Navrhování tesařských spojů dřevěných konstrukcí (část I.)

Datum: 17.10.2016  |  Autor: Ing. Bohumil Koželouh, CSc.,, soudní znalec  |  Zdroj: Podle podkladů Hochschule Wismar, skripta Holzbau II, autor prof. Ralf-Werner Boddenberg  |  Recenzent: doc. Ing. Bohumil Straka, CSc., VUT Brno

Ve dvou dílech uvádíme navrhování tesařských spojů dřevěných konstrukcí podle Eurokódu 5. Jsou probrány tesařské spoje aktuální i v dnešních podmínkách používané při rekonstrukcích a v některých případech u nových konstrukcí – šikmé zapuštění a čepový spoj. Výklad je doplněn praktickými příklady výpočtu.

Ing. Bohumil Koželouh, CSc., autor článku Navrhování tesařských spojů dřevěných konstrukcí a stálý spolupracovník portálu TZB-info nás před vydáním tohoto textu bohužel navždy opustil.

Nedávný odchod pana Ing. Bohumila Koželouha, CSc., znamenal velkou ztrátu pro obor dřevěných konstrukcí a materiálů. Ing. Bohumil Koželouh, CSc., patřil k významným osobnostem, vyznačujícím se velkou tvůrčí aktivitou, rozsáhlými znalostmi a neutuchajícím pracovním nasazením. Výsledky jeho práce jsou uznávány u nás i v zahraničí. Je nesnadné postihnout a dostatečně ocenit všechny jeho zásluhy o rozvoj oboru dřevěných konstrukcí. V našem povědomí zůstane zapsán jako autor a spoluautor mnoha knižních publikací a skript, které se stále používají v praxi při navrhování dřevěných konstrukcí, ale rovněž ve výuce studentů vysokých a odborných škol. V této souvislosti lze uvést zejména knižní publikaci Navrhování, výpočet a posuzování dřevěných stavebních konstrukcí, která byla velmi příznivě přijata odbornou veřejností. Řadu významných příspěvků zaměřených k problematice vlastností dřeva a materiálů na bázi dřeva, řešení spojů dřevěných prvků, k navrhování dřevěných konstrukcí a mostů, k rekonstrukci historických objektů lze nalézt také na internetu. Svoje výborné a profesionální jazykové znalosti uplatnil rovněž při tvorbě nových norem pro navrhování a posuzování dřevěných konstrukcí. V předstihu začleňoval do norem nové poznatky, takže hlavně jeho zásluhou patřily české normy, již v období zavádění nových metod navrhování, k moderně pojatým a perspektivním. Ing. Bohumil Koželouh, CSc., patří k těm osobnostem, které svou prací zanechaly zřetelnou stopu v oboru dřevěných konstrukcí a materiálů.

doc. Ing. Bohumil Straka, CSc., a redakce portálu TZB-info

Stav uvedených konstrukčních ustanovení odpovídá ČSN EN 1995-1-1 [1], česká verze Eurokódu 5,
a DIN EN 1995-1-1/NA:2013-08 [2], německé národní příloha k Eurokódu 5. Český překlad německé národní přílohy byl vydán v listopadu 2015.

1 Základní pravidla pro šikmé čelní zapuštění

Šikmá zapuštění se mohou používat pro přípoje prutů namáhaných tlakem. Při jednostranném zapuštění je zářez pouze na jedné straně dřevěného prvku přejímajícího zatížení. U dvojstranného zapuštění jsou dva přípoje souměrně bezprostředně proti sobě. Jednotlivé prvky spojované zapuštěním musí být zajištěny v jejich poloze například svorníky.

Obrázek 1-1 Jednostranné šikmé zapuštění s označením
Obrázek 1-1 Jednostranné šikmé zapuštění s označením
Obrázek 1-2 Dvojstranné šikmé zapuštění
Obrázek 1-2 Dvojstranné šikmé zapuštění

jednostranných zapuštění má hloubka zářezu tv splňovat podmínku podle vztahu (1.1). Hodnoty pro 50° < γ < 60° se stanovují interpolací

vzorec 1.1 (1.1)
 

dvojstranných zapuštění má hloubka zářezu tv splňovat podmínku vztahu (1.2).

vzorec 1.2 (1.2)
 

kde je

tv
hloubka zářezu / hloubka zapuštění
lv
délka zhlaví
hG
výška prvku přejímajícího zatížení
γ
úhel připojení mezi tlačeným prutem a prkem přejímajícím zatížení
 

V dřevěném prvku přejímajícím zatížení vznikají v kontaktní ploše smyková napětí, které lze předpokládat rovnoměrně rozdělené. Délka zhlaví lv musí být navržena tak, aby tato napětí nepřekročila pevnost ve smyku. Délky zhlaví > 8 ‧ tv se v tomto případě nesmí uvažovat ve výpočtu. Kromě toho se doporučuje, zvolit délku zhlaví nejméně 200 mm.

U zapuštění se vypočte návrhová hodnota pevnosti v tlaku fc,α,d (pevnost zapuštění v tlaku) pod úhlem k vláknům odchylně od vztahu (1.3). V tabulce 1-1 jsou uvedeny hodnoty fc,α,d pro často používané dřevo a běžné hodnoty α, přičemž se počítalo s hodnotou fv,d zvýšenou o 40 %. Mezilehlé hodnoty lze interpolovat podle přímky.

vzorec 1.3 (1.3)
 

Tabulka 1-1 Tlaková pevnost zapuštění fc,α,d
Tabulka 1-1 Tlaková pevnost zapuštění f dolní index c,α,d
 

2 Tlakový přípoj jednoduchým šikmým zapuštěním

Rozlišují se tři typy jednoduchého šikmého zapuštění podle obrázku 1-3. U čelního a odsazeného zapuštění je čelní plocha v polovině úhlu spojovaných prvků. U odsazeného zapuštění je čelní plocha kolmá k ose tlačeného prutu.

Obrázek 1-3 Typy zapuštění Čelní zapuštění
Čelní zapuštění
Obrázek 1-3 Typy zapuštění Odsazené zapuštění
Odsazené zapuštění
Obrázek 1-3 Typy zapuštění Patní zapuštění
Patní zapuštění

Obrázek 1-3 Typy zapuštění

Při konstruování jednoduchých šikmých zapuštění je zpravidla snahou, dodržovat malé oslabení zářezem v prvku přenášejícím zatížení. Proto se doporučuje provádět posouzení únosnosti po posouzení požadované hloubky zářezu a požadované délky zhlaví podle vztahů (1.4) až (1.6).

vzorec 1.4 (1.4)
 

vzorec 1.4 (1.5)
 

vzorec 1.6 (1.6)
 

Výpočet požadované hloubky zapuštění pro čelní a odsazené zapuštění podle vztahu (1.7)

vzorec 1.7 (1.7)
 

Výpočet požadované hloubky zapuštění pro patní zapuštění podle vztahu (1.8)

vzorec 1.8 (1.8)
 

1) není rozhodující při stejných dřevěných prvcích

Výpočet požadované délky zhlaví pro všechny typy zapuštění

vzorec 1.9 (1.9)
 

kde je

erf tv
požadovaná hloubka zářezu, pro kterou napětí v tlaku v kontaktní ploše nepřekročí návrhovou hodnotu pevnosti zapuštění v tlaku fc,α,d
erf lv
požadovaná délka zhlaví, při které napětí ve smyku v zhlaví nepřekročí návrhovou hodnotu pevnosti ve smyku fv,d
SEd
návrhová hodnota působící normálové síly v tlačeném prutu
b
šířka čelní plochy, viz obrázek 1-3
kcr ‧ fv,d
výpočetní návrhová hodnota pevnosti ve smyku pro dřevěný prvek přejímající zatížení
 

3 Uvážení mimostředného přípoje u jednoduchých šikmých zapuštění

odsazených zapuštění je mimostřednost zpravidla zanedbatelná. U čelních a patních zapuštění se musí při posouzení tlačeného prutu uvážit přídavný moment účinkem výrazné mimostřednosti.

Md = SEd ‧ e (1.10)
 

kde

e = 0,5 ‧ (hp − tv) (1.11) u čelního zapuštění
 

a

e = 0,5 ‧ (hp − tv /cosγ) (1.12) u patního zapuštění
 

hp
výška tlačeného prutu
 

Obrázek 1-4 vlevo dole: mimostřednost u zapuštění na stejné straně prutu. Obrázek 1-5 vpravo nahoře: mimostřednost u zapuštění na protilehlých stranách prutu.
Obrázek 1-4 vlevo dole: mimostřednost u zapuštění na stejné straně prutu
Obrázek 1-5 vpravo nahoře: mimostřednost u zapuštění na protilehlých stranách prutu
 

U přípoje podle obrázku 1-4, u kterého obě zapuštění leží na stejné straně prutu, je prut namáhaný vedle normálové síly konstantním momentem podle vztahu (1.10), který má vliv na posouzení vzpěrné stability.

U přípoje podle obrázku 1-5, u něhož zapuštění leží na protilehlých stranách prutu, je prut namáhaný vedle normálové síly protilehlými momenty s maximální hodnotou podle vztahu (1.10), což nemá vliv na posouzení vzpěrné stability, protože přídavný moment uprostřed prutu je nulový.

Příklad 3-1 Přípoj vzpěry dvoustranným šikmým zapuštěním ve střeše haly


 

Vaznice střechy haly jsou pro zmenšení rozpětí připojeny pomocí symetricky uspořádaných vzpěrek k taženému prutu, který je zavěšen mezi dvěma polovinami dvojitého vazníku z lepeného lamelového dřeva. Má se stanovit návrhová hodnota tlakové síly ve vzpěrkách a minimální délka zhlaví taženého prutu. Třída provozu 1 a třída trvání zatížení krátkodobé.

Maximální hloubka zapuštění v obou dřevěných prvcích přenášejících zatížení
tv ≤ hG / 4 = 260/4 = 65 mm pro γ ≤ 50° při jednostranném zářezu zapuštění ve vaznici

tv ≤ hG / 6 = 200/6 = 33 mm pro γ ≤ 50° při dvoustranném zářezu zapuštění v taženém prutu → rozhodující
 

Maximální síla v tlačeném prutu

Vzpěrky (tlačené pruty z C24) vykazují menší tlakovou pevnost než dřevěné prvky přenášející zatížení, proto je rozhodující menší tlaková pevnost zapuštění pro čelní zapuštění

α = vzorec = 22,5° → pevnost zapuštění C24 v tlaku viz tabulka 1-1 (ř. 6-7): fc,α,d  = 9,21 N/mm2

vzorec
 

Posouzení stability pro vzpěrky

Tlačené pruty s obdélníkovým průřezem namáhané ohybem a tlakem, osa y průřezů se předpokládá kolmo k rovině nákresu.

e = 0,5 ‧ (hp − tv) = 0,5 ‧ (160 − 33) = 63,5 mm

My,d = max SEd ‧ e = 56 972 ‧ 63,5 = 3 617 730 Nmm
 

Protože vzpěry mají čtvercový průřez, je součinitel vzpěrnosti kc, y = kc, z, kromě toho součinitel klopení je km = 1. Uvažují se jako kloubově uložené příhradové pruty.

β = 1,0 → lef = 1,0 ‧ 2 000 ‧ vzorec = 2 828 mm

iy = vzorec

fc,0,d = 1,125 ‧ 12,9 = 14,5 N/mm2

fm,d = 1,125 ‧ 14,8 = 16,7 N/mm2

vzorec
 

Posouzení únosnosti oslabeného průřezu svislého taženého prutu
ft,o,d = 1,125 ‧ 12,0 = 13,5 N/mm2

An = (160 − 17) ‧ (200 − 2 ‧ 33) = 143 ‧ 134 = 19 162 mm2

 

Minimální hodnota délky zhlaví taženého prutu

pro dřevěný prvek přenášející zatížení, GL28h

fv,d = 1,125 ‧ 1,54 = 1,73 N/mm2

požadovaná lv vzorec

vzorec
 

Zvolená délka zhlaví lv = 200 mm

Konec příkladu 3-1

Literatura

  1. Boddenberg Ralf-Werner: Holzbau Skript II, Hochschule Wismar
 
Komentář recenzenta
doc. Ing. Bohumil Straka, CSc., VUT Brno
V úvodu článku jsou shrnuta základní pravidla pro navrhování spojů šikmým zapuštěním (týká se to i části II). Důraz se klade rovněž na zajištění polohy tesařských spojů přídavnými spojovacími prostředky. Zařazení tabulky návrhových pevností v tlaku šikmo k vláknům je pro praxi velmi účelné. Tabulka je sestavena pro prvky z jehličnatého dřeva i lepeného lamelového dřeva.Text příspěvku je doplněn obrázky jednotlivých typů zapuštění, které se obvykle v konstrukcích vyskytují.
Velmi důležitou částí příspěvku je odstavec, který se týká vlivu přídavného momentového namáhání následkem excentricit v přípojích řešených šikmým zapuštěním. Tento vliv bývá často v praktickém posuzování těchto spojů podceňován nebo opomíjen. Mimostřednost v připojení konců tlačených prutů je názorně vystižena v příslušném obrázku. Teoretický text je účelně doplněn praktickým číselným příkladem připojení vzpěrek střešní vaznice. Uživatel serveru TZB-info jistě ocení podrobné vysvětlení principu působení tesařských spojů a navazující praktické příklady. Lze předpokládat, že příspěvek bude využíván nejen projektanty dřevěných konstrukcí, prováděcími firmami, ale rovněž studenty stavebních fakult, fakult architektury a odborných škol.
English Synopsis
Design of carpentry joints according to Eurocode 5

Ground rules for framed joint with notch – Compression joint with framed joint with notch – Consider of eccentric joint for framed joint with notch – Design examples

 

Hodnotit:  

Datum: 17.10.2016
Autor: Ing. Bohumil Koželouh, CSc.,, soudní znalec
Recenzent: doc. Ing. Bohumil Straka, CSc., VUT Brno



Sdílet:  ikona Facebook  ikona Twitter  ikona Google+  ikona Linkuj.cz  ikona Vybrali.sme.skTisk Poslat e-mailem Hledat v článcíchDiskuse (žádný příspěvek, přidat nový)


 
 

Aktuální články na ESTAV.czNová generace vysavačů UltraOne: Vysoký výkon, snadné ovládání a nízká hlučnostVánoce ve znamení tepla, to jsou nízkoenergetické radiátory RADIK RCOhřev teplé vody: Velikost a výkon ohřívačů a zásobníků na ohřev teplé vodyStavebnictví příští rok vzroste o 3,5 procenta, odhadují stavaři