Experimentálne a numerické stanovenie modálnych vlastností lanovej strechy zimného štadióna
Konštrukcie náchylné na vibrácie predstavujú káblové mosty s dlhým rozpätím, strechy s dlhým rozpätím, membránové konštrukcie, stožiary, veže a samotné káble. Patri sem i strecha so závesným lankom analyzovaná v tejto práci. Prezentovany prístup modálnej analýzy presahuje postupy definované v existujúcich návrhových štandardov a umožňuje komplexnejšiu analýzu vrátane zmien v čas. Experimentálna dynamika štruktúr sa stáva modernou oblasťou s rastúcim záujmom.
Úvod
V súčasnosti je stále rastúci záujem o stavby s veľkým rozpätím, akými sú štadióny a mosty. Dopyt po týchto stavbách má spoločenský, ekonomický a technický charakter. Ich spoločným znakom je veľká štíhlosť. So zväčšujúcou sa štíhlosťou klesá ich tuhosť a hmotnosť na jednotku úžitkového rozmeru, čo ich radí medzu vysoko efektívne sústavy z pohľadu spotreby materiálu. Správanie týchto konštrukcií oproti konvenčným je odlišné a ich navrhovanie a zhotovovanie si vyžadujú iné prístupy. V štádiu návrhu je to analýza dynamickej odozvy konštrukcie a to aj v montážnych štádiách počas výstavby. Štíhle sústavy vystavené dynamickým účinkom (napr. vetru a seizmicite) môžu vykazovať nadmerné charakteristiky odozvy. Pri ich návrhu je nevyhnutná analýza kmitania a počas ich životnosti je potrebný trvalý monitoring zameraný na špecifické parametre.
Vývoj výpočtovej dynamiky stavieb prešiel rôznymi fázami, pričom tá súčasná v rozsiahlej miere využíva výpočtovú techniku, sofistikované matematické metódy a tiež sa výrazne opiera o experimenty. Podobne, v ostatnom období sledujeme vývoj metód experimentálnej dynamiky ako súčasť diagnózy konštrukcií (SHM – Structural Health Monitoring).
Tento článok sa venuje aplikácii metód experimentálnej dynamiky, numerickej analýze dynamickej odozvy lanových konštrukcií s cieľom čo najvernejšieho vystihnutia ich správania. Použité nástroje a metódy sa ukázali ako veľmi užitočné pri návrhu, realizácii a verifikácii aktuálneho stavu výsledného stavebného diela v konfrontácii s predpokladmi uvažovanými v štádiu návrhu.
Dynamika lanových sietí
Medzi efektívne lanové strešné systémy patria visuté predpäté lanové siete v tvare hyperbolických paraboloidov. Vyznačujú sa geometricky nelineárnym správaním. Pri dynamickej odozve lanových sietí sa môžu prejaviť sekundárne rezonancie zahŕňajúce superharmonickú a subharmonickú odozvu [3]. Pri dynamickej analýze visutých predpätých lanových ssietí je potrebné zobrať do úvahy aj vyššie vlastné tvary [2]. Autori sa zamerali aj na interakciu obrysového oblúka s lanovou sieťou pri dynamickom namáhaní, pričom zistili, že zohľadnenie tuhosti oblúka je dôležité, čo môže viesť ku vzniku ďalších vlastných tvarov [3].
Na identifikáciu vlastných hodnôt existujú v experimentálnej dynamike dve skupiny metód, a to metóda EMA (Experimental Modal Analysis) a metóda OMA (Operational Modal Analysis). Metóda EMA využíva zaťažovací impulz, ktorý je potrebné zaznamenať. Metóda OMA využíva iba nameranú odozvu konštrukcie a budiaci účinok predstavuje náhodný signál s vlastnosťami bieleho šumu v širokom frekvenčnom spektre. Riešenie metódy OMA spočíva v singulárnom rozklade spektrálnej matice a špičkám singulárnych hodnôt prislúchajú vlastné tvary. Použitie metódy EMA pri reálnych veľkorozmerných stavebných konštrukciách je problematické, vzhľadom na potrebu výkonného budiča. Z toho dôvodu sa častejšie uplatňujú metódy skupiny OMA.
Popis konštrukcie
Analyzovaná lanová strecha [1] je súčasťou konštrukcie Zimného štadióna v Prešove (obr. 1) uvedeného do prevádzky v roku 1966. V roku 2019 bola pôvodná lanová sieť odstránená a v roku 2020 bola zhotovená nová lanová sieť, vrátane celej konštrukcie strechy a ďalších stavebných úprav štadióna.
Obr. 1 – Pohľad na Zimný štadión v Prešove s pôvodnou strechou
Na svoju dobu sa jednalo o progresívny návrh, ktorý spĺňal parametre svetového formátu. Strešnú konštrukciu tvorila jedinečná visutá predpätá lanová sieť v tvare hyperbolického paraboloidu s hlavnými pôdorysnými rozmermi 77,64 × 92,0 m [1]. Podperný systém tvoria dva proti sebe naklonené parabolické oblúky z monolitického železobetónu, pol komorových prierezov v tvare nesymetrického C s výškou 3 500 mm. Každý oblúk je podopretý dvadsiatimi železobetónovými stĺpmi kruhového prierezu s priemerom 600 mm. Oblúky sú na koncoch ukotvené do mohutných železobetónových monolitických stenových pylónov, ktoré prenášajú dominantné vodorovné účinky cez priamopásové základy do podložia. Lanová sieť bola navrhnutá ako štvorcová s osovou vzdialenosťou 1000 mm. Hala, s kapacitou 5 500 divákov, slúžila ako zimný štadión, ale využívala sa aj na iné verejné účely.
Hlavnou úlohou oblúkov je prenášať sily z lanovej siete. Laná lanovej siete sú v pôdoryse usporiadané do pravouhlej siete so štvorcovými okami rozmeru 1,0 m. Kríženia lán sú opatrené svorkami zabraňujúcimi preklzu lán prostredníctvom šmykového spolupôsobenia. Laná sú ukončené zalievanými koncovkami.
Popis dynamickej skúšky
Dynamická skúška pozostávala z troch meraní (M01, M02 a M03), ktoré sa uskutočnili uvoľnením hmoty v troch bodoch siete nezávisle. Boli synchrónne zaznamenané údaje zrýchlení zo 17 akcelerometrov.
Obr. 2 – Prvý vlastný tvar vypočítaný metódou FEM
Vyhodnotenie modálnych charakteristík a záver
Obr. 3 – Prvý a druhý vlastný tvar určený z dynamickej skúšky
Modálna analýza (obr. 2) bola vykonaná metódou konečných prvkov pri uvážení geometricky nelineárnej analýzy. Sieť bola zaťažená vlastnou tiažou a strešným plášťom. Pred samotným výpočtom bol uskutočnený form-finding siete. Prvý a druhý vlastný tvar lanovej siete, určený z dynamickej skúšky určený metódou OMA, je na obr. 3.
Dynamická skúška novej strechy preukázala vhodný postup pre kontrolu aktuálneho stavu predpätej strešnej lanovej siete. Z dynamickej skúšky boli určené vlastné frekvencie a vlastné tvary kmitania strešnej konštrukcie. Tieto údaje boli porovnané (obr. 4) s vypočítanými hodnotami z numerickej modálnej analýzy a bola preukázaná zhoda.
Obr. 4 – Korelácia vlastných tvarov MAC analýzou
Poďakovanie
Príspevok bol vypracovaný v rámci riešenia vedeckého projektu VEGA č. 1/0129/20 podporovaného Vedeckou grantovou agentúrou MŠ SR a SAV.
Literatúra a použité zdroje
- Tomko, M, Šoltýs, R., Kmeť, S.: Návrh nosnej visutej predpätej lanovej strechy Zimného štadióna v Prešove, Staticko-dynamická analýza, dynamická skúška a monitoring sústavy. Konstrukce, Ostrava, číslo 5, 2021, 56–59.
- Vassilopoulou, I., Gantes, C.J.: Modal transition and dynamic nonlinear response of cable nets under fundamental resonance. The 8th HSTAM international congress on mechanics, 2007.
- Vassilopoulou, I., Gantes, C.J.: Nonlinear dynamic behavior of saddle-form cable nets under uniform harmonic load. Engineering Structures, 33, 2011.
- Vassilopoulou, I., Gantes, C.J.: Influence of a deformable contour Ring on the nonlinear dynamic response of cable nets. Structures, 2016.
Structures prone to vibration are represented by long-span cable bridges, long-span roofs, membrane structures, mast, towers and cables themselves. Suspension cable roof analysed in this work belongs to described category of structures. The new roof replaced the original one after the original roof run out of its life cycle. Modal analysis of the roof was performed and it is included in this work, but it is important to underline, the structural behaviour of the roof and surroundings elements was checked in the design stage as well. There is no design code or standard prescribing modal parameters for the cable roofs, therefore individual approach using experience is necessary. Presented modal analysis approach exceeds procedures defined in the existing design standards, and allows more complex analysis including changes in time. The experimental dynamics of structures is becoming a modern field with increasing interest.
