` / `V_Model` pre EC2 a prEC2 (betón)
Typ betónu	EC2	PrEC2
REF	1,09	1,13
REC	1,06	1,08
REB	0,96	0,99

Tab. 5 Porovnanie pomeru šmykovej odolnosti `V_Test` / `V_Model` pre EC2 a prEC2 (výstuž)
Typ výstuže	EC2	PrEC2
Oceľ	0,99	0,99
GFRP	1,08	1,13

Tento článok sa taktiež zaoberá porovnaním výsledného priehybu rôznych betónových zmesí. Odlišný modul pružnosti a priebeh pracovného diagram je najväčším rozdielom medzi jednotlivými betónovými zmesami. Tab. 6 zobrazuje výsledky nosníkov s prútmi priemeru 10 mm a Tab. 7, s prútmi 16 mm.

Tab. 6 Porovnanie priemernej sily a priehybu pri zlyhaní v ohybe pre nosníky s prútmi priemeru 10 mm
Typ betónu	Sila [kN]	Priehyb [mm]
REF – Oceľ	5,22	16,20
REF – GFRP	5,17	38,36
REC – Oceľ	5,46	20,84
REC – GFRP	5,13	39,14
REB – Oceľ	5,67	34,46
REB – GFRP	5,05	41,59

Tab. 7 Porovnanie priemernej sily a priehybu pri zlyhaní v ohybe pre nosníky s prútmi priemeru 16 mm
Typ betónu	Sila [kN]	Priehyb [mm]
REF – Oceľ	8,80	16,95
REF – GFRP	7,54	26,56
REC – Oceľ	7,87	17,77
REC – GFRP	6,98	25,22
REB – Oceľ	10,81	20,13
REB – GFRP	7,35	26,96

Nosníky s prútmi priemeru 16 mm z kompozitnej výstuže vykazujú veľmi podobný finálny priehyb, pri nosníkoch vystužených oceľovou výstužou je disperzia väčšia. Rovnaká situácia nastala aj pri nosníkoch vystužených výstužou priemeru 10 mm.

4. Záver

Šmyková odolnosť betónových prvkov bez šmykovej výstuže má niekoľko faktorov. Dôležitou zložkou je zaklinenie zŕn kameniva v šikmej trhline, tento jav má schopnosť prenášať šmykové namáhanie cez šmykovú trhlinu. Prirodzene bola očakávaná nižšia úroveň tohto efektu pri betóne z recyklovaného kameniva. Avšak z výsledkov experimentu bola potvrdená iba znížená spoľahlivosť. Pre betón s recyklovaním betónom bola 3 % pre EC2 a 5 % pre prEC2. Pre betón s recyklovaným tehliarskym črepom 13 % pre EC2 a 14 % pre prEC2, konkrétnejšie výsledky sú uvedené v 3. kapitole. V porovnaní typu výstuže nosníky vystužené GFRP výstužou mali priemerne vyššiu spoľahlivosť ako oceľová výstuž. Očividne vplyv kompozitnej výstuže, ktorý je zahrnutý pomocou pomeru modulov pružnosti GFRP a ocele nie je dostatočne presný a neodzrkadľuje skutočné správanie nosníka.

Takmer polovičný modul pružnosti betónu z recyklovaného kameniva sa prejavil iba čiastočne, Nosníky vystužené GFRP výstužou mali veľmi podobné hodnoty priehybu. Nosníky vystužené oceľovou výstužou mali rozptyl maximálneho priehybu väčší. Koeficient variácie pre GFRP nosníky s 10 mm výstužou bol v našom prípade 6,98 %, a nosníky vystužené 16 mm výstužou 9,40 %. Koeficient variácie pre nosníky vystužené oceľovou výstužou priemeru 10 mm bol 25,08 % a nosníky vystužené oceľovou výstužou priemeru 16 mm bol 9,87 %.

Poďakovanie

Táto práca vznikla s podporou výskumného projektu VEGA 1/0358/23 Navrhovanie a zosilňovanie betónových konštrukcií s ohľadom na životné prostredie a spoluprácou so spoločnosťou SKANSKA s.r.o. a ERC-TECH s.r.o.

Použité zdroje

European Commission 2022. “A European Green Deal”. Accessed May 2022.
https://commission.europa.eu/strategy-and-policy/priorities-2019-2024/european-green-deal_en
Our World in Data 2022. “Emission by sector”. Accessed May 2022. https://ourworldindata.org/emissions-by-sector
VESELÝ, V.: Recyklované kamenivo a beton – aktuální stav v ČR. Paper presented at the annual meeting for Slovak Association of Concrete Producers. Štrbské Pleso, 7.-8.10. page 44-50, 2021
ALSAYED, S.H.: Flexural behaviour of concrete beam reinforced with GFRP bars. Cement and Concrete Composites, 20(1), 2010, pages 460-496
SLÁNSKÝ, B., ZELINKA, P., ČERMÁK, J.: Beton z recyklovaného kameniva. Beton-TKS 1/2021. Prague 2021, page 32-37, 2021
SLÁNSKÝ, B., FIALA, J., ČERMÁK, J.: Beton z recyklovaného kameniva. published in Sborník z 27 Betonářských dnů. ČBS, 2020. ISBN 978-80-907611-3-1, page 167-177
ČERMÁK, J., FIALA, J., POLAK, F.: Comparison of utility properties of concrete with different types of recycled aggregates. Brno: University of Technology, 2020. ISBN 978-80-214-5894-9., page 4-8
EN1992-1-1. Design of concrete structures – Part 1-1: General rules and rules for building, 198 pp, CEN 2004, 2004
prEN1991-1-1. Design of concrete structures – Part 1-1: General rules and rules for building bridges and civil engineering works, 374 pp, CEN 2021, 2021

English Synopsis

Analysis of Behaviour of Beams of Recycled Aggregate Concrete Subjected to Shear and Flexural Load

This paper deals with the effect of recycled aggregate in concrete beams that are subjected to flexural and shear stresses. The beams are reinforced with two types of longitudinal bearing reinforcement. The reliability factor is slightly reduced. For concrete with recycled aggregate, it is 3 % for EC2 and 5 % for prEC2. For concrete with recycled aggregate, brick aggregate it is 13 % for EC2 and 14 % for prEC2.
The reduced modulus of elasticity does not affect the results. The coefficient of variation for reinforced beams GFRP reinforcement is 6.98 % for beams with 10 mm reinforcement and 9.40 % for beams with 16 mm reinforcement. The coefficient of variation for beams reinforced with 10 mm diameter steel reinforcement is 16,79 %, and for beams reinforced with 16 mm diameter steel reinforcement is 9,87 %