Zvýšenie šmykovej odolnosti nosníkov pomocou CFRP tkanín
Přehrát audio verzi
Zvýšenie šmykovej odolnosti nosníkov pomocou CFRP tkanín
00:00
00:00
1x
- 0.25x
- 0.5x
- 0.75x
- 1x
- 1.25x
- 1.5x
- 2x
Článok popisuje výsledky experimentálneho programu zameraného na šmykovú odolnosť železobetónových nosníkov, ktoré boli najskôr predzaťažené a následne zosilnené rôznymi metódami. Zameriava sa predovšetkým na využitie uhlíkových (CFRP) tkanín, pričom namerané dáta porovnáva s najnovšími návrhovými modelmi podľa 2. generácie Eurokódu 2. Pre získanie komplexného pohľadu na danú problematiku je efektívnosť zosilnenia CFRP tkaninami porovnaná s tradičným zosilňovaním nosníkov pomocou dodatočnej výstuže a obetónovania.
1. Úvod
Železobetónové konštrukcie postupne starnú a vplyvom degradácie materiálov či prísnejších požiadaviek na zaťaženie a väčšiu spoľahlivosť konštrukcie často vyžadujú zosilnenie. Okrem tradičných metód, ako je obetónovanie prierezu s prídavnou výstužou či pridanie podpery, sa dnes v praxi čoraz viac používajú vláknami vystužené polyméry (FRP – Fibre Reinforced Polymer). Najpoužívanejšie sú uhlíkové (CFRP – Carbon Reinforced Polymer) tkaniny a lamely, ktoré vynikajú mimoriadnou pevnosťou, nízkou hmotnosťou a priestorovou nenáročnosťou.
Kým zosilňovanie nosníkov na ohyb pomocou CFRP lamiel je v praxi pomerne bežné, aplikácia tkanín pri zosilňovnaní na šmyk a presné určenie výslednej šmykovej odolnosti nosníka naďalej zostáva predmetom experimentálneho skúmania. Zaužívaný model priehradovej analógie v Eurokóde 2 často vyvoláva diskusie a to najmä pri voľbe sklonu teoretických šmykových trhlín a taktiež je v Eurokóde 2 zanedbaný príspevok odolnosti na šmyk od samotného betónu. Zásadný posun však prináša nová, druhá generácia Eurokódu 2 (EC2(2023)) [1], ktorá v prílohe J po prvýkrát zavádza pravidlá pre zosilňovanie konštrukcií pomocou FRP. Tento článok preto reaguje na aktuálne zmeny v normách a predstavuje výskum, v ktorom sú experimentálne zistené šmykové odolnosti nosníkov zosilnených CFRP tkaninami porovnané so spomínanými návrhovými modelmi.
2. Experimentálne vzorky
Experimentálny program pozostával zo 4 identických železobetónových nosníkov s označením A, B, C, D. Nosník A bol referenčný a nosníky B–D boli predzaťažené na hodnotu 110 kN v lise a následne boli zosilnené. Predzaťaženie predstavovalo 70 % experimentálne získanej odolnosti nezosilneného nosníka A. Predzaťaženie nosníkov simulovalo stav v reálnej konštrukcii pred ich zosilnením (s rozvinutými trhlinami). Nosníky boli dĺžky 4,20 m a mali prierez tvaru T so šírkou príruby 400 mm a výškou prierezu 300 mm (viď. Obr. 1). Nosníky boli vystužené pri spodnom povrchu tromi prútmi s priemerom 20 mm a strmeňmi s priemerom 6 mm v osovej vzdialenosti 150 mm. Vystuženie nosníkov dopĺňali konštrukčné prúty priemeru 6 mm a 8 mm v hornej časti prierezu.
Obr. 1: Tvar a vystuženie nosníkov
Mechanické vlastnosti betónu nosníkov boli merané v čase 28 dní (viď. Tab. 1). Pre stanovenie pevnosti betónu v ťahu bol použitý vzťah podľa EC2(2023). Betonárska výstuž použitá v nosníkoch bola na základe ťahových skúšok zaradená do tried B500A (fy = 517 MPa, ft = 586 MPa) pre šmykovú výstuž a B500C pre hlavnú a konštrukčnú výstuž.
| Valcová pevnosť fcm,28 [MPa] | Modul pružnosti Ecm,28 [MPa] | Pevnosť v ťahu * fctm,28 [MPa] |
|---|---|---|
| 20,63 | 25,33 | 2,26 |
| * vypočítané podľa EC2(2023), fctm = 0,3⋅fck 2/3 | ||
3. Skúšobná zostava
Experimentálny program prebiehal v laboratóriách Stavebnej fakulty STU v Bratislave, pričom výrobu nosníkov realizovala firma Skanska SK a.s. Skúška bola navrhnutá ako trojbodová podľa statickej schémy na Obr. 2.
Skúšobná zostava bola navrhnutá s ohľadom na maximálnu efektivitu experimentu – geometria zostavy umožnila skúšať každý nosník dvakrát v dvoch identických, zrkadlovo otočených pozíciách. Zaťažovacia sila F bola umiestnená vo vzdialenosti a = 3d (d – účinná výška prierezu) od bližšej podpery, aby sa zamedzilo prenosu šmykových síl tlakovou diagonálou.
V dôsledku rozdielnej účinnej výšky prierezu pri jednotlivých spôsoboch zosilnenia sa však šmykové rozpätie experimentálnych vzoriek líšilo. Nosníky A a D mali šmykové rozpätie 0,8 m a pri nosníkoch B a C bolo šmykové rozpätie zväčšené na 1,0 m v dôsledku dobetonávky pre zachovanie podmienka 3d.
Obr. 2: Skúšobná zostava nosníkov
4. Experimentálne vzorky: Nosník A, B, C
Referenčný nosník A bol v pôvodnom stave bez dodatočných úprav, určený na stanovenie referenčnej šmykovej odolnosti a vyhodnotenie účinnosti jednotlivých typov zosilnenia.
Nosníky B a C boli zosilnené dobetonávkou zo spodnej strany T-prierezu. Pre zabezpečenie účinného spriahnutia bol povrch pôvodného betónu nosníka zdrsnený a boli osadené mechanické kotvy. Do novej betónovej vrstvy boli vložené pri spodnom povrchu tri pozdĺžne prúty s priemerom 20 mm a konštrukčná výstuž s priemerom 8 mm a závitové tyče M6 s triedou pevnosti 4.8 v rastri po 150 mm ako prídavná šmyková výstuž. Hlavný rozdiel medzi vzorkami B a C spočíval v kotvení závitových tyčí do príruby nosníka. Pri nosníku B boli použité chemické kotvy, zatiaľ čo pri nosníku C tyče prechádzali celou hrúbkou príruby a boli kotvené z hornej strany maticou s podložkou. Na základe výsledkov skúšky nosníka B bol nosník C dodatočne vystužený CFRP lamelami (na ohyb) nalepenými na spodný povrch dobetonávky. Zosilnenie nosníkov B a C je bližšie popísané v publikáciách [2] a [3].
5. Experimentálne vzorky: Nosník D
Pri nosníku D bol zvolený kombinovaný systém zosilnenia pomocou CFRP lamiel na ohyb a CFRP tkanín na šmyk. Aby sa zabezpečila dostatočná priľnavosť, stena prierezu nosníka bola z troch strán zdrsnená. Spodné hrany prierezu boli skosené, čím sa predišlo poškodeniu tkaniny pri jej aplikovaní. Zo spodnej strany nosníka boli použité 2 lamely Mapei Carboplate E 170 šírky 60 mm. Po zatvrdnutí lepidla boli CRFP tkaniny SikaWrap-231 C aplikované postupne po pásoch šírky 300 mm (viď. Obr. 3). Pásy boli lepené tesne vedľa seba bez vzájomného prekrytia, pričom počas aplikácie boli dôkladne vyrovnávané a pritláčané valčekom, aby sa zamedzilo vzniku vzduchových bublín.
Obr. 3: Zosilňovanie nosníka D
6. Analýza porušenia skúšobných vzoriek
Referenčný nosník A zlyhal pri obidvoch skúškach na šmyk. Rozhodujúca šmyková trhlina sa rozvíjala od podpery pozdĺž ohybovej výstuže vo vzdialenosti približne 380 mm od podpery a následne začala stúpať k zaťažovacej oceľovej platni pod uhlom 34 °.
Spôsoby zlyhania zosinených nosníkov ukázali účinnosti zvolených metód zosilnenia. Nosník B sa v prvej polohe porušil na šmyk pretrhnutím šmykovej výstuže v kritickej trhline (pod uhlom približne 31 °) a v druhej polohe došlo k nežiaducemu ohybovému porušeniu. V prípade nosníka C boli na elimináciu ohybového zlyhania pridané CFRP lamely, ktoré však nezvyšovali šmykovú odolnosť. Tento nosník sa v obidvoch prípadoch porušil na šmyk so sklonmi šmykových trhlín 31 ° a 34 °.
Nosník D, zosilnený uhlíkovými lamelami a tkaninou, mal odlišný charakter porušenia. Pri vyšších úrovniach namáhania dochádzalo k postupnej delaminácii tkaniny a následne sa nosník náhle porušil na šmyk. Šmykové trhliny mali pod tkaninami sklon 33 ° a 40 °.
K delaminácii tkaniny došlo v krycej vrstve betónu. Tento jav bol zapríčinený vysokou kohéznou pevnosťou použitého lepidla, ktorá výrazne prevyšovala ťahovú pevnosť betónu. Porušenie teda nastalo v povrchových vrstvách steny nosníka (viď. Obr. 4), čo potvrdzuje dôležitosť kvality betónu pri aplikácii externého zosilnenia.
Obr. 4: Skúška nosníka D (vľavo hore – nosník v zostave, vpravo hore – čiastočná delaminácia tkaniny, dole – delaminovaná tkanina a šmyková trhlina)
Grafy na Obr. 5 znázorňujú závislosť medzi silou v podpere a priehybom nosníka pod silou a porovnávajú priebehy všetkých vykonaných skúšok.
Pri porovnávaní tuhosti jednotlivých prvkov je dôležité zohľadniť upravenú polohu sily voči podperám pri nosníkoch B a C (pri týchto nosníkoch je sila viac v strede rozpätia, kvôli dodržaniu šmykového rozpätia 3d). Napriek posunu sily pri nosníkoch B a C, tieto nosníky vykazovali menšie deformácie než nosník D.
Tento efekt je priamym dôsledkom zvýšenia tuhosti prierezu vďaka dobetonávke (pri nosníku C doplnenej o CFRP lamely). Z grafu je tiež zrejmé nežiaduce ohybové zlyhanie vzorky B2.
Obr. 5: Grafy závislostí sila v podpere – deformácie nosníka pod silou (nosník B2 sa porušil na ohyb)
Podľa grafu na Obr. 5 mal referenčný nosník A najnižšiu tuhosť a dosahoval najväčšie deformácie. Pri porovnaní nosníkov B a C, nosník C s pridanými lamelami na ohyb mal počas skúšky menšie deformácie. Nosník D zosilnený lamelami a tkaninou vykazoval menšie deformácie ako referenčný nosník a pomocou tkanín sa podarilo zvýšiť šmykovú odolnosť.
7. Výpočet šmykovej odolnosti nosníkov A, B, C podľa EC2(2023)
Výpočet uvažuje s minimálnym sklonom tlakovej diagonály θmin , ktorý je určený v EC2(2023) [1] pre železobetónové prvky bez pôsobenia normálovej sily. Vzhľadom na použitie výstuže triedy ťažnosti A bolo nutné použiť vo výpočtoch redukciu hodnoty cotθmin o 20 %, ktorá je definovaná v druhej generácii Eurokódu 2. Výsledný sklon tlakovej diagonály, s ktorým sa vo výpočtoch podľa EC2(2023) uvažovalo, mal hodnotu θ = cotθmin = 26,56 °, pričom je cotθmin = 2,0.
Keďže sa jedná o experiment, pri výpočtoch šmykovej odolnosti boli uvažované súčinitele spoľahlivosti pre materiály 1,0, do výpočtov vstupovali skutočné hodnoty zistené pri materiálových skúškach a medza klzu bola nahradená medzou pevnosti, pretože nosník bol zaťažovaný až do porušenia.
Pri výpočte celkovej šmykovej odolnosti prierezu so šmykovou výstužou sa podľa výpočtového modelu neuvažovalo s prídavnou zložkou šmykovej odolnosti betónu bez šmykovej výstuže VRc, ale iba so šmykovou odolnosťou šmykovej výstuže VRs.
8. Výpočet šmykovej odolnosti nosníka D podľa EC2(2023)
Šmyková odolnosť nosníka D bola stanovená v súlade s prílohou J druhej generácie Eurokódu 2, ktorá sa konkrétne venuje zosilňovaniu betónových konštrukcií pomocou CFRP materiálov. Do celkovej šmykovej odolnosti zosilneného prierezu τR,CFRP (1) bola započítaná šmyková odolnosť šmykovej výstuže τR,s (2) a šmyková odolnosť CFRP tkaniny τR,f (3). Nová generácia Eurokódu 2 definuje niekoľko parametrov, ktoré ovplyvňujú výpočet šmykovej odolnosti, napr. či je systém CFRP tkaniny otvorený, či jednotlivé pásy na seba nadväzujú, orientácia pásov tkaniny a taktiež dĺžka kotvenia tkaniny, ktorá bola uvažovaná pre tento prípad ako výška steny nosníka.
Šmyková odolnosť zosilneného prierezu CFRP tkaninou, pre prípad, keď splastizuje šmyková výstuž a poruší sa tlaková diagonála vyjadrená vo forme šmykových napätí:
(1)
Šmyková odolnosť nezosilneného nosníka vyjadrená vo forme napätí:
(2)
Šmyková odolnosť CFRP tkaniny vyjadrená vo forme napätí:
(3)
kde je
- τR,CFRP
- šmyková odolnosť zosilneného prierezu systémom zosilnenia pomocou CFRP tkaniny,
- τRs
- šmyková odolnosť so šmykovou výstužou,
- τR,f
- šmyková odolnosť systému zosilnenia pomocou CFRP tkaniny,
- ν
- súčiniteľ zníženia pevnosti betónu s trhlinami pri namáhaní šmykom,
- ρw
- stupeň vystuženia šmykovou výstužou,
- ft
- pevnosť v ťahu šmykovej výstuže,
- ffw
- pevnosť v ťahu systému zosilnenia CFRP tkaninou,
- Af
- prierezová plocha CFRP tkaniny,
- sf
- vzájomná vzdialenosť priečneho vystuženia systémom zosilnenia,
- bw
- minimálna šírka prierezu medzi ťahaným a tlačeným pásom a neutrálnou osou,
- θ
- sklon tlakovej diagonály,
- αf
- uhol, ktorý zviera systém zosilnenia s pozdĺžnou osou prvku.
Šmyková odolnosť VR,EC2 v Tab. 1 je získaná zo šmykových napätí podľa vzťahov (1) až (3) prenásobením šmykového napätia minimálnou šírkou prierezu, v danom prípade šírkou steny prierezu bw a ramenom vnútorných síl z, ktoré bolo vypočítané pri overovaní ohybovej odolnosti prierezu.
9. Zhrnutie výsledkov z experimentov a analytických výpočtov podľa EC2(2023)
V Tab. 2 sú zhrnuté výsledky experimentálne získanej šmykovej odolnosti nosníkov a výsledky analytických výpočtov. Skúšky nosníkov ukázali, že sa najviac zvýšila šmyková odolnosť nosníka C, a to o 133 % oproti referenčnému nosníku. Šmyková odolnosť experimentálnej vzorky B sa zvýšila o 100 % a šmyková odolnosť experimentálnej vzorky D bola zvýšená o 55 %. Teoretické odolnosti nosníkov vypočítané podľa EC2(2023) predstavujú konzervatívnu hodnotu šmykovej odolnosti vo všetkých prípadoch zosilnenia. Z toho sa dá usúdiť, že sú analytické výsledky na bezpečnej strane z pohľadu navrhovania.
| Označenie nosníka | Šmyková odolnosť | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| Experimentálne odolnosti | Zvýšenie v porovnaní s referenčným nosníkom A | Teoretická odolnosť podľa EC2(2023) | |||
| VR,exp [kN] | VR,exp,avg [kN] | VR,exp,avg,A / VR,exp,avg,A [–] | VR,EC2 [kN] | VR,exp,avg,A / VR,EC2 [–] | |
| A1 | 163,8 | 151,2 | 1,00 | 101,9 | 1,48 |
| A2 | 138,6 | ||||
| B1 | 302,3 | 302,3 | 2,00 | 150,1 | 2,01 |
| B2 | ohybové porušenie | ||||
| C1 | 351,6 | 343,2 | 2,33 | 150,1 | 2,29 |
| C2 | 334,8 | 2,21 | |||
| D1 | 229,0 | 231,9 | 1,51 | 161,7 | 1,43 |
| D2 | 234,7 | 1,55 | |||
| Poznámky: A – nezosilnený nosník B – nosník zosilnený dobetonávkou a závitovými tyčami C – nosník zosilnený dobetonávkou, závitovými tyčami a CFRP lamelami D – nosník zosilnený dobetonávkou a CFRP tkaninami | |||||
10. Záver
V tomto príspevku bol popisovaný experimentálny program zosilňovania betónových nosníkov na šmyk rôznymi spôsobmi. Každý spôsob zosilnenia má svoje výhody aj nevýhody, či už ekonomické, konštrukčné, ale tiež z hľadiska realizovateľnosti či funkčnosti. Zosilnenie pomocou dobetonávky a pridania šmykovej výstuže navýšilo šmykovú odolnosť v priemere o 118 %. Zosilnenie CFRP tkaninami navýšilo šmykovú odolnosť o 53 %. Druhá generácia Eurokódu 2 po prvý krát uvádza výpočet šmykovej odolnosti nosníka zosilneného pomocou CFRP tkaniny. V našom experimente bola úroveň spoľahlivosti teoretickej odolnosti z experimentu voči vypočítanej odolnosti na hodnote 1,43. Úroveň zvýšenia šmykovej odolnosti pomocou CFRP tkaniny by bolo možné navýšiť ďalšou vrstvou tkaniny, avšak pri porušení sa kritickým komponentom pre tento typ zosilnenia stala nízka hodnota ťahovej pevnosti betónu zosilňovaného nosníka.
11. Poďakovanie
Táto práca vznikla s podporou výskumného projektu VEGA č. VEGA 1/0483/26 „Inovatívne výstuže pri navrhovaní a zosilňovaní betónových konštrukcií s dôrazom na používateľnosť“.
Autori ďakujú za podporu pri realizácii a zhotovení skúšobných nosníkov spoločnosti Skanska SK a.s. a spoločnostiam Hilti Slovakia spol. s.r.o., Sika Slovensko, spol. s r.o. a Mapei SK, s.r.o za poskytnutý materiál a nástroje k zosilňovaniu.
12. Literetúra
- EN 1992-1-1: Navrhovanie betónových konštrukcií – Časť 1-1: Všeobecné pravidlá a pravidlá pre budovy, mosty a inžinierske konštrukcie. 2023.
- FECKO T., BARAN J., HAŠŠOVÁ Z., BORZOVIČ V. Šmyková odolnosť zosilnených železobetónových nosníkov podľa aktuálnych výpočtových prístupov. Sanácia betónových konštrukcií 2023.
- FECKO T., BARAN J., BORZOVIČ V., HALVONIK J. Experimentálny výskum šmykovej odolnosti železobetónových nosníkov a ich zosilnenie. Betonárske dni 2022.
This article presents the results of an experimental program focused on the shear capacity of reinforced concrete beams that were initially preloaded and subsequently strengthened using various methods. It focuses primarily on the application of Carbon Fiber Reinforced Polymer (CFRP) wraps, comparing the measured data with the latest design models according to the second generation of Eurocode 2. To provide a comprehensive perspective on the subject, the efficiency of CFRP strengthening of the beams is compared with traditional techniques, such as additional reinforcement and concrete jacketing.