Nejnavštěvovanější odborný portál
pro stavebnictví a technická zařízení budov
TZB studio
zobrazit program

O minimální výšce slunce v nové evropské normě

Článek seznamuje čtenáře se způsobem, jakým ČSN EN 17037 stanoví minimální výšku slunce při hodnocení proslunění budov. I v tomto parametru poskytuje nová evropská norma developerům více prostoru pro naplnění jejich záměrů ve srovnání s dříve platnými českými předpisy.

© apttone - Fotolia.com
© apttone - Fotolia.com

Předpisy, které usměrňují náš život, většinou vnímáme jako nutné zlo. Nutné proto, že víme, nebo alespoň tušíme, že činí naše konání efektivnějším, bezpečnějším anebo zdravějším. Avšak předpisy, jejichž smysl a fungování nechápeme, protože jsme si je, ať už kvůli vlastní pohodlnosti či z nedostatku příležitosti, řádně nenastudovali v době, kdy jsme je studovat měli, takové předpisy považujeme za zlo nadbytečné. Důsledkem je pak neochota takové nepoznané předpisy respektovat nebo dokonce snaha o jejich zrušení. Uvažování tohoto typu mine málokoho a ve věci minimální výšky slunce v ČSN EN 17037 se mu zpočátku nevyhnul ani autor tohoto článku.

Nová evropská norma na denní osvětlení budov, kterou naše republika převzala do své technické normalizace v srpnu 2019 jako ČSN EN 17037 [1], obsahuje i hodnocení výhledu z okna, ochranu před oslněním a požadavky na proslunění budov. Většina z těchto požadavků poskytuje stavebníkům větší volnost [2] v porovnání s dříve platnou regulací proslunění, která byla obsažena v ČSN 734301 [3]. Zdánlivě s výjimkou jedné jediné věci. Touto jedinou věcí je minimální požadovaná výška slunce γmin [°].

Obrázek 1: Schéma průchodu slunečních paprsků atmosférou Země
Obrázek 1: Schéma průchodu slunečních paprsků atmosférou Země

České technické normy dosud požadovaly, aby se do doby proslunění nezapočítávala situace, kdy slunce při jeho východu nebo západu je níže než γs,min = 5° nad obzorem. Toto opatření se zdůvodňovalo skutečností, že sluneční paprsky při východu a západu slunce pronikají silnou vrstvou atmosféry a v důsledku toho záření ztrácí svoji blahodárnou účinnost (obr. 1) [4]. Naproti tomu v evropské normě [1] se úhel γs,min [°] stal prostředkem modifikace jinak jednotného způsobu posuzování v různých zemích Evropské unie. Proto byl tento úhel přidělen každé zemi v jiné hodnotě podle zeměpisné šířky jejího hlavního města. Čím severněji příslušná země leží, tím nižší hodnota tohoto úhlu jí byla přidělena. Česká republika obdržela pro referenční den 21. března hodnotu γs,min = 13°. Proč takové zpřísnění? Tento úhel už nemůže souviset s příliš dlouhou dráhou slunečních paprsků v atmosféře naší planety. Mají snad severněji položená místa nad sebou řidší atmosféru? Na první pohled toto přidělení různých úhlů γs,min [°] různým hlavním městům států Evropské Unie vypadá jako uměle vymyšlená schválnost. Až s přispěním slovenských kolegů [5] autor tohoto příspěvku seznal pravý a logický stav věcí.

Obrázek 2: Rozsah nevyhovujících orientací oken
Obrázek 2: Rozsah nevyhovujících orientací oken

Stanovení minimální výšky γs,min [°] slunce v ČSN EN 17037 [1] vychází z představy, že okna orientovaná na sever s rozptylem směrů ±60° (obr. 2) není třeba složitěji posuzovat, protože tato okna již v důsledku této své orientace požadavkům normy vždy nevyhoví. Tato představa má platit po celém území Evropské unie, což je zajištěno právě přidělením speciální hodnoty úhlu γs,min [°] každému státu podle zeměpisné šířky φ [°] jeho hlavního města (viz tabulka D 1 v [1]). V tomto smyslu přidělený úhel γs,min [°] právě kompenzuje vliv rozličné zeměpisné šířky φ [°] evropských metropolí.

Obrázek 3: Schéma k výpočtu minimální výšky slunce
Obrázek 3: Schéma k výpočtu minimální výšky slunce
 

Orientační běžci, vojáci a námořníci používají topografický azimut αs [°] s nulovou hodnotou v severním směru. Následující výpočet používá astronomický azimut As [°], jehož nulová hodnota je ve směru jižním. V ostatním výpočet využívá vztahy sférické astronomie tak, jak jsou uvedeny v [1]. Stanovení nejmenšího úhlu γs,min [°] podle evropské normy [1] dokumentuje obrázek 3. Znázorňuje v půdorysu okno ve svislé stěně, jehož normála (kolmice na rovinu skla) je v půdorysu odkloněna o 120° od jižního směru, v odpolední situaci, kdy slunce již v poledne prošlo jižním směrem a směřuje doleva k západu a zároveň klesá k horizontu. Rovina okna je od jihu odkloněna o 30°. Plnohodnotně začne slunce do okna svítit, až když překoná úhel neefektivního dopadu slunečního záření 25° od průčelí. Tento úhel je na obrázku vybarven modře. Slunce je teď v poloze „1“ kde má azimut A1 = 30 + 25 = 55°. Podmínkou je, aby při volném horizontu (při neexistenci stínících překážek) do takto orientovaného okna svítilo slunce ještě po dobu 1,5 hodiny – viz žlutě vybarvený úhel na obrázku 3. Po této době bude slunce v poloze, která je na obrázku 3 značena jako „2“. Cílem je vypočítat jeho výšku γs,min [°] nad obzorem právě v této jeho poloze „2“.

Přečtěte si také Hodnocení proslunění budov podle ČSN EN 17037 Přečíst článek

Nejdříve je třeba stanovit hodnotu hodinového úhlu ωh [°] slunce v jeho poloze „1“. K tomu je možno použít vztah (19) z publikace [6]. V tomto článku je tento vztah uveden jako vztah (1). Jeho úpravou lze získat vztah (2) pro stanovení hodinového úhlu ωh [°] slunce.

tan⁡ A1 =  sin⁡ ωh sin φ cos ωh − cos φ tan⁡ δ (1)
 

kde je

A1 = 55°
azimut slunce v poloze „1“
φ
zeměpisná šířka daného místa v Evropě [°]. Pro Prahu evropská norma uvažuje se zeměpisnou šířkou φ = 50,1°. Je škoda, že se Praha k péči Evropy zatím chová nevděčně [7].
δ
hodnota sluneční deklinace v daném dni v roce [°] (vypočte se postupem podle [1])
 

Nepříjemnou okolností je skutečnost, že neznámá, tj. hodinový úhel ωh [°], se ve vztahu (1) vyskytuje ve dvou odlišných goniometrických funkcích sinus a kosinus. Této nepříjemnosti se lze zbavit následující úpravou.

tan A1 sin φ cos⁡ ωh − tan A1 cos φ tan δ = sin ωh
(tan A1 sin φ cos ωh − tan A1 cos φ tan⁡ δ)2 = sin2⁡ ωh
(tan A1 sin⁡ φ cos ωh − tan A1 cos φ tan ⁡δ)2 = 1 − cos2 ωh
 

Řešení takto upraveného vztahu vede ke kvadratické rovnici s neznámou cos⁡ ω.

a cos2 ⁡ωh + b cos⁡ ωh + c = 0 (2)
 

kde

a = tan2 A1  sin2⁡ φ + 1
b = −2 tan2⁡ A1 sin φ cos φ tan ⁡δ
c = tan2⁡ A1 cos2 φ tan2⁡ δ − 1
 

K vypočtené hodnotě ωh [°] hodinového úhlu se přičte hodinový úhel ω1,5h [°] příslušný k rozdílu jedné a půl hodiny

ω1,5h = 1,5 ∙ 15° = 22,5° (3)
 

a dosadí se do vztahu pro výpočet výšky slunce [1], [6].

sin  γs,min = sin φ sin δ + cos φ cos ⁡δ cos ⁡(ωh + ω1,5h) (4)
 

Výpočet je možné provést také pomocí programu GAMAMIN, který je možno zdarma získat na adrese https://www.svetloplus.cz/?p=news [8]. Výše uvedeným postupem lze pro Českou republiku s hlavním městem Prahou na rovnoběžce s hodnotou φ = 50,1° severní zeměpisné šířky stanovit minimální výšku slunce γs,min = 12,6°. Tabulka D1 v [1] pro referenční den 21. března určuje zaokrouhleně hodnotu γs,min = 13°. Norma [1] ale umožňuje volit k posouzení proslunění i jiné datum než to referenční 21. března. A to v rozmezí od 1. února do 21. března. Pro Prahu se zeměpisnou šířkou φ = 50,1° jsou vypočtené hodnoty γs,min [°] pro tyto dny uvedeny v tabulce 1. V tabulce 2 jsou tyto hodnoty pro praktické použití uvedeny zaokrouhlené na celé stupně.

Tabulka 1: Hodnoty minimální výšky γs,min [°] slunce pro zeměpisnou šířku φ = 50,1° v závislosti na datu posuzování
denγs,min [°]denγs,min [°]denγs,min [°]
20. únor−0,4632. březer3,88912. březen8,432
21. únor−0,0403. březen4,33713. březen8,892
22. únor0,3864. březen4,78714. březen9,352
23. únor0,8155. březen5,23815. březen9,813
24. únor1,2476. březen5,69116. březen10,275
25. únor1,6817. březen6,14517. březen10,736
26. únor2,1188. březen6,60018. březen11,198
27. únor2,5589. březen7,05719. březen11,660
28. únor3,00010. březen7,51420. březen12,121
1. březen3,44311. březen7,97321. březen12,583
Tabulka 2: Hodnoty minimální výšky γs,min [°] slunce pro zeměpisnou šířku φ = 50,1° v závislosti na datu posuzování – zaokrouhleno na celé stupně
denγs,min [°]denγs,min [°]denγs,min [°]
20. únor02. březen412. březen8
21. únor03. březen413. březen9
22. únor04. březen514. březen9
23. únor15. březen515. březen10
24. únor16. březen616. březen10
25. únor27. březen617. březen11
26. únor28. březen718. březen11
27. únor39. březen719. březen12
28. únor310. březen820. březen12
1. březen311. březen821. březen13

Pro dřívější datum než 20. února nemá smysl hodnotu minimální výšky slunce γs,min [°] počítat, protože v tyto dny je pro okna s orientací normály |As| ≥ 120° vždy, tedy i při γs,min = 0°, doba proslunění menší než 90 minut (čili nevyhovující). Úhel γs,min [°] by vycházel záporný.

Pokud česká technická norma v budoucnosti nestanoví jinak, předvedený výpočet a tabulka 2 může být způsobem, jak se vypořádat s problémem minimální výšky γs,min [°] slunce při posuzování v jiném datu než 21. března. Ukazuje se, že i ve věci minimální výšky slunce evropská norma [1] nabízí mírnější podmínky v porovnání s donedávna platnou českou technickou normou [3], třebaže rozdíl mezi hodnotami není velký. Pro datum 1. března dříve platilo γs,min = 5° a podle evropské normy k tomuto datu náleží úhel γs,min = 3°. Pochopení funkce minimální výšky slunce γs,min [°] v ČSN EN 17037 [1] vede k poznání, že i tímto parametrem poskytuje nová evropská norma [1] developerům větší prostor pro jejich realizace v porovnání s dříve platnými českými předpisy [3].

Literatura

  1. ČSN EN 17037 Denní osvětlení budov (2019)
  2. Kaňka, J: Hodnocení proslunění budov podle ČSN EN 17037, TZB-nfo 15. 3. 2021
    https://stavba.tzb-info.cz/denni-osvetleni-a-osluneni/21986-hodnoceni-prosluneni-budov-podle-csn-en-17037
  3. ČSN 734301 Obytné budovy (2005)
  4. Kaňka, J: Trampoty s neefektivními směry dopadu slunečního záření, SVĚTLO 2017/1
    http://www.odbornecasopisy.cz//flipviewer/Svetlo/2017/01/Svetlo_01_2017/index.html#p=42
  5. STN 734301 Bytové budovy (2021) – slovenská technická norma
  6. Puškáš, J: Slnko v urbanizme a architektúre, Alfa Bratislava1992, ISBN 80-05-00827-9
  7. Nařízení 10/2016 Sb. hl.m. Prahy ve znění nařízení 14/2018 Sb. hl.m. Prahy, tzv. pražské stavební předpisy
  8. Polášek, J. a kol: SVĚTLO+, programové vybavení pro výpočet a posuzování denního osvětlení a proslunění budov, https://www.svetloplus.cz
 
Komentář recenzenta prof. Ing. Jitka Mohelníková, Ph.D., VUT Brno, Ústav pozemního stavitelství

Článek se zabývá problematikou stanovení minimální výšky slunce dle metodiky uvedené v ČSN 17037:2019 Denní osvětlení budov. Představuje odborně zajímavý problém na aktuální téma ve vztahu k hodnocení proslunění budov dle nové evropské normy. Výsledky autorových vyhodnocení minimální výšky slunce pro zeměpisnou šířku 50,1° v závislosti na datu posuzování mohou být přínosné pro praktická posuzování doby proslunění v budovách. Doporučuji článek k publikování.

English Synopsis

The article acquaints the reader with the way in which ČSN EN 17037 sets the minimum height of the sun when evaluating the solar exposure of buildings. Even in this parameter, the new European standard provides developers with more space to fulfill their intentions in comparison with previously valid Czech regulations.

 
 
Reklama