Efektívne zosilnenie krátkych konzol stĺpov priemyselnej haly pomocou dodatočne vložených predpínacích káblov

1. Úvod

Mnohé inžinierske konštrukcie slúžiace na výrobné účely (továrne, skladové haly) boli vybudované pred desiatkami rokov. Vplyvom času, degradácie materiálu, opotrebením stavebnej konštrukcie ale aj zvýšenými nárokmi na konštrukciu z dôvodu zvýšenej výroby dochádza k tomu, že jednotlivé časti konštrukcií nesplňujú požiadavky na ich bezpečné používanie v ďalšom období. Veľmi častým a zároveň kritickým konštrukčným prvkom výrobných a skladových hál je krátka konzola, prenášajúca zaťaženia z vodorovnej nosnej konštrukcie do stĺpa. Najčastejšie sa s krátkou konzolu stretávame v oblasti prefabrikovaných konštrukcií (Obr. 1a) a v spojení s mostovými žeriavmi, kde tvoria podpory pre hlavné nosníky žeriavových dráh (Obr. 1b).

Jednou z možností riešenia nedostatočnej únosnosti konštrukcie alebo jej časti je vybudovanie novej konštrukcie, čo môže viesť na zdĺhavý proces, vysoké náklady a do istej miery aj na plytvanie materiálu. Druhou možnosťou je predĺženie životnosti konštrukcie, zvýšenie jej únosnosti, zníženie priehybov a obmedzenie šírenia trhlín použitím niektorej z mnohých metód na zosilnenie konštrukcie. Zvolená metóda musí byť dostatočne účinná, spoľahlivá a zároveň finančne výhodná. Pri hľadaní vhodnej metodiky zosilnenia krátkej konzoly bolo potrebné zohľadniť fakt, že vo väčšine prípadov nie je prístupná po celom svojom obvode (v blízkosti konzol sa často nachádzajú potrubné vedenia, medzi stĺpmi sú vybudované deliace steny znemožňujúce prístup k bočným častiam konzol). Navrhnutá metóda zosilnenia pomocou nesúdržných predpínacích lán je rýchlo realizovateľná s rýchlym efektom zosilnenia a zároveň šetrná, lebo sa takmer vylúči nutnosť búracích prác a z toho vyplývajúcej prašnosti pri súčasnom zachovaní vzhľadu konštrukcie. V stavebnej praxi sa v oblasti zosilňovania železobetónových konštrukcií stretávame s úspešným využitím metódy dodatočného predpínania. Vďaka tejto metóde je možné zvýšiť únosnosť prvku až niekoľkonásobne voči pôvodnému stavu [1, 2].

2. Možné metódy zosilnenia krátkych železobetónových konzol

2.1 Klasické metódy

Zvýšenie únosnosti krátkych konzol je možné realizovať viacerými spôsobmi, ako napríklad zosilnenie železobetónovou objímkou, zväčšením výšky konzoly, použitím oceľových vzpier či pripojením oceľovej konzoly na železobetónový stĺp , alebo zosilnenie konzoly patentovanými tyčami [4]. Zosilnenie krátkych železobetónových konzol v malých výškach je možné realizovať hneď viacerými spôsobmi uvedenými na (Obr. 2). Ak je súčasne s konzolou potrebné čiastočne zosilniť aj stĺp, je možné aplikovať niektorú z metód na (Obr. 2a, b, c – zosilnenie konzoly a stĺpa pribetónovaním novej časti). Dobetónovanú časť je možné spojiť oceľovou objímkou po odvode stĺpa. Je dôležité venovať veľkú pozornosť na dôkladné očistenie povrchu starého betónu v mieste styku s novým betónom, aby nastalo kvalitné spojenie oboch betónov. Strmienky v novej časti je potrebné napojiť k pôvodnej výstuži stĺpa.

V prípade nutnosti rýchlej realizácie a vyhnutiu sa tzv. mokrému procesu, je možné použiť pri malých a stredných výškach stĺpa podopretie krátkej konzoly oceľovými stojkami (Obr. 2d). Toto riešenie je veľmi jednoduché a vzhľadovo prijateľné. Použite oceľových stojok je pri veľkých výškach nevhodné, s ohľadom na možný vzper je potrebné stojky po výške ukotviť do železobetónového stĺpa. Oceľové stojky sú osadené na pôvodnom základe a prenášajú len zvislé reakcie od nosníka žeriavovej dráhy, bočné rázy a brzdné sily prenáša pôvodný železobetónový stĺp. Pretože sa jedná o oceľový prvok, tak je nutné pravidelné ošetrovanie antikoróznymi nátermi. Počas prevádzky môže dôjsť k mechanickému poškodeniu oceľových vzpier, navyše dôjde k zúženiu priestoru haly, čo je často nežiaduce.

Pri väčších výškach stĺpa, prípadne úspory priestoru pod konzolou je možné využiť niektorý z možných postupov uvedených na (Obr. 3). Zosilnením konzoly pomocou železobetónovej objímky (Obr. 3a) či zvýšením výšky konzoly sa nevyhneme tzv. mokrému procesu. Vytvorenie debnenia, vyviazanie armokoša a následná betonáž vo veľkých výškach môžu byť nepraktické, komplikované a veľmi pracné. Pre správnu funkciu objímky a konzoly ako celku je veľmi dôležité zaistiť spojenie pôvodného a nového betónu. Krátke konzoly je možné zosilniť pomocou patentovaných tyčí umiestnených na vonkajších okrajoch konzoly (Obr. 3b), pričom po predopnutí tyčí je sila do konzoly vnesená pomocou oceľových dosiek, ktoré musia byť nadmerne tuhé z dôvodu zabránenia veľkých deformácií dosiek a následného odrtenia hrán stĺpa a konzoly. Počas prevádzky hrozí mechanické poškodenie tyčí a celý systém je vystavený korozívnym účinkom, teda musí byť pravidelne udržovaný, problém môže tiež nastať počas požiarnej situácie. Zároveň sa pôvodný vzhľad betónovej konštrukcie mení na konštrukciu hybridnú. Ďalším spôsobom zosilnenia je obalenie konzoly oceľovými uholníkmi (Obr. 3c), ktoré sú aktivované vzájomným vzopnutím šikmých tiahel. U tohto typu zosilnenia výsledný efekt veľmi závisí na kvalite realizácie všetkých detailov. Zo vzhľadových dôvodov a určitej ochrany voči vysokým teplotám je vhodné oceľové časti obetónovať, prípadne omietnuť kvalitnou cementovou maltou s vloženou sieťovinou.

2.2 Moderné metódy

Postupom času sa vyvinuli nové materiály a technológie vhodné na efektívne zosilnenie krátky konzol, ktoré zároveň odstraňujú nedostatky klasických metód. Patrí sem predovšetkým bandážovanie pomocou uhlíkových (CFRP) či sklenených (GFRP) vlákien (Obr. 4 a Obr. 5), zosilnenie pomocou vlepených závitových tyčí (Obr. 7) či dodatočné predpätie vnesené pomocou nesúdržných predpínacích lán, alebo tyčí.

Celosvetovo prebiehajú rozsiahle výskumy zaoberajúce sa tematikou zosilňovania konštrukcií pomocou polymérnych vlákien. Je dokázaný značný vplyv na zvýšenie únosnosti pri použití jednotlivých metód. Zosilnenie pomocou šikmých pásikov CFRP (Obr. 5a) zvýši šmykovú odolnosť konzoly od 40 % do 60 %, zatiaľ čo použitím vodorovných pásikov sa únosnosť zvýši len o 15 % až 31 %. Vďaka celoplášťovému bandážovaniu (Obr. 4b a Obr. 5c) je možné zvýšiť únosnosť až o 82 %, avšak len v prípade, že betón nie je pred aplikáciou zosilnenia porušený trhlinami. Krátke konzoly, ktoré sú v prevádzke, bývajú často porušené trhlinami (ohybové trhliny 1. osnovy vznikajú už pri zaťažení dosahujúcom veľkosti 10% únosnosti konzoly). Bandážovanie polymérnymi vláknami neumožní uzatvorenie už vzniknutých trhlín, pričom experimenty dokázali, že zvýšenie únosnosti krátkych konzol porušených trhlinami je pri použití polymérnych vlákien maximálne 25 %.

Krátke železobetónové konzoly vybudované v minulom storočí často tvorí betón, ktorého valcová pevnosť nepresahuje 20 MPa. Vplyvom času a agresívneho prostredia sú povrchové vrstvy betónu skarbonatované, narušené a majú malú ťahovú pevnosť. Účinnosť polymérnych vlákien je veľmi závislá na adhézii s povrchom betónu, no ak sú povrchové vrstvy betónu narušené, výsledný efekt zosilnenia je malý. Pre dosiahnutie priaznivého výsledku zosilnenia FRP vláknami je potrebné dodržať vysokú kvalitu prevedenia, otryskanie a dokonalé očistenie povrchu starého betónu a dodržanie všetkých technologických postupov. Pre bežné rekonštrukcie často realizované bez prerušenia prevádzky v budove, je dosiahnutie týchto podmienok veľmi náročné.

Kolaps konzoly zosilnenej polymérnymi vláknami je krehký, náhly a o porušení konzoly často rozhoduje odtrhnutie polymérnych vlákien od povrchu betónu. Pretože sa polymérne vlákna nachádzajú nechránené na povrchu konzoly, môže počas prevádzky dôjsť k mechanickému poškodeniu zosilnenia, prípadne poškodeniu vysokými teplotami počas požiarnej situácie. Problém súdržnosti vlákien a betónu a tiež ochranu voči vysokým teplotám čiastočne rieši vloženie pásikov polymérnych vlákien do drážky vyrezanej v krycej betónovej vrstve. Krycia vrstva výstuže je však často tenká a výsledný efekt zosilnenia je veľmi závislý na kvalite povrchovej vrstvy betónu a kvalite prevedenia.

Roku 2015 prebehol na poľskej univerzite v Lodži výskum pod vedením prof. Tadeusz Urban, Ph.D. skúmajúci účinnosť metódy zosilňovania krátkych železobetónových konzol pomocou vlepených závitových tyčí. Do dodatočne vyvŕtaného otvoru sa pomocou vysokopevnostnej polymérovej malty (chemickej kotvy) vlepí závitová tyč M16. Po zatvrdnutí malty nasleduje osadenie kotvy na povrch betónu a aktivácia tyče utiahnutím matice.

Deklarované zvýšenie únosnosti krátkych konzol je od 25 % do 64 % v porovnaní so železobetónovou variantou. Šikmé prúty vykazujú mierne vyšší efekt zosilnenia voči vodorovným prútom, avšak ohľadom na komplikovanosť realizácie šikmého prúta v praktických podmienkach (vývrt náhradného kanáliku a vyplňovanie lepiacou maltou) je varianta s vodorovným prútom vhodnejšie. Mnohé krátke konzoly vybudované v minulom storočí sú vystužené šmykovými ohybmi, čo prináša ďalšiu komplikáciu pri tvorbe šikmých náhradných kanálikov. Testované prvky boli pomerne malých rozmerov, v praktických podmienkach majú krátke železobetónové konzoly rádovo dvakrát až štyrikrát väčšie rozmery, čím sa používanie metódy v reálnych podmienkach stáva diskutabilné.

3. Zosilňovane krátkych konzol nesúdržnou predpínacou výstužou

3.1 Teoretické podklady pre konštrukčné riešenie

Krátke konzoly musia odolávať vysokým intenzitám posúvajúcej sily a ohybového momentu, čo v relatívne malom objeme železobetónového prvku vyvoláva zložitý prenos zaťaženia spôsobujúci silne nelineárny priebeh jednotlivých zložiek napätosti. V minulosti sa krátke železobetónové konzoly navrhovali podľa metodiky nosníkovej teórie, teda za predpokladu, že platí Bernoulliho-Navierova hypotéza o zachovaní rovinnosti prierezu. Na základe nosníkovej teórie sa na prenos posúvajúcej sily navrhovali zvislé strmienky a šikmé ohyby a týmto spôsobom sa vystužovali krátke konzoly od roku 1925 až do 1950. Nevhodný prístup k spôsobu navrhovania spôsobil sériu porúch a kolapsov krátkych železobetónových konzol, v dôsledku čoho prebehli mnohé výskumy zaoberajúce sa mechanizmom porušenia a únosnosti krátkych konzol. V ČSSR prebiehal v rokoch 1960–1961 výskum porušenia krátkych železobetónových konzol pod vedením Ing. Evžena Horáčka [5]. V tomto období prebiehal výskum konzol i vo svete, ako dokazuje literatúra [5].

Metodika zosilňovania krátkych železobetónových konzol nesúdržnou predpínacou výstužou priamo vychádza z mechanizmu porušenia vyplývajúceho z experimentu realizovaného pod vedením Ing. Horáčka [10]. Vznik trhlín v krátkej konzole a jej následné porušenie zodpovedá priebehu hlavného napätia v ťahu. Trhliny 1. osnovy (časti Obr. 8 – modrá čiara) vznikajú už pri 15% únosnosti konzoly a nemajú rozhodujúci vplyv na celkovú únosnosť konzoly ak je použité dostatočné vystuženie ťahovou výstužou pri hornom okraji konzoly. Trhliny 2. osnovy (časti Obr. 8 – červená čiara) vznikajú v zakrivenej tlačenej vzpere medzi vznikajúcimi v silne tlačenom prvku, a radiálnymi silami, ktoré zakrivujú tok tlakového napätia od miesta pôsobiska zvislej sily do drieku stĺpa. Únosnosť konzoly ako celku je potom daná prekročením únosnosti železobetónového prvku v hlavnom ťahu. Podľa výskumu [10] dôjde buď k odtrhnutiu celej časti konzoly pod trhlinou 2. osnovy, alebo k ušmyknutiu hranola pod uložením nosníka pri vonkajšom hornom povrchu konzoly.

3.2 Metodika zosilnenia pomocou nesúdržnej predpínacej výstuže

Z rozsiahlych poznatkov získaných z výskumov [5] vyplýva, že šmykové zaťaženie krátkej železobetónovej konzoly prenáša predovšetkým tlačený betón v spodnej časti prierezu konzoly, v dôsledku čoho vznikajú veľké priečne ťahy vedúce ku kolapsu konzoly. Aplikáciou dodatočného predpätia dochádza k redukcii priečnych ťahov a následnému zvýšeniu únosnosti konzoly ako celku. Veľkou výhodou použitia predpínacích lán je, že vďaka vnesenej tlakovej sile sa uzatvoria už vzniknuté trhliny, čo zvyšuje trvanlivosť konštrukcie.

Technológia s náhradnými káblovými kanálikmi vyžaduje minimálne použitie mokrého procesu (z výnimkou použitia malty pod roznášacie dosky), prepínacie laná sú vedené vo vnútri prierezu, čím sú chránené proti mechanickému poškodeniu od prevádzky a nedochádza k obmedzovaniu technologického priestoru haly. Vzhľadom na pokrok vo vývoji obaľovaných predpínacích lán a uzatvorených predpínacích kotevných systémov, ktoré spolu s pasivačným mazivom zaisťujú primárnu ochranu predpínacej výstuže proti korózii, sú vytvorené dobré technologické predpoklady využitia predpínacej výstuže pri zosilňovaní stavebných konštrukcií. Táto technológia vyžaduje vytvorenie náhradných káblových dráh ale pokroky v oblasti vŕtacej techniky a predpínacích systémov všeobecne, umožnili široké uplatnenie dodatočného predpätia v celej škále rekonštrukcií stavebných objektov, nielen pri zosilňovaní krátkych konzol. [1]

Ideálny smer vedenia predpínacieho lana je v smere hlavného ťahového napätia, teda približne kolmo na trhlinu 2. osnovy. Toto ideálne vedenie lana väčšinou naráža na praktické komplikácie ako vyvŕtanie náhradného káblového kanálika a zakotvenie predpínacích lán (rovnaký problém je aj u šikmých prútov v prípade vlepovaných závitových tyčí). Preto je volené staticky menej vhodné, ale ľahšie realizovateľné vodorovné predpätie opreté o čelnú stenu konzoly. Z dôvodu malej dĺžky lana je potrebné zaistiť čo najmenší pokluz lana pri kotvení a eliminovať tak krátkodobé straty predpätia. V súčasnosti je možno použiť tzv. bezpokluzové systémy kotvenia lán.

Najjednoduchším spôsobom zosilnenia je použitie predpínacej výstuže (predpínacích lán alebo tyčí) v jednej úrovni (Obr. 11a), vďaka čomu sa výrazne zníži ťahové napätie v hornej časti prierezu. Tento spôsob zosilnenia je vhodný v prípade, že je v existujúcej krátkej konzole navrhnutá málo únosná hlavná ťahová výstuž a pričom zároveň nezvyšujeme tlakové napätie v päte konzoly. Takto je vhodné zosilňovať konzoly s veľmi sklonenou šikmou časťou (odklon od vodorovnej roviny < 45°), kedy je vhodné umiestňovať predpínaciu výstuž centricky do čela krátkej konzoly.

Rozmiestnenia predpínacej výstuže v dvoch úrovniach (Obr. 11b a Obr. 11c) docielime, že je prierez konzoly mieste trhlín 1. aj 2. osnovy predopnutý po celej výške. Aby dolná kotva nekĺzala po šikmej plochy konzoly, tak je nutné nájsť vhodné riešenie jej osadenia. Je možné vytvoriť vývrt do telesa konzoly (Obr. 11b), vďaka ktorému je možné osadiť kotvu kolmo k osi prepínacieho lana, čím vzniká iba tlaková zložka sily z kotvy na betón. Toto riešenie je však nevhodné z ohľadom na odoberanie materiálu v najviac tlačenej oblasti (v päte konzoly), čím zvyšujeme veľkosť extrémneho tlakového napätia v betóne a znižujeme únosnosť celej konzoly. Druhou možnosťou je zachytiť šikmú zložku sily od spodnej kotvy a previesť tu pomocou tiahla k hornej kotve (Obr. 11c). Zachytená sila P´₂ spôsobí mierne zväčšenie zvislého namáhania konzoly, čo však nie je veľmi problematické, pretože sa tento efekt dá redukovať zvýšením predpínacej sily v hornej predpínacej výstuži. Zachytenie zložky rovnobežnej so šikmým povrchom konzoly má ďalší priaznivý efekt. Tým je pôsobenie druhej zložky predpínacej sily v dolnej kotve kolmo k povrchu, teda takmer v smere hlavných ťahov a takmer kolmo na trhlinu 2. osnovy. Toto riešenie je vhodné pre málo sklonené konzoly, kde uhol odklonu o vodorovnej roviny je viac ako 45°.

4. Praktické využitie metódy zosilňovania nesúdržnou predpínacou výstužou

Vďaka dlhoročnému úsiliu doc. Ing. Ladislava Klusáčka, CSc. so spoluprácou s firmou PEEM s.r.o., Čajkovského 35, Brno, bolo v posledných rokoch mnoho stavebných konštrukcií úspešne zosilnených použitím nesúdržnej predpínacej výstuže. Jednou z takých konštrukcií je výrobná hala v obci Vřesová, ktorej krátke železobetónové konzoly boli zosilnené pomocou predpínacích lán umiestnených v dvoch úrovniach. Zvýšenie únosnosti bolo potrebné z dôvodu požiadavky na výmenu pôvodného mostového žeriavu s nosnosťou 8 t na nový žeriav s nosnosťou 20 t.

Zosilnenie krátkych konzol bolo realizované pomocou troch predpínacích lán umiestnených v dvoch úrovniach (Obr. 12). Použitím technológie diamantového jadrového vŕtania boli do každej konzoly vyvŕtané dva náhradné kanáliky. Horný kanálik bol následne osadený dvomi predpínacími lanami Y 1770 S7-15,7, spodný kanálik lokalizovaný na zošikmenom čele bol osadený jedným kusom lana Y 1770 S7-15,7. Horná a spodná kotva sú na prednej strane konzoly spojené pomocou tiahla vytvoreného z oceľového plechu. Každé lano bolo predopnuté na silu 220 kN a zakotvené. Predpínanie bolo vykonané synchronizovanou trojicou jednolanových napínacích súprav, všetky laná boli teda napínané súčasne.

Meraná konzola bola na oboch stranách osadená Hollanovými meracími mostíkmi s dĺžkou základne 200 mm (Obr. 12 a Obr. 13). Meracím prvkom boli indukčnostné snímače dráhy s rozsahom 2 mm a citlivosťou 0,1 mikrometra. Signál snímačov bol priebežne snímaný meracím počítačom. Bol monitorovaný priebeh vlastných predpínacích prác a následne priebeh zaťažovacej skúšky realizovanej mostovým žeriavom s podvesenými bremenom hmotnosti 8 t.

Vyhodnotením dát z jednotlivých snímačov získaných kontinuálnym meraním je možné posúdiť správanie sa krátkej konzoly počas predpínania a následnej zaťažovacej skúšky. Účelom predpätia je vnesenie tlakovej sily do ťahovej oblasti betónu, čím sa výrazne zvýši kapacita celého konštrukčného prvku. Najlepšie je tento vplyv možné pozorovať na hornom snímači (Obr. 14), ktorý je vzhľadom na svoju pozíciu najcitlivejší na zmeny pretvorenia v betóne spôsobené samotným predpínaním lán ale aj zaťažovaním krátkej konzoly.

Pre lepšiu interpretáciu údajov boli v grafoch vyznačené čiarkovanými čiarami hranice oddeľujúce jednotlivé významné deje, ktoré sa počas merania odohrali:

• 1 začiatok napínania predpínacích lán
• 2 napnutie na požadovanú silu a podržanie napätia
• 3 zakotvenie predpínacej výstuže
• 4 začiatok zaťažovacej skúšky – nájazd mostového žeriavu s podveseným bremenom s hmotnosťou 8 t
• 5 koniec zaťažovacej skúšky
• 6 nájazd mostového žeriavu do druhej polohy
• 7 koniec zaťažovacej skúšky

Výrazné stlačenie betónu spôsobené predpínaním je zreteľné na červenej krivke v úseku 1 až 2 na (Obr. 14). Po dosiahnutí maximálnej hodnoty prepínacej sily boli laná dopínané s oneskorením 15 min. Tým boli takmer úplne vylúčené straty krátkodobou relaxáciou predpínacej výstuže. Počas kotvenia bol zaznamenaný technologický poklz lana v trojčeľusťových objímkach s priemernou veľkosťou 2,8 mm, spôsobujúci stratu predpätia asi o 25 %. Je zrejmé, že použitie bezpoklzových kotevných systémov alebo eliminácia poklzu sú vhodné.

Po ukončení predpínania bola vykonaná zaťažovacia skúška realizovaná mostovým žeriavom s podveseným bremenom hmotnosti 8 t, teda s maximálnou prípustnou hmotnosťou bremena použitého mostového žeriavu. Bremeno sa nachádzalo v krajnej polohe tak, aby bola na meranú konzolu vyvodená maximálna možná reakcia žeriavu. Zmena pretvorenia o 15μm/m počas zaťažovacej skúšky (Obr. 14 úsek 4 až 5) dokazuje odčerpanie predpínacej sily približne o 27 %. Je zjavné, že predpätím bola vytvorená dostatočne veľká rezerva, ktorá umožňuje inštaláciu žeriavu s vyššou únosnosťou.

Meniaca sa teplota okolitého vzduchu a samotného betónu vniesla do merania pretvorenia chybu. Z nameraných hodnôt teploty a pretvorenia bol vypočítaný súčiniteľ teplotnej rozťažnosti (pre každý snímač zvlášť) a údaje pretvorenia betónu boli očistené od chyby spôsobenej zmenou pretvorenia snímačov v závislosti na teplote podľa vzťahu:

kde je

ε_adj

hodnota pretvorenia betónu očistená od vplyvu teploty;

ε_orig

pretvorenie namerané počas experimentu;

α

súčiniteľ teplotnej rozťažnosti daného snímača;

T

teplota okolitého prostredia a

T_ref

referenčná teplota určená ako teplota na začiatku merania.

5. Predbežný návrh predpätia metódou S&T

Zjednodušený návrh zosilnenia pomocou metódy dodatočného predpínania vychádza z teórie priehradovej analógie (metóda vzpera-tiahlo). Na Obr. 15 Idealizácia krátkej konzoly metódou vzpera-tiahlo a) je zobrazená idealizácia krátkej konzoly, ktorá vyplýva z geometrie krátkej konzoly, z veľkostí uzlov stanovených podľa zásad priehradovej analógie a z polohy hlavnej šmykovej výstuže (vodorovné strmienky). Obr. 15 Idealizácia krátkej konzoly metódou vzpera-tiahlo b) definuje schému pre výpočet sily hlavného tiahlo celého systému na základe momentovej podmienky k uzlu 2.

Zo znalosti šmykového vystuženia môžeme určiť, postupným priťažovaním priehradového systému a jeho riešením napr. styčníkovou metódou, medzné zaťaženie zvislou silou F_sd (Obr. 16a). Ak je únosnosť krátkej konzoly nedostatočná, môžeme pristúpiť k návrhu dodatočného predpínacieho systému s využitím rovnakého zjednodušeného prútového modelu, ktorý bol použitý na stanovenie únosnosti. Predpínaciu silu v zjednodušenom modeli uvažujeme v mieste tiahla (Obr. 16b), kde je jej účinok z hľadiska zvýšenia šmykovej i ohybovej únosnosti najväčší. Riešením jednoduchého priehradového modelu (napr. styčníkovou metódou) je možné stanoviť maximálne možné namáhanie vonkajšou zvislou silou F_sd  ovplyvnenou predpínacou silou P, ktorá stužuje celú priehradovinu. Dosadením a úpravou styčníkových rovníc dostaneme výsledný vzťah pre zvislú silu F_sd :

kde je

T_w,v

sila v tomto modeli náhradnej priehradoviny;

P

predpínacia sila (uvažovaná po stratách);

c

rameno sily F_sd k uzlu c;

z

rameno reakcie R_ax k uzlu c;

α

uhol zovretý vzperami 1 a 4 a

β

uhol zovretý tiahlom T_w,v a vzperou 2.

Vnesením predpínacej sily do statického systému krátkej konzoly dochádza aj k nárastu jej ohybovej únosnosti. Z momentovej podmienky k uzlu 2 môžeme odvodiť výsledný vzťah pre veľkosť ťahovej sily T1 (Obr. 15b) a zo znalosti vystuženia môžeme opäť stanoviť medzné zaťaženie silou F_sd, tentoraz z hľadiska ohybovej únosnosti.

Dosadením a úpravou momentovej podmienky k uzlu 2 dostaneme výsledný vzťah pre medznú silu F_sd (vodorovná sila H_sd je uvažovaná ako 20 % zvislej sily F_sd), ktorá je ovplyvnená predpínacou silou takto:

kde je

T₁

sila v hlavnej ohybovej výstuži krátkej konzoly;

P

predpínacia sila (uvažovaná po stratách);

z_p

rameno sily P k uzlu 2;

c

rameno sily F_sd k uzlu 2 a

z_h

rameno sily H_sd k uzlu 2.

Týmto zjednodušeným postupom je možné dosiahnuť zosilnenie krátkej konzoly pomocou predpínacích lán ako z hľadiska šmykovej, tak aj ohybovej únosnosti. Prehľadne sú účinky predpätia na ohybovú a šmykovú únosnosť konzoly zobrazené v grafe na Obr. 17.

Z grafu vyplýva, že pred aplikáciou predpätia bola pre celkovú únosnosť krátkej konzoly rozhodujúca šmyková únosnosť, ale s narastajúcou predpínacou silou sa rozhodujúcim kritériom stáva únosnosť ohybová. Z porovnania oboch kriviek únosnosti možno tiež konštatovať, že použitím metódy dodatočného predpínania priečne vedenými predpínacími lanami dochádza k značnému nárastu šmykovej únosnosti, nárast ohybovej únosnosti oproti tomu nie je tak výrazný.

6. Softvérové riešenie návrhu zosilnenia krátkych konzol

Správnosť výpočtových modelov je overená na základe porovnania s hodnotami získaných z experimentálneho telesa, ktoré predstavuje dvojica krátkych železobetónových konzol zosilnených pomocou dvojice nesúdržných predpínacích lán umiestnených v dodatočne vyvŕtanom kanáliku Ø 42 mm. Tvar telesa a vystuženie prvku je uvedené na obr. 18. Každé lano bolo zakotvené na silu 200 kN. Následne boli konzoly zaťažované v horizontálnom smere pomocou predpínacích lán cez zaťažovací rám. Maximálna sila počas experimentu dosiahla hodnoty 1 026 kN. Na účely overenia správnosti výpočtového programu bolo maximálne horizontálne zaťaženie uvažované hodnotou 658 kN. Po prekročení tohto zaťaženia nastáva drvenie betónu v mieste styku stĺpa a dolnej časti konzoly – päta konzoly.

Na jednoduché porovnanie bolo vytvorených niekoľko grafov na porovnanie výsledkov získaných v jednotlivých fázach z oboch programov a experimentu. V grafoch je znázornená zmena veľkosti napätia a deformácie v závislosti od veľkosti zaťaženia. Konštrukcia bola zaťažená prostredníctvom dvoch stupňov. V prvej etape boli výstuže predpäté vo vertikálnom smere pomocou dvoch neviazaných špon s celkovou silou 400 kN na výstuhu. Potom sa korbeľ zaťažil vo vodorovnom smere maximálnou silou 658 kN. Na porovnanie napätia v betóne sa vybrali dve miesta. Prvé analyzované miesto sa nachádza v blízkosti indukčného snímača posunutia P11H (Obr. 19), kde je možné použiť hodnoty deformácií z experimentu. Vzhľadom na skutočnosť, že betón je v tomto mieste popraskaný, bolo potrebné obmedziť tento vplyv, ktorý by mohol viesť k skresleniu výsledkov. V prípade 3D modelu (Midas FEA) je tiež výrazný rozdiel medzi výsledkami pre konečné prvky, ktoré sa nachádzajú na povrchu konštrukcie, a pre tie, ktoré sú v jej vnútri. Keďže indukčný snímač posunutia bol pripevnený k povrchu korbeľa, na získanie relevantných výsledkov sa uvažoval konečný prvok v rovnakej polohe. V CSFM sa uvažuje rovinný 2D model, ktorý spriemeruje napätie v celej hrúbke steny. Toto spriemerovanie mohlo spôsobiť mierne odchýlky v hlavnom napätí v betóne (Obr. 19).

Vďaka metóde nelineárnej analýzy použitej v oboch aplikáciách bolo možné určiť šírku trhliny v konštrukcii. Maximálna šírka trhliny získaná pomocou riešenia CSFM dosiahla 0,32 mm. 3D model v programe Midas FEA poskytol v tom istom mieste väčšiu šírku trhliny 0,57 mm. Skutočná šírka trhliny v experimente bola 0,3 mm (obr. 21), čo veľmi dobre zodpovedá výsledku z 2D modelu v CSFM.

Stavební inžinieri majú v súčasnosti k dispozícii širokú škálu nástrojov na navrhovanie detailov železobetónových konštrukcií. Niektoré z nich sú jednoduché alebo ľahko použiteľné (napríklad CSFM), iné sú sofistikovanejšie (Midas FEA, Ansys). Riešenie CSFM využíva zjednodušený konštrukčný model na dosiahnutie lepšej numerickej konvergencie a na zníženie časovej náročnosti výpočtu v porovnaní so všeobecnými metódami. Napriek tomuto zjednodušeniu CSFM vykazuje skutočne dobrú zhodu s predchádzajúcimi experimentmi, ktoré uskutočnila ETH (vrátane experimentu podrobne opísaného v tomto článku), a umožňuje presný a bezpečný návrh železobetónových konštrukčných detailov. Navyše je toto riešenie oveľa menej časovo náročné ako vykonávanie 3D simulácie v zložitejších programoch.

7. Závery

1. V príspevku je uvedený vhodný spôsob vystuženia krátkych konzol dodatočným predpätím pomocou náhradných (vŕtaných) káblových kanálov, ktoré umožňujú umiestniť predpínacie káble (laná) do betónovej hmoty, čím sú chránené pred mechanickým poškodením a nevyžadujú demontáž existujúcich technológií výrobnej haly v blízkosti a po stranách stĺpov (napr. vykurovanie, elektroinštalácia, prvky žeriavovej dráhy, osvetlenie, rozvody tlakového vzduchu a vody). Merania in situ, experiment a pokročilé nelineárne modelovanie ukázali, že vhodné umiestnenie predpínacích káblov podľa Obr. 9 je v hornej časti krátkej konzoly, kde by mala byť umiestnená prevažná časť predpínacej sily (predpínací kábel zložený z dvoch až troch káblov), doplnená o jenolanový predpínací kábel v spodnej, šikmej časti konzoly. Káble v hornej časti musia byť ukotvené, preto je ich vhodná vzdialenosť od horného povrchu konzoly 100 až 150 mm. Tým sa vynechá aj pôvodná betónová výstuž na hornom povrchu. Spodný kábel by mal byť umiestnený v strede šikmej časti konzoly.
2. Toto usporiadanie káblov je účinné do takej miery, že pri návrhovom zaťažení vystuženej konzoly možno úplne vylúčiť ťahové napätia alebo pretlačenie betónu konzoly. Výsledkom je veľmi dobrá funkčnosť krátkej konzoly v prevádzkovom stave, keď betón v SLS bude nielen bez ohybových trhlín, ale aj bez šmykových trhlín.
3. Normálový sklz káblov v kotviacich puzdrách 3 až 5 mm bude mať po ukotvení skutočne za následok pokles predpätia (pozri Obr. 14), ale vzhľadom na vek betónu stĺpa a relatívne nízku úroveň predpätia v betóne konzoly budú straty tečením a zmrašťovaním v betóne nízke a dlhodobé straty systému budú pri použití dnes bežných káblov s nízkou reláciou zanedbateľné.
4. Na návrh predpínacej sily možno použiť model vzpery a väzby z kapitoly 5, ktorý umožňuje vyjadriť ohybovú aj šmykovú výstuž, ak je zahrnutá pôvodná betonárska výstuž. Ohybová výstuž sa vypočíta vylúčením napätí v pôvodnej betónovej výstuži a šmyková výstuž sa vypočíta vylúčením napätí v napnutom strednom prvku modelovej konštrukčnej vzpery.
5. Na dôkaz medzného stavu únosnosti autori odporúčajú jeden z moderných programov na numerické nelineárne modelovanie metódou konečných prvkov (Midas FEA, CSFM). Súlad medzi výsledkami numerického modelovania bol potvrdený sprievodným experimentom a výsledkami jeho zaťažovacej skúšky. Najmä zhoda medzi šírkami trhlín experimentu a metódy CSFM podľa obr. 20 a obr. 21 bola jednoznačná a potvrdzuje tak dostatočnú presnosť numerického modelovania.
6. Kľúčovou výhodou prezentovanej metódy aktívneho spevnenia krátkych konzol je však eliminácia ťahu v betóne, a teda trhlín spôsobených ohybovými napätiami v hornej časti konzoly, ako aj trhlín spôsobených šmykom v strednej časti betónu konzoly v mieste virtuálneho ťahu štruktúrovanej vzpery pre návrhové zaťaženie. To vytvára predpoklad pre dlhodobú spoľahlivosť a trvanlivosť tejto metódy vystužovania. Iné metódy začínajú vždy fungovať až po pretvarovaní betónu pôvodnej konzoly, a teda po poškodení ťahovými trhlinami.

Literatúra

1. A. Svoboda, L. Klusáček, and M. Olšák. “Strengthening and Rehabilitation of U-Shaped RC 561 Bridges Using Substitute Cable Ducts”. In: Advances in Materials Science and Engineering 562 2019 (2019), p. 21. ISSN 1687-8442.
   https://doi.org/10.1155/2019/8920718.
2. L. Klusáček et al. “Transverse prestressing and reinforced concrete as the key to restoration of 565 masonry arch bridges”. In: Engineering Structures 245 (2021), p. 112898. ISSN 0141-0296.
   https://doi.org/10.1016/j.engstruct.2021.112898.
3. Q. Shakir. “Analysis, Behavior, Strengthening and repairing of Reinforced Concrete Corbels: 569 Comprehensive Review”. In: Journal of Materials and Engineering Structures JMES 10.2 (2023), 570 pp. 157–184. ISSN 2170-127X.
4. T. Urban, Krawczyk, and M. Goldyn. “Strengthening of Short Reinforcement Concrete Corbel 602 Using Steel Accessory”. In: Archives of Civil Engineering 64 (Sept. 2018), pp. 181–193. https://doi.org/10.2478/ace-2018-0038.
5. Lukáš Bobek, Ladislav Klusáček, Adam Svoboda, Effective strengthening of reinforced concrete corbels using post-tensioning, Engineering Structures, Volume 305, 2024, ISSN 0141-0296, https://doi.org/10.1016/j.engstruct.2024.117716.