Nejnavštěvovanější odborný web
pro stavebnictví a technická zařízení budov

Zjednodušené stanovení bodového činitele prostupu tepla kotev s přerušeným tepelným mostem

Ing. Martin Let

Recenzovaný

Pomocí výpočetních vztahů uvedených v tomto článku lze orientačně stanovit výši tepelných mostů vlivem systému zavěšených fasád s kotvami MFT-FOX (typ HT a VT). Tyto kotvy se ukázaly jako vhodné řešení zejména pro budovy s velmi nízkou energetickou náročností.

Abstrakt

Článek se zabývá problematikou tepelných vazeb zavěšených fasád a odvozením přibližného výpočetního vztahu pro zahrnutí vlivu systému zavěšených fasád s kotvami MFT-FOX (typ HT a VT) na součinitel prostupu tepla konstrukce pomocí modelování 3D výpočtů 3D konstrukcí a analýzy získaných dat bodového a lineárního činitele prostupu tepla.

Jedním z významných faktorů ovlivňujících součinitel prostupu tepla dvouplášťových stěn s větranou vzduchovou mezerou a zavěšeným vnějším pláštěm je typ použitých kotev. Ať už je kotva řešena jakkoli, představuje vždy bodový tepelný most, který zvyšuje výsledný součinitel prostupu tepla stěny – a to tím více, čím menší pozornost je věnována redukování tepelného toku kotvou s pomocí izolačních podložek či jiných opatření. V poslední době se objevily nové kotevní prvky s přerušeným tepelným mostem, jejichž bodový činitel prostupu tepla (základní parametr charakterizující tepelné chování kotvy) je výrazně nižší než u dosavadních celokovových typů.

Zatímco pro tradičnější celokovové kotvy byly již dříve publikovány vztahy pro odhad jejich bodových činitelů prostupu tepla [1], pro nový typ kotev podobné vztahy zatím chybí, ačkoli by se daly velmi dobře uplatnit v praktických výpočtech různých skladeb stěn. Tento článek přispívá k zaplnění této mezery a uvádí vztahy pro orientační stanovení bodového činitele prostupu tepla kotev s přerušeným tepelným mostem. Vychází přitom z podrobných výpočtů zpracovaných v rámci diplomové práce [2].

Kotvy zavěšených fasád s přerušeným tepelným mostem

Obr. 1 Kotvy FOX společnosti Hilti

Snížení vlivu tepelných mostů v místě bodových kotev se dá docílit několika způsoby. Nejčastěji se používá tepelně izolační podložka pod kotvou v místě styku s nosnou konstrukcí a/nebo úprava materiálu části či celé kotvy (typicky jde o použití nerezové oceli, která má citelně nižší tepelnou vodivost než běžná ocel či hliník). Nejefektivnějším řešením na trhu je ale použití kotvy se zabudovaným přerušením tepelného mostu. S tímto inovativním řešením se můžeme setkat zejména u kotev MFT-FOX (typ HT a VT) společnosti Hilti (Obr. 1). Tepelný most je zde téměř eliminován pomocí plastového vysoce únosného materiálu vyztuženého skelnými vlákny s názvem Ultramid A3WG10.

Výrobce sice bodové činitele prostupu tepla uvádí [3], ale jde o hodnoty pouze ve vazbě na konkrétní podklad a vlastnosti tepelné izolace, skrz kterou kotva prochází.

Pro praktické výpočty různých skladeb dvouplášťových stěn by byl ovšem potřebný obecnější vztah, který by umožnil orientační výpočet bodového činitele prostupu tepla těchto kotev pro různé tepelné odpory nosné stěny a pro různé tloušťky tepelné izolace – aniž by se musela konkrétní situace modelovat jako 3D problém v programu pro řešení trojrozměrného vedení tepla.

Podrobná numerická analýza 3D vedení tepla v místě kotvy v souladu s ČSN EN ISO 10211

Aby bylo možné odvodit vztah pro přibližný výpočet bodového činitele prostupu tepla, bylo třeba nejprve provést rozsáhlou výpočetní analýzu mnoha různých kombinací nosných konstrukcí, tepelných izolací a samotných kotev. Výsledky pro celkem 320 hodnocených variant byly získány pomocí výpočtů trojrozměrných teplotních polí modelovaných v programu Comsol Multiphysics [4].

Z výsledků vyplynulo, že největší vliv na hodnotu bodového činitele prostupu tepla má samotný typ kotvy, profily nosného roštu obkladu a tepelný odpor podkladní konstrukce. Tepelný odpor minerální vaty je při uvažování variant dostupných na trhu zanedbatelný. Tento článek se věnuje pouze vlivu samotné kotvy. V rámci práce byla provedena analýza, na základě které byl vliv nosného roštu zahrnut jako samostatný vliv. Podle tloušťky tepelné izolace, tepelného odporu podkladu a hloubky zanoření profilu nosného roštu do tepelné izolace se stanovuje konkrétní hodnota, pohybující se přibližně v rozmezí od 0,0005 do 0,0035 W/K.

Obr. 2 Všechny varianty kotev FOX řazené podle velikosti

Obr. 3 Rozdíl v délce hliníkové části

Překvapivě značný vliv typu kotvy je způsoben tím, že kotvy nemají stále stejný tvar a proporce. Podle své požadované délky se totiž různě liší – a to nejen tvarem přerušení tepelného mostu z Ultramidu, ale i délkou hliníkové části blíže k podkladní konstrukci (Obr. 2 a 3). Oba tyto faktory významně ovlivňují výši bodového činitele prostupu tepla, jak je patrné na výsledcích 3D analýzy zobrazených na Obr. 4.

Obr. 4 Bodový činitel prostupu tepla kotev pro různé tepelné odpory nosné stěny

Postup odvození vztahů pro orientační výpočet

Výpočetní vztahy pro orientační výpočet bodových činitelů prostupu tepla byly stanoveny regresní technikou. Protože výsledky z detailní 3D analýzy vykazovaly různé zlomy způsobené změnou typu kotvy (Obr. 4), bylo nutné odvozovat vztahy odděleně pro jednotlivé typy kotev (každý typ je určen jen pro určitý rozsah tlouštěk tepelné izolace).

Kotvy byly nakonec rozděleny do 4 skupin (Obr. 5) a pro každou skupinu – charakterizovanou mimo jiné i rozsahem tlouštěk tepelné izolace – byl odvozen vztah pro orientační výpočet bodového činitele. Pro každý interval tlouštěk tepelné izolace byla stanovena průměrná regresní přímka závislá na tloušťce zateplení a polynomická regresní funkce čtvrtého řádu závislá na tepelném odporu podkladu.

Obr. 5 Rozdělení kotev do skupin

Graf na Obr. 6 zobrazuje plnou čarou výsledky výpočtu bodového činitele prostupu tepla ze sestavených výpočetních vztahů a čárkovaně výsledky z detailních 3D výpočtů: Jak je patrné, vztahy pro orientační výpočet vedou ve všech uvažovaných případech k výsledkům na straně bezpečnosti (vyšší prostup tepla).

Obr. 6 Výsledky výpočetních vztahů a 3D výpočtů kotev FOX

Z výsledků na Obr. 6 je mimochodem zřejmé i to, jak je bodový činitel prostupu tepla pro kotvy s přerušeným tepelným mostem nízký. Od tloušťky tepelné izolace 140 mm a výše se jedná o vliv srovnatelný s přirážkou na kotvení obecně používanou pro hmoždinky v kontaktních zateplovacích systémech.

Odvozené vztahy pro orientační stanovení bodového činitele prostupu tepla

Bodový činitel prostupu tepla jedné kotvy se vypočte ze vztahu:

χ = a · R⁴ + b · R³ + c · R² + d · R + e + f · d_izol + g (1)

kde je

R: tepelný odpor podkladní konstrukce v (m²·K)/W;
d: tloušťka tepelné izolace v m.
a až f: regresní parametry;
g: bezpečnostní přirážka ve W.

Rozsah zadávaných tepelných odporů je od 0 do 5 (m²·K)/W, rozsah tlouštěk tepelné izolace od 0,08 do 0,3 m. Pro každou tloušťku zateplení je odpovídající pouze jeden interval.

Koeficienty	Interval tloušťky zateplení
Koeficienty	(0,10; 0,14⟩	(0,14; 0,22⟩	(0,22; 0,26⟩	(0,26; 0,30⟩
`a`	0,000 007 097 583	0,000 000 918 792	−0,000 006 553 958	−0,000 001 298 811
`b`	−0,000 102 501 471	−0,000 026 482 143	0,000 038 968 029	0,000 004 050 309
`c`	0,000 591 324 573	0,000 211 800 039	−0,000 013 415 425	0,000 039 356 501
`d`	−0,001 857 254 450	−0,000 832 241 559	−0,000 364 712 256	−0,000 304 597 338
`e`	0,002 880 449	0,001 118 998 750	0,001 403 554 086	0,000 439 645 725
`f`	0,004 279	0,005 011	Neuvažuje se	0,002 567
`g`	0,000 15	0,000 05	0,00010	0,000 05

Výsledné navýšení součinitele prostupu tepla hodnocené konstrukce se pro všechny intervaly tloušťky zateplení spočte jako.

ΔU = n · χ (2) [W/(m²·K)]

kde je

n: počet kotev na metr čtvereční, v 1/m²;
χ: hodnota bodového činitele prostupu tepla kotvy ve W/K ze vztahu (1).

Příklad vlivu kotev

Stěna z obyčejného děrovaného zdiva, zateplená 180 mm minerální vaty se třemi kotvami na čtvereční metr.

Závěr

Vliv kotev Fox od společnosti Hilty na součinitel prostupu tepla konstrukce je minimální, jeho přibližnou výši lze stanovit použitím výpočetních vztahů uvedených v tomto článku. Systém zavěšených fasád s těmito kotvami lze tak z hlediska tepelné techniky bez obav použít i pro návrh staveb s velmi nízkou energetickou náročností.

Literatura

Svoboda, Zbyněk. Tepelné efekty bodových kotev zavěšených fasádních obkladů. TZB-info. [Online] https://stavba.tzb-info.cz/prostup-tepla-stavebni-konstrukci/4737-tepelne-efekty-bodovych-kotev-zavesenych-fasadnich-obkladu, 2008.
Let, Martin. Analýza vlivu kotev s přerušeným tepelným mostem na šíření tepla konstrukcí. Praha: Diplomová práce. ČVUT v Praze, Fakulta stavební, Katedra konstrukcí pozemních staveb. Vedoucí práce doc. Dr. Ing. Zbyněk Svoboda., 2021.
MFT_Technical Manual PRINTING V1.0 low.pdf. [Online] https://www.hilti.it/content/dam/documents/pdf/e4/engineering/manuals/MFT_Technical%20Manual%20PRINTING%20V1.0%20low.pdf, 2019.
COMSOL, Multiphysics® v. 4.2. https://www.comsol.com/. Stockholm, Švédsko : COMSOL AB, 2011.

Komentář recenzenta Ing. Pavel Heinrich, HELUZ Cihlářský průmysl

Článek přináší informace o bodovém činiteli prostupu tepla inovativního typu kotev HILTI MFT-FOX pro provětrávané fasády. Oceňuji rozsah zpracování vlivu kotev na prostup tepla, který je shrnut do výpočetního vztahu. Doporučuji zpracovat jednoduchou výpočetní pomůcku pro praktické využití.

English Synopsis

Simplified determination of point thermal transmittance of fixing elements with thermal brake

This article focuses on theory of thermal bridges of ventilated facades and deriving approximate formula to include effect of ventillated facades with fixing elements MFT-FOX (type HT and VT) on heat transmittance of construction by means of modeling 3D calculations of 3D constructions and analysing data of point and linear thermal transmittance.